Retta di Eulero

La Retta di Eulero è la retta passante per l'ortocentro, il baricentro e il circocentro di un triangolo. Il fatto che i tre punti siano allineati è dimostrato dal teorema di Eulero.

La retta di Eulero è la retta rossa che passa per l'ortocentro (blu), il centro del cerchio dei nove punti (rosso), il baricentro (arancione) e il circocentro (verde).

Detto $G$ il baricentro, $O$ il circocentro e $H$ l'ortocentro, si ha che ${\overline {OH}}/{\overline {GO}}=3$. Infatti, il baricentro divide il segmento che unisce ortocentro e circocentro in due parti una il doppio dell'altra. Anche il centro della circonferenza che passa per i tre punti medi dei lati del triangolo, detta cerchio dei nove punti, giace sulla retta di Eulero, e divide a metà il segmento che ha per estremi l'ortocentro ed il circocentro del triangolo.

Voci correlate

• Punti notevoli di un triangolo
• Cerchio dei nove punti
• Teorema di Eulero

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Retta di Eulero, su MathWorld, Wolfram Research.
• Dimostrazione e corollari del teorema, su lorenzoroi.net.