Matematica dilettevole e curiosa

Matematica dilettevole e curiosa
Autore	Italo Ghersi
1ª ed. originale	1913
Genere	Saggio
Sottogenere	Matematica
Lingua originale	italiano

Il libro Matematica dilettevole e curiosa è un manuale di Italo Ghersi edito all'inizio del Novecento (1913), in cui sono raccolti e illustrati diversi problemi, riguardanti vari settori della matematica e della geometria.

Il libro spazia dai paradossi logici agli algebrici, dai percorsi minimi ai poliedri magici, dai problemi geometrici elementari ai rompicapo veri e propri, tutti adeguatamente risolti. Il sottotitolo del libro è infatti: Problemi bizzarri - Paradossi algebrici e meccanici - Moto perpetuo - Grandi numeri - Curve e loro tracciamento meccanico - Sistemi articolati - Quadratura del circolo - Trisezione dell'angolo - Duplicazione del cubo - Geometria della riga e del compasso - Rompicapo geometrici - Iperspazio - Probabilità - Giochi - Quadrati - Poligoni e poliedri magici.

Le edizioni quarta e quinta contengono un'appendice dell'ingegnere Raffaele Leonardi sulla criptaritmetica, i criteri di divisibilità, i quadrati magici, bimagici e trimagici, e curiosità matematiche varie.

Contenuto

Prima edizione 1913

1 Problemi curiosi e bizzarri
- 1.1 Problemi - tranelli
  - Il gatto e i topi - La cordicella - La lumaca viaggiatrice - L'orologio reumatizzato - Un passatempo marinaresco - L'eredità dell'arabo - Un problema da osti - Le teste capellute
- 1.2 Bizzarrie
  - Un epitaffio singolare - Parentele curiose - Indovinare l'ora pensata - L'evasione del pretendente - Decimazione - I ponti di Koenigsberg - I tracciati continui - I labirinti
- 1.3 Percorsi minimi
  - Linee geodetiche - II problema della coloritura delle carte geografiche
- 1.4 Problemi diversi sulla scacchiera
  - Regine - Il problema delle otto regine - Cavalli (Il salto di cavallo) - I problemi delle Torri e degli Alfieri - Torri - Alfieri
- 1.5 Alcuni problemi di posizione
  - II cantiniere infedele - Il tiro delle suore - La croce di brillanti - Salti di gettoni - Problemi ferroviari - Passeggiate di educande - L'un l'altro seguendo - Il gioco del giro tondo - Il gioco dei nove pedoni
2 Aritmetica
- 2.1 Sui numeri
  - Animali calcolatori
  - La numerazione dei selvaggi
  - I grandi numeri
    - Tre problemi di Ozanam; Diversi; Un accordo di lunga durata; Le 21 lettere dell'alfabeto; Archimede e la leva; La richiesta di Sissa-Nassir, l'inventore degli scacchi e i grani di sabbia di Archimede; II centesimo ad interesse composto; Le moderate pretese di Nureddin; Un po' di roulette
  - Numerazione binaria
  - Le tavolette misteriose
  - Sui quadrati dei numeri interi
  - I cubi dei numeri interi
    - Di alcune proprietà dei cubi
  - I numeri perfetti
  - I numeri amicabili
  - I numeri triangolari
  - I numeri quadrati
  - I numeri pentagonali
  - I numeri esagonali
  - I numeri poligonali
  - I numeri ottagonali
  - I numeri decagonali
  - I numeri piramidali
    - Numeri piramidali quadrangolari
  - Il triangolo di Pascal
  - Curiosità diverse sui numeri
    - Sul numero 45; Sul numero 100; Sul numero 143; Sul numero 225; Sul numero 142857; Sul numero 12345679; La somma dei numeri naturali; Il numero e
  - [Problemi sui numeri]
  - Prodotti singolari
  - Indovinare un numero pensato
    - Indovinelli su due numeri; Trovare l'età d'una persona; Indovinare un pezzo pensato del gioco del domino
- 2.2 Sulle operazioni aritmetiche
  - Moltiplicazione
  - Divisione
  - Estrazione della radice quadrata
- 2.3 Aritmetica geometrica
  - Moltiplicazione
  - Divisione
  - Potenze
  - Radici quadrate
- 2.4 Problemi curiosi
  - Il testamento del Nabab - I pani condivisi - II traghetto - I tre mariti gelosi - I quattro mariti gelosi - II mercante di montoni - Il problema dei buoi di Newton - La pecora al pascolo in vincoli - Le fatiche del facchino - Gli otri di vino - Le botti del vignaiuolo - L'eremita e la grazia del Santo - Il benefattore ricompensato - Un furterello di vino - Un problema di Leonardo da Pisa
3 Algebra
- 3.1 L'equazione di Fermat
  - Un po' di storia - Triangoli rettangoli in numeri interi
- 3.2 Problemi sui numeri
  - Qual è il più grande fra i numeri ${\sqrt {2}}$ , ${\sqrt[{3}]{3}}$ , ${\sqrt[{4}]{4}}$ , ${\sqrt[{5}]{5}}$ ... ? - Un torneo matematico
- 3.3 Problemi diversi
  - Problemi cinesi - Problemi greci - L'epitaffio di Diofanto - Un verso latino - Il problema delle uova - Lo stipendio dei commessi - La scommessa - Il problema delle tre classi - Il salario del servitore - I barili di vino e le gabelle - II mercante alla fiera - Il muratore pigro - Gli operai negligenti - I tacchini e il grano - L'aranceto - II costo dell'anello - I quattro peculii - I tre soci - L'acqua e il vino - I battimazza - I rintocchi delle campane - Le tre mogli - II cuoco cortese - Problemi sull'orologio - La bilancia del droghiere - I quattro mobili - I due mobili - Bacco e Sileno - Le scimmie - Le api - L'eredità - Pile di proiettili - Sulle probabilità - Semplificazioni - Paradossi algebrici, aritmetici, ecc. - Una dimostrazione teologica - L'equazione di 2º grado risolta aritmeticamente - Soluzione grafica delle equazioni (Equazione di secondo grado; Equazione di terzo grado - Equazione di quarto grado - Equazioni numeriche ad una incognita di qualsiasi grado) - Metodi fisici per la risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche (Metodo idrostatico di A. Demanet; Bilancia idrostatica di G. Meslin; Metodo elettrico di F. Lucas)
4 Quadrati, poligoni e poliedri magici
- 4.1 Quadrati magici
  - Quadrati magici i cui moduli sono numeri primi - Tipo di quadrati magici a disposizione obliqua - Quadrati magici del tipo a salto di cavallo - Quadrati magici dispari, a moduli non primi (Metodo Arnoux) - Quadrato magico di lato tre - Metodi di De la Loubère per quadrati magici d'ordine dispari - Quadrati magici pari (Metodo generale di De la Hire) - Il quadrato magico della Villa Albani a Roma - Diversi modi di generazione d'uno stesso quadrato magico - Quadrati magici a scompartimenti (A zone; A croce; A intelaiatura) - Quadrati doppiamente magici o satanici - Quadrati diabolici - Quadrati cabalistici - Quadrati magici derivati - Diagrammi geometrici dei quadrati magici
- 4.2 Poligoni magici
  - Rettangoli - Triangolo (Triangoli a perimetro magico) - Pentagono - Esagono - Stelle magiche
- 4.3 Poliedri magici
  - Ottaedro magico - Cubi magici
5 Geometria
- 5.1 Di alcune curve notevoli
  - Cubiche
    - Cubiche semplici; Cubica semplice parabolica; Cubica semplice parabolica a centro; Cubica semplice iperbolica; Cubiche circolari unicursali; Strofoide; Trisettrice di Mac Laurin; Cissoide; Cubica circolare di Jerabeck; Concoide di De Sluse; Trisettrice di Longchamps; Pedale dell'ipocicloide di Steiner rispetto a una cuspide
  - Quartiche unicursali
    - Il folio doppio; Il folio semplice; Il trifolio retto; Lemniscata di Bernoulli; Chiocciola di Pascal; Ovali di Cassini; Ovali di Cartesio; Cicloide; Epi e ipo-trocoidi; Ipocicloide a tre cuspidi; Evolvente di circolo; Catenaria; Spirali; Isotrepenti; Traiettorie ortogonali; Settrice; Curva d'inseguimento
  - Tracciamento meccanico delle curve e delle superfici geometriche
    - Sistemi di sbarre articolate; Ellisse; Ellissografi articolati; Ellissografi diversi; Iperbole; Iperbolografo a liquido; Parabola; Conicografi; Cissoide e strofoide retta; Concoidografi; Curve cissoidali; Conchigliografi; Sferografo; Ellissoidografo
- 5.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari
  - Con la sola riga - Col solo compasso - Con riga e squadra
- 5.3 Divisione della circonferenza in parti uguali
  - Pentagono regolare
    - Costruzione di Schroeter
  - Decagono regolare
  - Costruzioni approssimate
    - Metodi generali; Metodo Rinaldini; Metodo Bardin
  - Ettagono
  - Ennagono
  - Poligono di 11 lati
- 5.4 La trisezione dell'angolo
  - Dividere un angolo in tre parti uguali
    - Soluzioni di Pappo e di Newton; Soluzione di Descartes; Soluzione di Clairaut; Soluzione di Bourdon; Soluzione di Delboeuf; Con la chiocciola di Pascal; Con la trisettrice di Maclaurin; Con la strofoide; Con la concoide di Nicomede; Soluzioni dell'Autore
  - Soluzioni meccaniche
    - Trisettori di Rouse-Ball; Trisettore di Ceva; Trisettore di Laisant; Trisettori Sylvester; Trisettori di Kempe; Trisettore di Hart; Trisettori di Tissandier; Trisettori dell'Autore
- 5.5 La quadratura del circolo
  - Il problema - Dell'impossibilità di risolvere il problema - Le origini e il concetto matematico del simbolo $\pi$
    - Il $\pi$ simbolo geometrico; Nella Bibbia; Il $\pi$ degli Egiziani; Il $\pi$ di Tolomeo; Il $\pi$ degli Indù; Il $\pi$ dei Cinesi; Il $\pi$ di Archimede; Il $\pi$ dei matematici europei; Un $\pi$ pratico
  - La mnemonica del $\pi$
  - Costruzioni approssimate
    - Rettiflcazione della circonferenza; Lato del quadrato equivalente al circolo; Raggio del circolo equivalente al quadrato
- 5.6 La duplicazione del cubo
  - Le leggende e il problema - Soluzioni con coniche - Soluzioni con cubiche - Soluzioni con curve diverse - Soluzioni approssimate
- 5.7 Curiosità geometriche
  - Lo geometria delle api - Paralogismi geometrici - Il teorema di Pitagora - Dimostrazioni mediante trasposizione di elementi - Dimostrazioni algebriche - Proprietà curiose della figura del quadrato dell'ipotenusa - Generalizzazione del teorema di Pitagora - Soluzioni semplici di alcuni problemi - Geometria dei poligoni articolati - Pantografo - Polipantografo
- 5.8 Rompicapo geometrici
  - Trasformazioni e scomposizioni di poligoni
  - Pavimentazioni geometriche
  - Poligoni sferici associati
  - I poligoni massimo e minimo
- 5.9 Varie
  - La geometria della carta piegata
    - Triangolo equilatero; Pentagono regolare; Esagono regolare; Ottagono regolare; Decagono regolare; Dodecagono regolare
  - I poliedri regolari
  - II volume della sfera, secondo gli Indù
  - Poligono spirale
    - Poligono spirale-uncino
  - Misurare un angolo L M N senza rapportatore
  - Il tracciamento del tunnel
  - Applicazioni della geometria al calcolo delle probabilità
  - Modelli
  - Questioni diverse
    - L'area del dodecagono regolare; Un problema da pontieri; La gazza e la vasca; Il turacciolo geometrico; Con una medesima apertura di compasso descrivere circoli di raggio diverso; Un compasso prettamente cinese; Modelli geometrici; I nastri paradromici
- 5.10 Iperspazio
  - Che cosa è l'iperspazio?
6 Meccanica
- 6.1 Di alcuni paradossi
  - Moto
    - Paradosso di Zenone; Achille e la tartaruga, altro paradosso di Zenone; Paradosso di Zenone sul tempo; Movimento angolare; II paradosso del doppio cono; Il boomerang; La legge di Hauksbee
  - Moto perpetuo
    - Ruota di Barlow; La ruota automotrice
- 6.2 Curve di deformazione
7 Giochi
- 7.1 Domino
  - Disposizioni rettilinee
  - Il problema generale dei tre in fila
    - Generalizzazione del problema: p in fila
  - Allineamenti diversi
  - La torre di Hanoi
  - Problema degli otto gettoni
  - La dama di 16 caselle
  - Sul gioco degli scacchi
    - I percorsi sulla scacchiera; Salto del cavallo; Mosse di Re; Mosse di Torre; Mosse d'Alfiere; Mosse di Regina
  - Un gioco aritmetico

Quinta edizione 1978

1 Problemi curiosi e bizzarri
- 1.1 I problemi tranelli
- 1.2 I Labirinti
- 1.3 Percorsi minimi
2 Problemi diversi sulla scacchiera aritmetica
3 Aritmetica
- 3.1 Sui numeri
- 3.2 Sulle operazioni aritmetiche
- 3.3 Aritmetica geometrica
4 Algebra
- 4.1 L'equazione di Fermat
- 4.2 Problema sui numeri
- 4.3 Problemi diversi
5 Quadrati, poligoni e poliedri magici
- 5.1 Quadrati magici
- 5.2 Poligoni magici
- 5.3 Poliedri magici
6 Geometria
- 6.1 Di alcune curve notevoli
- 6.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari
- 6.3 Divisione della circonferenza in parti uguali
- 6.4 La trisezione dell'angolo
- 6.5 La quadratura del circolo
- 6.6 La duplicazione del cubo
- 6.7 Curiosità geometriche
- 6.8 Rompicapo geometrici
- 6.9 Varie
- 6.10 Iperspazio
Appendice

Edizioni

Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa. Problemi bizzarri, paradossi algebrici, geometrici e meccanici, moto perpetuo, grandi numeri, curve e loro tracciamento meccanico, sistemi articolati, quadratura del circolo, ecc. con 693 figure originali, 1ª ed., Milano, Hoepli, 1913, SBN ANA0018649.
Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, 2ª ed., Milano, Hoepli, 1921, SBN CUB0306724.
Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, 3ª ed., Milano, Hoepli, 1929, SBN MIL0175352.
Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie, 4ª ed., Milano, Hoepli, 1951, SBN CUB0306721.
Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie, 5ª ed., Milano, Hoepli, 1978, ISBN 88-203-0469-4, SBN CAM0018774.

Citazioni

«Fra i libri, però, nessuno ebbe su di me un impatto forte quanto Matematica dilettevole e curiosa di Italo Ghersi, pubblicato da Hoepli. Lo ricordo piccolo ma bello: trattava tanti aspetti della matematica con un linguaggio estremamente raggiungibile, spiegava così bene che sarebbe utilizzabile ancor oggi. Iniziava da cose abbastanza facili, come i problemi curiosi e bizzarri. [...] Me lo portavo sempre dietro, il Ghersi, e ricordo ancora che lì imparai che cosa fossero i numeri primi, quando avevo sette anni. Quella lettura mi appassionò davvero a lungo.»

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