809
809（八百九、はっぴゃくきゅう）は自然数、また整数において、808の次で810の前である。
| 808 ← 809 → 810 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 809 （素数） |
| 二進法 | 1100101001 |
| 三進法 | 1002222 |
| 四進法 | 30221 |
| 五進法 | 11214 |
| 六進法 | 3425 |
| 七進法 | 2234 |
| 八進法 | 1451 |
| 十二進法 | 575 |
| 十六進法 | 329 |
| 二十進法 | 209 |
| 二十四進法 | 19H |
| 三十六進法 | MH |
| ローマ数字 | DCCCIX |
| 漢数字 | 八百九 |
| 大字 | 八百九 |
| 算木 |
   |
性質
編集- 809は140番目の素数である。1つ前は797、次は811。
- 809と811は31番目の双子素数である。1つ前は (659, 661)、次は (821, 823)。(オンライン整数列大辞典の数列 A001359・オンライン整数列大辞典の数列 A006512)
- 35番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は761、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A005384)
- 95番目の陳素数である。1つ前は797、次は811。(オンライン整数列大辞典の数列 A109611)[1]
- 809 + 2 = 811, 2 × 809 + 1 = 1619 であり、n + 2 と 2n + 1 が素数になる14番目の数である。1つ前は659、次は1019。(オンライン整数列大辞典の数列 A045536)
- (809, 811), (821, 823), (827, 829) は3個の双子素数の組が連続した素数になる3番目の数である。1つ前は (179, 181), (191, 193), (197, 199)、次は (3359, 3361), (3371, 3373), (3389, 3391)。(オンライン整数列大辞典の数列 A035791)
- 6m − 1 型の素数と 6m + 1 型の素数を交互に繰り返す21個の連続する素数の最小の数である。次は3954959。
| 素数の順番 | 最小のm[注釈 1] | 6m − 1の型の素数 | 6m + 1の型の素数 | 2番目のm[注釈 2] | 6m − 1の型の素数 | 6m + 1の型の素数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1～2 | 135,135 | 809 | 811 | 659160,6591610 | 3954959 | 3954961 |
| 3～4 | 137,137 | 821 | 823 | 659162,659166 | 3954971 | 3954997 |
| 5～6 | 138,138 | 827 | 829 | 659167,659168 | 3955001 | 3955009 |
| 7～8 | 140,142 | 839 | 853 | 659169,659171 | 3955013 | 3955027 |
| 9～10 | 143,143 | 857 | 859 | 659174,659178 | 3955043 | 3955069 |
| 11～12 | 144,146 | 863 | 877 | 659180,659181 | 3955079 | 3955087 |
| 13～14 | 147,147 | 881 | 883 | 659185,659186 | 3955109 | 3955117 |
| 15～16 | 148,151 | 887 | 907 | 659187,659187 | 3955121 | 3955123 |
| 17～18 | 152,153 | 911 | 919 | 659190,659190 | 3955139 | 3955141 |
| 19～20 | 155,156 | 929 | 937 | 659192,659192 | 3955151 | 3955153 |
| 21 | 157 | 941 | 659193 | 3955157 |
- n = 21 のときの 「6m − 1 型の素数と 6m + 1 型の素数」もしくは「6m + 1 型の素数と 6m - 1 型の素数」を交互に繰り返すn個の連続する素数の最小の数である。1つ前の20個は175573、次の22個は3954889。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)
- 8n + 1 の形で表せる、31番目の素数である。1つ前は769、次は857。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)