Harmonices Mundi

Harmonices Mundi (in latino Le armonie del mondo, 1619) è un trattato di Keplero in cui egli discute alcune analogie fra l'armonia musicale, la congruenza nelle forme geometriche e i fenomeni fisici. L'ultima parte del libro contiene l'enunciazione della terza legge di Keplero sul moto dei pianeti.

Harmonices Mundi
Prima edizione del 1619
Autore	Giovanni Keplero
1ª ed. originale	1619
Genere	trattato
Lingua originale	latino

Il libro è suddiviso in cinque capitoli: il primo sui poligoni regolari, il secondo sulla congruenza di figure, il terzo sui temperamenti e sulle origini delle proporzioni armoniche in musica, il quarto sugli aspetti astrologici e l'armonia; il quinto sull'armonia dei moti dei pianeti e sulla risonanza orbitale.

Sin da Pitagora viene teorizzato il principio della musica delle sfere; Keplero, in questo libro, fondò questo concetto metafisico sulle leggi del moto planetario: secondo Keplero, la musica delle sfere è il mezzo che connette geometria (in particolare geometria sacra), cosmologia, astrologia, le armoniche e la musica.. Trovò, sorprendentemente, che la differenza fra la massima e la minima velocità angolare dei pianeti nella loro orbita approssima una proporzione armonica: la massima velocità angolare e la minima velocità angolare della Terra misurate dal Sole variano di un semitono (cioè sono in rapporto 16:15); come fra le note mi e fa. Venere invece varia di meno, avendo un rapporto fra queste velocità di 25:24. Keplero dà una ragione misticheggiante circa la variazione della velocità della Terra:

«La terra canta Mi, Fa, Mi: potete dedurre persino dalle sillabe che in questo mondo non vi è che Miseria e Fame»

(Keplero, Harmonices Mundi, Cap. V)

Viste queste variazioni, Keplero deduce che raramente vi sarà una consonanza perfetta fra le musiche prodotte dalle sfere, tuttavia nota che per tutte le coppie di pianeti vicini eccetto una (la coppia Marte-Giove), i rapporti fra le rispettive velocità angolari approssimano intervalli musicali consonanti con un margine di errore minore di un semitono (un intervallo di 25:24). Dopo una lunga digressione astrologica, Keplero, analizzando questi rapporti giunge a formulare la terza legge sul moto planetario nel capitolo V.

Bibliografia

• Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr.: Dr Juliet Field. Pub. by The American Philosophical Society, 1997. ISBN 0-87169-209-0
• Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Great Books of the Western World. Pub. by Encyclopædia Britannica, Inc., 1952.
• "Johannes Kepler," in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2

Voci correlate

• Pitagorismo
• Musica delle sfere
• Mysterium Cosmographicum

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Collegamenti esterni

• (EN, LA) Harmonices mundi ("The Harmony of the Worlds") in fulltext facsimile; Carnegie-Mellon University
• Harmonies of the World excerpt from Harmonices Mundi translated by Charles Glenn Wallis