Algorithmo
Un Algorithmo (del latino algorismus, nominate pro inventator de algebra Mohamet ibn Musa al-Khwarizmi) esse un serie de instructiones interpretabile e finite pro resolver contingentias e accomplir qualcunque carga que ha un recognoscibile stato final, puncto final, o resultato pro cata dato possibilemente introducite in illo. (Contrasta con heuristica.) Algorithmos sovente ha passos iterate o requirente decisiones (usante logica boolean e inequalitates) usque al completion del carga.
In terminos mathematic formal, un algorithmo esse considerate de esser qualcunque sequentia de operationes que pote esser exequite per un systema de Turing complete.
Algorithmos differente pote compler le mesme carga con un differente serie de instructiones in plus o minus tempore, spatio, o effortio que alteres. Un recepta pro cocer esse un exemplo de un algorithmo. Date duo differente receptas pro facer salata de patatas, le un pote haber "pella le patata" ante "coce le patata in aqua" durante que le altere presenta le passos in ordine reverse; totevia ambes instrue a repeter iste passos pro tote le patatas usque le salata de patatas esse preste pro esser mangiate.
Exequer un algorithmo correctemente non solvera un problema si le algorithmo esse defecte o inappropriate al problema. Per exemplo, un execution del algorithmo pro salata de patatas fallira si il non ha patatas disponibile, mesmo si tote le motiones de preparar le salata esse exequite como si le patatas esseva presente.
Algorithmos formal
Algorithmos esse essential al modo in que computatores processa information, proque un programma computatorial esse essentialmente un algorithmo que instrue a un computator le passos specific a exequer (e lor ordine specific) a fin de exequer un carga specific, tal como le calculation del salario de empleatos o imprimer le cartas de reporto de studentes.
Normalmente, si un algorithmo esse associate con le processamento de information, datos esse legite ex un fonte o apparato pro introduction (input), scribite a un canal o apparato pro rendimento (output), e/o immagazinate pro uso futur. Datos immagazinate esse reguardate como parte del stato interne del entitate exequente le algorithmo.
Pro omne tal processo computational, le algorithmo debe esser definite rigorosemente: specificate de tal modo que illo esse applicabile a omne possibile circumstantias que poterea manifestar se. Isto esse, omne passos conditional debe esser definite systematicamente, caso pro caso; le criterios pro cata caso debe esser clar (e computabile).
Proque un algorithmo esse un lista precise de passos precise, le ordine de computation esse quasi sempre essential al functionamento del algorithmo. Instructiones esse normalmente assumite de esser listate explicitemente, e esse describite como initiante 'ab le summitate' e descendente 'al fundo', un idea que es describite plus formalmente como fluxo de controlo.
Usque ora, iste discussion del formalisation de un algorithmo ha assummite le premissos del programmation imperative. Isto es le concepto le plus commun, e illo tenta describer un carga de modo discrete e 'mechanic'. Unic a iste concepto de algorithmos formalisate es le operation de assignamento, que assigna un valor a un variabile. Illo deriva del intuition de 'memoria' como un bloco de notas. Infra se trova un exemplo de un tal assignamento.
Vide programmation functional pro un description alternative de un algorithmo.
Implementation de algorithmos
Quando un description formal ha essite obtenite, un algorithmo es un methodo o procedura ben definite pro solver un problema mathematic o alteremente connexe al manipulation de information.
Algorithmos se implementa hodie le plus sovente como programmas de computator ma pote esser implementate per altere medios, tales como circuitos electric o un machina. Algorithmos pote mesmo esser executate directemente per humanos: pensa per exemplo de un abaco, o le execution de arithmetica con penna e papiro o su equivalente mental – le majoritate del gente usa algorithmos apprendite in le juventute pro facer isto.
Le analyse e studio de algorithmos es un disciplina central del informatica, e se practica sovente abstractemente (sin uso de alcun linguage de programmation specific, designate pro implementation practic). In iste senso, illo resembla altere disciplinas mathematic in que le analyse se concentra super le principios fundamental del execution del algorithmo, e non super alcun implementation particular de illo. Le "codification" de algorithmos de tal maniera abstracte es appellate "scriber pseudocodice".
Alcun personas restringe le definition de "algorithmo" a proceduras con un fin. Alteres include proceduras que poterea exequer se pro sempre e continuemente, con le argumento que un computator pote deber exequer un carga continue. In tal caso es usate altere exigentias que le existentia de un stato final pro determinar si le algorithmo comple un carga con successo.
Typos de algorithmos
Il habe plure methodos pro cassificar algorithmos, cata un con su proprie meritos.
Classification per campo de studio
Cata campo de scientia habe su proprie problemas que require algorithmos efficiente. Problemas relate in un campo esse frequentemente studiate conjunctemente. Un exemplos include algorithmos de cercar, algorithmos de assortir, algorithmos de fusionar, algorithmos numeric, algorithmos graphic, algorithmos de series, algorithmos combinatorial, algorithmos de compression, e algorithmos cryptographic.
Le campos differente frequentemente coincide con alteres, e advantias in algorithmos in un campo pote meliorar le solutiones de problemas in altere, a veces totemente non distincte, campos. Per exemplo, programmation dynamic esseva inventate pro le optimisation del consumption de ressoures industrial, ma hodie esse usate pro solver plure categorias in plure campos.
Classification per complexitate
Algorithmos pote esser classificate per le amonta de tempore que illes require pro completer, comparate al dimension de su entrata. Iste esse su ordine de computation. Il habe un varietate large; alcun algorithmos se complete in tempore linear relative al dimension del entrata, ma alteres habe ordine exponential o pejor, e alcun nunquam fini. Additionalmente, alcun problemas habe plure algorithmos de differente ordines de computation, ma altere problemas habe nulle algorithmo efficiente -- o simplemente nulle algorithmo. Gratias a iste, e le conincidence inter campos, il esse credite que esse melior que classificar le problams in loco del le algorithmos a in categorias de equivalentia, basate in le complexitate del maxime possibile algorithmo pro illes.
Exemplo
Ecce un exemplo simplice de un algorithmo.
Imagina haber un lista non assortite de numeros qualcunque. Nostre objectivo es trovar le numero le plus grande in iste lista. Un prime pensata super le solution rende obvie que cata numero in le lista debe esser examinate. Pensata ulterior revela que non es necessari reguardar cata numero plus de un vice. Con isto in consideration, ecce un algorithmo simplice pro accomplir isto:
- Assume que le prime numero in le lista es le numero le plus grande.
- Reguarda le sequente numero, e compara lo con iste numero le plus grande.
- Solmente si iste proxime numero es plus grande, retene lo con le nove numero le plus grande.
- Repete passos 2 e 3 usque tote le lista ha essite percurrite.
Ecce un codification plus formal del algorithmo in un pseudocodice simile al majoritate del linguages de programmation:
Date: un lista Lista de longor Longor
contator = 1
leplusgrande = Lista[contator]
durante contator <= Longor:
si Lista[contator] > leplusgrande:
leplusgrande = Lista[contator]
contator = contator + 1
imprime leplusgrande
Notas super le notation:
- = como usate ci significa un assignamento. Isto es, le valor al dextra del expression es assignate al receptaculo (o variabile) al sinistra del expression.
- Lista[contator] como usate ci significa le elemento numero contator in le lista. Per exemplo: si le valor de contator es 5, alora list[contator] refere al 5te elemento del lista.
- <= como usate ci significa "minus que o equal a".
In le practica, le majoritate de personas qui implementa algorithmos vole saper quanto de un particular ressource (tal como tempore o immagazination) un algorithmo date require. Il ha essite disveloppate methodos pro le analyse de algorithmos pro obtener tal datos quantitative, e quando vos ha legite ille section, vos determinara que iste algorithmo ha un requirimente temporal de O(n), ubi le notation de O majuscule esseva usate e n representa le longor del lista.
Historia
Le parola algorithmo proveni del anglese algorithm, lo que es un modification de algorisme del latino medieval, lo que proveniva del nomine del mathematico persian Mohamet ibn Musa al-Khwarizmi (ca. 780 - ca. 845). Ille esseva le autor del libro Kitab al-jabr w'al-muqabala (Regulas de restauration e de reduction) que introduceva le algebra al gente occidental. Originalmente le parola refereva solmente al regulas de exequer arithmetica con numerales arabe ma finalmente evolveva a includere omne procedura definite pro solver problemas o exequer cargas. Le parola algebra mesme proveni de al-Jabr del titulo del libro.
Le prime caso de un algorithmo scribite pro un computator esseva le notas super le motor analytic de Ada Byron scribite in 1842, lo que la ha date le titulo de prime programmator del mundo.
Le manco de rigor mathematic in le definition "procedura ben definite" de algorithmos poneva alcun difficultates a mathematicos e logicos del 19ne seculo e del initio del 20me. Iste problema esseva pro le major parte solvite con le description del machina de Turing, un modello abstracte de un computator describite per Alan Turing, e le demonstration que omne methodo pro describer "proceduras ben definite" trovate usque hodie per altere mathematicos poterea esser emulate in un machina de Turing (un declaration cognoscite como le these de Church-Turing).
Hodie, un criterio formal pro un algorithmo es que illo es un procedura implementabile in un machina de Turing completemente specificate o inun del formalismos equivalente. Le interesse initial de Turing esseva in le problema de haltar, i.e. de decider quando un algorithmo describe un procedura que ha un termination final. In terminos practic, le theoria de complexitate computational importa plus: illo include le problema mysteriose del algorithmos appellate NP-complete, que es generalmente presumite de prender un quantitate de tempore plus que polynomial.
