Aiuto:Formule matematiche TeX
Questa pagina è la traduzione della pagina inglese meta:Help:Formula. Verrà aggiornata di tanto in tanto, ma la pagina inglese resta la guida di riferimento.
Dal gennaio 2003, è stata aggiunta la possibilità di usare su Wikipedia dei comandi TeX per formule matematiche.
Ogni markup matematico deve rientrare all'interno dei due tag <math>…</math>
Le interruzioni fisiche di linea all'interno di questi tag non vengono tradotte. Si possono invece richiedere interruzioni di linea e altri posizionamenti con richieste apposite (ad esempio, un'interruzione di linea dopo ogni termine o riga di una matrice).
Discussioni, errori riscontrati e richieste di caratteristiche aggiuntive andrebbero indirizzate alla mailing list Wikitech-l oppure a Wikipedia:TeX requests (in inglese).
Per problemi con gli stili che riguardino la composizione di contenuto matematico si guardi: Progetto:Matematica/Manuale di stile. In particolare, si prega di evitare l'uso di formule in una riga di testo normale dato che le formule non hanno un allineamento coerente con il resto e il loro font ha una misura superiore.
Per quanto riguarda il colore, si tenga presente che questa pagina è considerata speciale (il suo nome comincia con "Aiuto:") ed ha perciò uno sfondo rosa. Le pagine normali di Wikipedia sono bianche, come lo sfondo delle formule, quindi non dovrebbero comportare alcun problema.
MediaWiki e TeX
modificaMediaWiki usa un sottoinsieme dei markup di TeX (incluse qualche estensione di LaTeX e AMSLaTeX) per la formattazione di formule matematiche, e le converte in immagini PNG.
Più precisamente MediaWiki filtra il markup attraverso Texvc, che converte i comandi in TeX per poi darli in pasto al motore di rendering, così che solo una piccola parte del linguaggio TeX è supportata. Per maggiori dettagli vedi di seguito.
Sintassi
modificaI comandi di TeX vanno racchiusi nei markup <math>…</math>
. La barra degli strumenti per la modifica contiene un pulsante apposito per questa operazione, vedi Barra degli strumenti di editing.
TeX tratta gli spazi bianchi e i ritorno-a-capo in modo molto simile all'HTML, cioè vengono ignorati, ma vedremo in seguito come aggirare questo problema (anche se non si tratta di un vero e proprio problema).
I template, le variabili e i parametri non possono contenere i tags math, per maggiori dettagli vedi Demo per l'utilizzo di parametri che includono TeX.
Funzioni, simboli, caratteri speciali
modificaCaratteristica | Sintassi | Come appare |
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Accenti | \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a} \quad \dot{a}
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Funzioni elementari (metodo corretto) | \sin x + \ln y + \operatorname{sgn} \, z
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Funzioni elementari (metodo non corretto) | sin x + ln y + sgn z
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Aritmetica dell'orologio | s_k \equiv 0 \pmod{m}
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Derivate | \nabla \partial x dx \dot x \ddot y
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Insiemi | \forall \exists \empty \emptyset \varnothing \in \ni \not\in \notin
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\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
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Logica | p \land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p \lor \vee \bigvee \lnot \neg q
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Radicali | \sqrt{2}\approx 1{,}4
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\sqrt[n]{x}
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Simboli relazionali | \sim \approx \simeq \cong \doteq \le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \propto \div \pm \mp
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Simboli geometrici | \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ
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Frecce | \leftarrow \gets \rightarrow \to \leftrightarrow
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\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright
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\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
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Simboli speciali | \eth \S \P \% \dagger \ddagger \star * \ldots
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Le lettere maiuscole con \mathcal consentono caratteri extra | \mathcal {0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
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Apici, pedici, integrali
modificaCaratteristica | Sintassi | Come appare | |
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Apice | a^2
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Pedice | a_2
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Raggruppamento | a^{2+2}
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a_{i,j}
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Combinazione di apici e pedici | x_2^3
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Derivate | x', y'', f', f''
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Sottolineato, sopralineato, vettori | \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} \ \tilde{x}
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Parentesi sopra | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
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Parentesi sotto | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
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Sommatoria | \sum_{k=1}^N k^2
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Sommatoria (forzando il \textstyle )
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\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
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||
Produttoria | \prod_{i=1}^N x_i
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||
Produttoria (forzando il \textstyle )
|
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
|
||
Coproduttoria | \coprod_{i=1}^N x_i
|
||
Coproduttoria (forzando il \textstyle )
|
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
|
||
Limite | \lim_{n \to \infty}x_n
|
||
Limite (forzando il \textstyle )
|
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
|
||
Integrale | \int_{-N}^{N} e^x\, dx
|
||
Integrale (forzando il \textstyle )
|
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
|
||
Integrale doppio | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
|
||
Integrale triplo | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
|
||
Integrale quadruplo | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
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||
Integrale su frontiera | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
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||
Intersezioni | \bigcap_1^{n} p
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||
Unioni | \bigcup_1^{k} p
|
Frazioni, matrici, multi-linea
modificaCaratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Frazioni | \frac{2}{4} oppure {2 \over 4} | |
\tfrac{2}{4} | ||
Coefficienti binomiali | \binom{n}{k} oppure {n \choose k} | |
Matrici | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | |
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | ||
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | ||
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
||
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | ||
Distinzione di casi | f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ dispari}
\end{cases} |
|
Equazioni su più righe | \begin{align} f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1\end{align} |
Font
modificaCaratteristica | Sintassi | Come appare | |
---|---|---|---|
Lettere greche maiuscole | \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega | ||
Lettere greche minuscole | \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega | ||
Altre lettere greche | \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa \varpi \varrho \varsigma \varphi | ||
Grassetto lavagna | \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{C} \mathbb{H} \mathbb{E} | ||
Grassetto (per vettori) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | ||
Grassetto per lettere greche | \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} | ||
Corsivo | \mathit{ABCDE abcde 1234} | ||
Font Roman | \mathrm{ABCDE abcde 1234} | ||
Font Fraktur | \mathfrak{ABCDE abcde 1234} | ||
Calligrafico | \mathcal{ABCDE abcde 1234} | ||
Lettere ebraiche | \aleph \beth \gimel \daleth | ||
Caratteri non corsivi | \mbox{abc} oppure \text{abc} | ||
Misto corsivo (cattivo esempio) | \mbox{se} n \mbox{pari} | ||
Misto corsivo (buon esempio) | \mbox{se } n \mbox{ pari} |
Le parentesi nelle espressioni estese
modificaCaratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Da evitare | ( \frac{1}{2} ) | |
Preferibile | \left( \frac{1}{2} \right) |
Si possono usare vari delimitatori con \left e \right:
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Parentesi tonde | \left ( A \right ) | |
Parentesi quadre | \left [ A \right ] | |
Parentesi graffe | \left \{ A \right \} | |
Parentesi angolari | \left \langle A \right \rangle | |
Barre semplici e doppie | \left | A \right | and \left \| B \right \| | |
I delimitatori possono essere combinati, |
\left [ 0,1 \right ) |
|
Usare \left. and \right. se si vuole omettere un delimitatore: |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X |
Spaziatura
modificaSi rammenta che TeX tratta la spaziatura in modo per lo più automatico, ma a volte può essere necessario controllarla direttamente.
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Doppia spaziatura quad | a \qquad b | |
Spaziatura quad | a \quad b | |
Spaziatura del testo | a\ b | |
Spaziatura grande | a\;b | |
Spaziatura media | a\>b | [non supportata] |
Spaziatura piccola | a\,b | |
Nessuna spaziatura | ab | |
Spaziatura negativa | a\!b |
Allineamento col testo normale
modificaDi default nello stile CSS abbiamo:
img.tex { vertical-align: middle; }
per questo un'espressione come appare così.
Se dovete assolutamente allineare in altro modo usate <div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>
e giocate con il valore di vertical-align
finchè non raggiungete il risultato desiderato. Comunque molto spesso il rendering cambia da browser a browser, non preoccupatevi se a casa vostra vedete una cosa e dal vostro amico un'altra.
Esempi
modificaPolinomio di secondo grado
modifica
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
Soluzioni di un'equazione di secondo grado
modifica
<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>
Radici
modifica
<math>\sqrt{256}=16</math>
<math>\sqrt[5]{32}=2</math>
Sistema di equazioni
modifica
<math>\begin{cases} 3x-y+8=0\\
7-6x+12y=0\\
\end{cases}</math>
Logaritmi
modifica
<math>\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}</math>
Parentesi e frazioni
modifica
<math>2=\left[\frac{\left(3-x\right)\times 2}{3-x}\right]</math>
Integrali
modifica
<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>
Sommatorie
modifica
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
Equazioni differenziali
modifica
<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>
Numeri complessi
modifica
<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>
Limiti
modifica
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>
Per limiti in due variabili:
<math>\lim_{(x,y) \to (x_0 , y_0)} f(x,y)=f(x_0,y_0)</math>
oppure indicato con e
<math>\lim_{\mathbf{x} \to \mathbf{x}_0} f(\mathbf{x})=f(\mathbf{x}_0)</math>
Equazioni integrali
modifica
<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
Esempio generico
modifica
<math>\phi_n(\kappa) = 0,\!033 \, C_n^2 \, \kappa^{-11/3},
\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
Funzioni definite a tratti
modifica
f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x & 0<x\le 1\end{cases}
Pedice prescritta
modifica
<math>{}_pF_q(a_1,\cdots ,a_p;c_1,\cdots ,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdots (a_p)_n}{(c_1)_n\cdots (c_q)_n}\frac{z^n}{n!}</math>
Pagine correlate
modifica- Manuale di stile per le formule matematiche
- Prontuario TeX
- Notazioni matematiche (per chi non conoscesse i significati di tutti i formalismi)
- Aiuto:Caratteri speciali
- Aiuto:Formule chimiche
- Aiuto:Unità di misura
- Aiuto:Notazione musicale
Collegamenti esterni
modifica- Un tutorial di LaTeX: http://www.maths.tcd.ie/~dwilkins/LaTeXPrimer/
- Un documento PDF di introduzione a TeX -- cfr. pagina 39 e seguenti per una buona introduzione al lato matematico del contenuto: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
- Un articolo apparso su Ars TeXnica su come scrivere correttamente le formule matematiche: http://www.guit.sssup.it/arstexnica/download_ars/arstexnica05.pdf
- Un documento PDF di introduzione a TeX -- cfr. pagina 59 per la sezione di matematica. Cfr. pagina 72 per una lista completa di simboli inclusi in LaTeX e AMS-LaTeX. http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf
- Varie estensioni di LaTeX: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
- Un insieme di simboli matematici in formato bitmap di pubblico dominio: http://us.metamath.org/symbols/symbols.html
- TeX Wizard: TeX Wizard, su de.geocities.com (archiviato dall'url originale il 1º gennaio 2008).
- MathML - Un prodotto del gruppo di lavoro di matematica della W3C, sono specifiche a basso livello per descrivere enti matematici nella comunicazione tra elaboratori. http://www.w3.org/Math/