72

72（七十二、ななじゅうに、ななそふた、ななそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、 71 の次で 73 の前の数である。

71 ← 72 → 73
素因数分解	23 × 32
二進法	1001000
三進法	2200
四進法	1020
五進法	242
六進法	200
七進法	132
八進法	110
十二進法	60
十六進法	48
二十進法	3C
二十四進法	30
三十六進法	20
ローマ数字	LXXII
漢数字	七十二
大字	七拾弐
算木

性質

• 合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 である。
  • 約数の和は195 。約数の和が奇数になる14番目の数である。1つ前は64、次は81。
• 1/72 = 0.0138…（下線部は循環節。その長さは1。）
• 最小のアキレス数。次は108。
• 8番目の高度トーシェント数。1つ前は48、次は144。
• 8番目の矩形数( 72 = 8 × 9 )である。1つ前は56、次は90。
  • 72 = 8¹ + 8² 。8の自然数乗の和と見たとき1つ前は8、次は584。
  • 72 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16
• 3番目の二十五角数。1つ前は25、次は142。
• 4つの連続する素数の和で表せる6番目の数である。1つ前は60、次は88。
  72 = 13 + 17 + 19 + 23
• 6つの連続する素数の和で表せる3番目の数である。1つ前は56、次は90。
  72 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19
• 九九では 8 の段で 8 × 9 = 72（はっくしちじゅうに）、9 の段で 9 × 8 = 72（くはしちじゅうに）と2通りの表し方がある。九九で2通りの表し方のある整数のうち最大の数である。また九九に現れる数のうち唯一の70台の数。
• なお、2桁の自然数の中で 60, 84, 90, 96 と並び、最も多くの約数を持つ（いずれも正の約数は12個）。また 108 も同じく12個の正の約数を持ち、120 までは12個を超える約数を持つ合成数はない。
• 28番目のハーシャッド数である。1つ前は70、次は80。
  • 9を基とする8番目のハーシャッド数である。1つ前は63、次は81。
• 3連続偶数の立方和で表せる数である。( 72 = 0³ + 2³ + 4³ ) 1つ前は0、ただし負の数を除くと最小、次は288。
  • 自然数の偶数の立方和とみたとき1つ前は8、次は288。
  • n³ + (n + 2)³ + (n + 4)³ とみたとき整数の範囲では最小、負の数を含むと1つ前は27、次は153。
• 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で25番目の数である。1つ前は67、次は76。
• 約数の和が72になる数は5個ある (30, 46, 51, 55, 71)。約数の和5個で表せる最小の数である。次は144。
  • 約数の和が72より小さな数で5個ある数はない。1つ前は24 (3個)、次は168 (6個)。
• 72 = 6 × σ(6) (ただし σ は約数関数)
• 72 = 2 × 6² 、n × 6ⁿ で表せる2番目の数である。1つ前は6、次は648。(オンライン整数列大辞典の数列 A036292)
• 72 = 4³+2³ 、4ⁿ+2ⁿ = 2²ⁿ+2ⁿ = 2ⁿ(2ⁿ+1) の形で表せる3番目の数である。1つ前は20、次は272。(オンライン整数列大辞典の数列 A063376)
• 72 = 2³ × 3²
  • 2ⁿ × n² とみたとき1つ前は16、次は256。(オンライン整数列大辞典の数列 A007758)
  • n³ × 3ⁿ とみたとき1つ前は3、次は729。(オンライン整数列大辞典の数列 A062074)
  • nⁿ⁺¹ × (n+1)ⁿ とみたとき1つ前は2、次は5184。(オンライン整数列大辞典の数列 A051443)
  • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる8番目の数である。1つ前は54、次は96。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)

その他 72 に関すること

• 72×単位
  • 72° = 2/5π（ラジアン）。これは 1/5 周であり、すなわち正五角形の中心角であり、すなわちその外角である。
  • タイでは、60歳（十二支5回）よりも、72歳（十二支6回）の方が盛大に祝賀される。
  • ライフサイクルにおいては、人生七十二年説がある。たとえば、18歳を成人とする国が多いのは、18 が 90（30年 × 3）と 72（360 の約数のうち 90 の次に大きい数）の最大公約数であるからとされる。
  • かつてのコンピュータディスプレイの標準的な解像度が 72dpi。現在でもコンピュータグラフィックスの解像度には、72 を基準にしたものが多く用いられる。
• 72番目のもの
  • 第72番元素はハフニウム (Hf)。
  • 第72代天皇は白河天皇である。
  • 日本の第72代内閣総理大臣は中曽根康弘である。
  • 大相撲の第72代横綱は稀勢の里寛である。
  • 第72代ローマ教皇はヨハネス4世（在位：640年9月13日～642年10月12日）である。
  • 第72番小惑星はフェロニアである。
  • M72 は球状星団である。
  • クルアーンにおける第72番目のスーラは幽精である。
• 72あるもの
  • 七十二候: 1年を72分割し、5日毎に区切る。
  • 『ゴエティア』に列挙されている悪魔の人数。
  • 水滸伝に登場する百八星のうち、下位72星を地煞星七十二星という。
  • カトリック教会では聖書正典の巻数を72としている。
  • ユダヤ教のカバラでは神が持つ72の名 (en:Shemhamphorasch) が語られている。
  • 前漢初代皇帝劉邦の黒子の数。また劉邦は項羽との楚漢戦争で72度敗れ、最後の一戦（垓下の戦い）で勝利し天下を取った。
  • 新約聖書において"72人を派遣する"という表現がある。「その後、主はほかに七十二人を任命し、御自分が行くつもりのすべての町や村に二人ずつ先に遣わされた。」(ルカによる福音書 10章1節)
• 言葉
  • 10⁷² は漢数字で表せない最小の自然数。漢数字で表せる最大の数は、10⁷² − 1 = 九千九百九十九無量大数九千九百九十九不可思議九千九百九十九那由他九千九百九十九阿僧祇九千九百九十九恒河沙九千九百九十九極九千九百九十九載九千九百九十九正九千九百九十九澗九千九百九十九溝九千九百九十九穣九千九百九十九杼九千九百九十九垓九千九百九十九京九千九百九十九兆九千九百九十九億九千九百九十九万九千九百九十九である。
• イスラームの天国では男性信者は永遠の処女（フーリー）と性交できるとされるが、その人数はしばしば信者一人につき72人とされる。クルアーン本文には人数の記載はなく論者によって違いがある。
• T-72 ソ連の戦車。
• 72の法則: 手元の資本が2倍になるのに何年掛かるかを計算するための法則。72 を年間利率で割ることにより算出。ln 2 ≒ 0.693 ≒ 72/100 であることを利用している。
• 72系は72を使用した（鉄道車両の）体系の一覧。
• 「72」は、the band apart の楽曲。アルバム『alfred and cavity』に収録。
• ATR 72は、ATRのターボプロップ機。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79
• 紀元前72年 - 西暦72年 - 1972年
• 名数一覧
• 7月2日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。