Utente:Grasso Luigi/sandbox4/Permutazioni: differenze tra le versioni
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==== Ordine lessicografico====
La conversione dei numeri naturali successivi nel sistema di numeri fattoriali produce quelle sequenze in [[ordine lessicografico]] (come è il caso di qualsiasi sistema di numerazione a radice mista), and further converting them to permutations preserves the lexicographic ordering, provided the Lehmer code interpretation is used (using inversion tables, one gets a different ordering, where one starts by comparing permutations by the ''place'' of their entries 1 rather than by the value of their first entries). La somma dei numeri nella rappresentazione del sistema di numeri fattoriali dà il numero di inversioni della permutazione, e la parità di tale somma indica il [[signature (permutation)|segno]] della permutazione. Inoltre, le posizioni degli zeri nella tabella inversione danno i valori degli ''lrm'' della permutazione (nell'esempio 6, 8, 9)
:<math>\operatorname{L}(\sigma) = (d_n,\ d_{n-1}, \ldots , d_2, d_1) = (\ \operatorname{L}_1(\sigma), \operatorname{L}_2(\sigma), \cdots, \operatorname{L}_n(\sigma)\ ) </math>
ha un ascendente (''n'' − ''i'') se e solo se ''d''<sub>''i''</sub> ≥ ''d''<sub>''i''+1</sub>.
Ritornando all'esempio, si ha:
===Algoritmi che generano permutazioni===
| |||