Proiezione conica equivalente di Albers

La proiezione conica equivalente di Albers, elaborata dal matematico Heinrich C. Albers nel 1805, è una proiezione cartografica conica equivalente che usa due paralleli di riferimento. Perciò le aree sono conservate (essendo una proiezione equivalente), mentre le distanze e le forme non si conservano perfettamente; tuttavia, tra i due paralleli standard la distorsione è minima.

La proiezione di Albers conserva perfettamente le aree, ma distorce le forme

Planisfero secondo la proiezione di Albers, avendo per paralleli standard il 20°N e il 50°N

Le coordinate sferiche di un Datum geodetico possono essere trasformate nelle coordinate della proiezione conica equivalente secondo le seguenti formule dove λ è la longitudine, λ₀ la longitudine di riferimento, φ è la latitudine, φ₀ la latitudine di riferimento e φ₁ e φ₂ i paralleli standard:

$x=\rho \sin \theta$

$y=\rho _{0}-\rho \cos \theta$

dove

$n={\tfrac {1}{2}}(\sin \phi _{1}+\sin \phi _{2})$

$\theta =n(\lambda -\lambda _{0})$

$C=\cos ^{2}\phi _{1}+2n\sin \phi _{1}$

$\rho ={\frac {\sqrt {C-2n\sin \phi }}{n}}$

$\rho _{0}={\frac {\sqrt {C-2n\sin \phi _{0}}}{n}}$

Collegamenti esterni

• pagina Mathworld sulla proiezione di Albers, su mathworld.wolfram.com.
• Uno Java Applet interattivo per studiare le deformazioni della proiezione di Albers Archiviato il 27 settembre 2007 in Internet Archive..