„Forgattyús mechanizmus” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
(25 közbenső módosítás, amit 19 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
2. sor: | 2. sor: | ||
A '''forgattyús mechanizmus''' folyamatos körmozgást folyamatos egyenesvonalú lengőmozgássá illetve egyenesvonalú lengőmozgást körmozgássá átalakító [[Mechanizmus (kinematika)|mechanizmus]]. A forgattyús mechanizmust a műszaki gyakorlatban igen sok helyen használják. Erőgépek és munkagépek esetén forgattyús hajtóműnek is nevezik, mivel a mechanizmusnak ezekben az esetekben nemcsak kinematikai szerepe van (tehát hogy a mozgást a megfelelő módon átalakítsa), hanem energiaátadást is végez. |
A '''forgattyús mechanizmus''' folyamatos körmozgást folyamatos egyenesvonalú lengőmozgássá illetve egyenesvonalú lengőmozgást körmozgássá átalakító [[Mechanizmus (kinematika)|mechanizmus]]. A forgattyús mechanizmust a műszaki gyakorlatban igen sok helyen használják. Erőgépek és munkagépek esetén forgattyús hajtóműnek is nevezik, mivel a mechanizmusnak ezekben az esetekben nemcsak kinematikai szerepe van (tehát hogy a mozgást a megfelelő módon átalakítsa), hanem energiaátadást is végez. |
||
A forgattyús mechanizmus négy tagból álló síkbeli karos kinematikai lánc, melyből az egyik tag a merevnek tekintett talaj. |
A forgattyús mechanizmus négy tagból álló síkbeli karos kinematikai lánc, melyből az egyik tag a merevnek tekintett talaj. |
||
Léteznek más mechanizmusok is, amelyek ugyanezt a feladatot képesek ellátni, ilyen a [[kulisszás mechanizmus]] (kulisszás hajtómű), de az a mechanizmus is ide tartozik, amellyel [[James Watt]] a forgattyús hajtómű szabadalmát akarta kikerülni [[gőzgép]]einél. [[Bütykös mechanizmus]]sal folyamatos forgómozgást lehet alternáló egyenesvonalú mozgássá alakítani, de ez a működés nem megfordítható. Villamos gépekkel is teljesíthető ez a feladat, de a megoldás nem mechanizmus. |
Léteznek más mechanizmusok is, amelyek ugyanezt a feladatot képesek ellátni, ilyen a [[kulisszás mechanizmus]] (kulisszás hajtómű), de az a mechanizmus is ide tartozik, amellyel [[James Watt]] a forgattyús hajtómű szabadalmát akarta kikerülni [[gőzgép]]einél. [[Bütykös mechanizmus]]sal folyamatos forgómozgást lehet alternáló egyenesvonalú mozgássá alakítani, de ez a működés nem megfordítható. Villamos gépekkel is teljesíthető ez a feladat, de a megoldás nem mechanizmus. |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
== A forgattyús mechanizmus működése == |
== A forgattyús mechanizmus működése == |
||
A forgattyús mechanizmus fő részei: |
A forgattyús mechanizmus fő részei: |
||
* ''Forgattyú''. Egy tengelyre szerelt vagy vele egy darabból készített kar. A kar és a tengely együttes neve ''forgattyústengely''. A kar végén a tengellyel párhuzamos tengelyű hengeres csap van, ehhez csatlakozik egy csuklón (csapágyon) keresztül a hajtórúd, melynek másik vége szintén csukló (csapágy). |
* ''Forgattyú''. Egy tengelyre szerelt vagy vele egy darabból készített kar. A kar és a tengely együttes neve ''forgattyústengely''. A kar végén a tengellyel párhuzamos tengelyű hengeres csap van, ehhez csatlakozik egy csuklón (csapágyon) keresztül a hajtórúd, melynek másik vége szintén csukló (csapágy). |
||
* A ''hajtórúd'' egyenes rúd, mindkét végén csapágyazva, egyik csapágya a forgattyú csapjához, a másik a keresztfej csapjához illeszkedik. |
* A ''hajtórúd'' egyenes rúd, mindkét végén csapágyazva, egyik csapágya a forgattyú csapjához, a másik a keresztfej csapjához illeszkedik. |
||
* ''Keresztfej'' egyenes vezetékben csúszó gépelem (kinematikai fogalommal csúszka), melynek csapjára a hajtórúd másik csapágya csatlakozik. A keresztfej egyenesvonalú lengőmozgást végez. A keresztfejhez csatlakoztatják a gép azon részeit, melyek munkagépeknél munkavégzésre, illetve erőgépeknél energiaforrásként szolgálnak. A mai műszaki gyakorlatban a legtöbb esetben a keresztfejet a gép egy másik alkatrészével egyesítik, így dugattyús motoroknál és szivattyúknál a dugattyú egyben a keresztfej szerepét is betölti. Régi gőzgépeknél és néhány más esetben a keresztfej és a dugattyú két külön darab volt, a keresztfej szerepe az egyenesbevezetés volt, az átmérőjéhez képest sokkal kisebb vastagságú dugattyú pedig a gép hengerének hasznos térfogatát csökkentette-növelte. |
* ''Keresztfej'' egyenes vezetékben csúszó gépelem (kinematikai fogalommal csúszka), melynek csapjára a hajtórúd másik csapágya csatlakozik. A keresztfej egyenesvonalú lengőmozgást végez. A keresztfejhez csatlakoztatják a gép azon részeit, melyek munkagépeknél munkavégzésre, illetve erőgépeknél energiaforrásként szolgálnak. A mai műszaki gyakorlatban a legtöbb esetben a keresztfejet a gép egy másik alkatrészével egyesítik, így dugattyús motoroknál és szivattyúknál a dugattyú egyben a keresztfej szerepét is betölti. Régi gőzgépeknél és néhány más esetben a keresztfej és a dugattyú két külön darab volt, a keresztfej szerepe az egyenesbevezetés volt, az átmérőjéhez képest sokkal kisebb vastagságú dugattyú pedig a gép hengerének hasznos térfogatát csökkentette-növelte. |
||
23. sor: | 23. sor: | ||
Az alábbiakban a szimmetrikus mechanizmussal fogunk foglalkozni. |
Az alábbiakban a szimmetrikus mechanizmussal fogunk foglalkozni. |
||
A keresztfejet mind a munkagépeknél mind az erőgépeknél erősen változó erőhatások terhelik, ezért a forgattyús mechanizmust legtöbbször [[lendkerék]]kel egészítik ki, hogy a forgattyús tengely fordulatszámának ingadozásait a megengedhető mértékre csökkentsék. Ha feltesszük, hogy a forgattyús tengely <math>\omega \,</math> szögsebessége ideális esetben állandó, meghatározható a keresztfej vagy dugattyú elmozdulása, sebessége és gyorsulása a forgattyú <math>\varphi \,</math> szögelfordulása függvényében. A forgattyús tengely kezdeti időpillanattól számított <math>\varphi \,</math> |
A keresztfejet mind a munkagépeknél mind az erőgépeknél erősen változó erőhatások terhelik, ezért a forgattyús mechanizmust legtöbbször [[lendkerék]]kel egészítik ki, hogy a forgattyús tengely fordulatszámának ingadozásait a megengedhető mértékre csökkentsék. Ha feltesszük, hogy a forgattyús tengely <math>\omega \,</math> szögsebessége ideális esetben állandó, meghatározható a keresztfej vagy dugattyú elmozdulása, sebessége és gyorsulása a forgattyú <math>\varphi \,</math> szögelfordulása függvényében. A forgattyús tengely kezdeti időpillanattól számított <math>\varphi \,</math> szögelfordulása: |
||
:<math> \varphi=\omega t \,</math>, |
:<math> \varphi=\omega t \,</math>, |
||
37. sor: | 37. sor: | ||
:<math>\lambda = \frac {r} {l} = \frac {\sin \psi} {\sin \varphi} \,</math> |
:<math>\lambda = \frac {r} {l} = \frac {\sin \psi} {\sin \varphi} \,</math> |
||
Ebből kifejezhető a két szög közötti összefüggés: |
Ebből kifejezhető a két szög közötti összefüggés: |
||
:<math> \sin \psi= \lambda \sin \varphi\,</math>, |
:<math> \sin \psi= \lambda \sin \varphi\,</math>, |
||
A hajtórúd arány szokásos értéke: |
A hajtórúd arány szokásos értéke: |
||
:<math> \lambda = \frac {1} {6} \div \frac {1} {2,8} \,</math>, |
:<math> \lambda = \frac {1} {6} \div \frac {1} {2,8} \,</math>, |
||
A szinusz és |
A szinusz- és koszinuszfüggvények összefüggése szerint: |
||
:<math> \cos \psi = \sqrt {1-\sin^2 \psi}= \sqrt {1-\lambda ^2 \sin^2 (\omega t)} \,</math>, |
:<math> \cos \psi = \sqrt {1-\sin^2 \psi}= \sqrt {1-\lambda ^2 \sin^2 (\omega t)} \,</math>, |
||
A fenti összefüggések segítségével felírható a keresztfej elmozdulása, sebessége és gyorsulása az idő illetve a forgattyúskar szögének függvényében: |
A fenti összefüggések segítségével felírható a keresztfej elmozdulása, sebessége és gyorsulása az idő illetve a forgattyúskar szögének függvényében: |
||
:<math> x = r (1 - \cos (\omega t)) + |
:<math> x = r (1 - \cos (\omega t)) + \frac {r} {\lambda} \left ( 1- \sqrt {1 - \lambda ^2 \sin^2(\omega t)} \right ) \,</math>, |
||
:<math> v = \frac {dx} {dt}= r \omega \sin (\omega t) \Bigg[ 1+ \frac {\lambda \cos (\omega t)} {\sqrt {1- \lambda^2 \sin^2 (\omega t)}} \Bigg] \,</math>, |
:<math> v = \frac {dx} {dt}= r \omega \sin (\omega t) \Bigg[ 1+ \frac {\lambda \cos (\omega t)} {\sqrt {1- \lambda^2 \sin^2 (\omega t)}} \Bigg] \,</math>, |
||
:<math> a = \frac {dv}{dt}=r \omega^2 \Bigg[ \cos (\omega t) + \frac {\lambda \cos^2 (\omega t)}{\sqrt{1-\lambda ^2 \sin ^2 (\omega t)}} - \frac {\lambda (1- \lambda ^2) \sin ^2 (\omega t)}{\big[1- \lambda ^2 \sin ^2 (\omega t) \big]^{\frac {3}{2} } } \Bigg]\,</math>, |
:<math> a = \frac {dv}{dt}=r \omega^2 \Bigg[ \cos (\omega t) + \frac {\lambda \cos^2 (\omega t)}{\sqrt{1-\lambda ^2 \sin ^2 (\omega t)}} - \frac {\lambda (1- \lambda ^2) \sin ^2 (\omega t)}{\big[1- \lambda ^2 \sin ^2 (\omega t) \big]^{\frac {3}{2} } } \Bigg]\,</math>, |
||
57. sor: | 57. sor: | ||
A <math> \lambda = 0 \, </math> határesetben a fenti összefüggések így alakulnak: |
A <math> \lambda = 0 \, </math> határesetben a fenti összefüggések így alakulnak: |
||
:<math> x = r ( 1- \cos (\omega t) ) |
:<math> x = r ( 1- \cos (\omega t) ) \,</math>, |
||
:<math> v = r \omega ( \sin (\omega t) ) \,</math>, |
:<math> v = r \omega ( \sin (\omega t) ) \,</math>, |
||
:<math> a = r \omega^2 ( \cos (\omega t) ) \,</math>. |
:<math> a = r \omega^2 ( \cos (\omega t) ) \,</math>. |
||
66. sor: | 66. sor: | ||
== Forgattyús hajtómű == |
== Forgattyús hajtómű == |
||
Forgattyús hajtóműnek nevezik az olyan forgattyús mechanizmust, amely nemcsak a mozgást származtatja át alternáló egyenesvonalúból körmozgássá vagy fordítva, hanem jelentős mechanikai [[teljesítmény]]t is átvisz. Ilyen forgattyús hajtóműveket használnak a gőzgépek, dugattyús motorok, ahol a hajtó oldal a keresztfej vagy dugattyú, illetve a [[szivattyú|dugattyús szivattyúk]], [[kompresszor]]ok, [[fűrész]]ek, ahol a hajtó oldal a forgattyús tengely. |
Forgattyús hajtóműnek nevezik az olyan forgattyús mechanizmust, amely nemcsak a mozgást származtatja át alternáló egyenesvonalúból körmozgássá vagy fordítva, hanem jelentős mechanikai [[teljesítmény]]t is átvisz. Ilyen forgattyús hajtóműveket használnak a gőzgépek, dugattyús motorok, ahol a hajtó oldal a keresztfej vagy dugattyú, illetve a [[szivattyú|dugattyús szivattyúk]], [[kompresszor]]ok, [[fűrész]]ek, ahol a hajtó oldal a forgattyús tengely. |
||
=== Kiegyensúlyozás === |
=== Kiegyensúlyozás === |
||
A hajtóművet működés közben különböző erők terhelik: A dugattyúra ható gáznyomás, a mechanizmus egyes elemeire ható tömegerők és a súrlódás. Mivel ezek az erők periodikusan hatnak, ha nem gondoskodik a tervező kiegyensúlyozásukról, akkor a gép rezgéseivel, nyugtalan járásával kell fizetni értük. Dugattyús motoroknál például a kiegyensúlyozás céljából több, megfelelő elrendezésű és gyújtási sorrendű henger |
A hajtóművet működés közben különböző erők terhelik: A dugattyúra ható gáznyomás, a mechanizmus egyes elemeire ható tömegerők és a súrlódás. Mivel ezek az erők periodikusan hatnak, ha nem gondoskodik a tervező kiegyensúlyozásukról, akkor a gép rezgéseivel, nyugtalan járásával kell fizetni értük. Dugattyús motoroknál például a kiegyensúlyozás céljából több, megfelelő elrendezésű és gyújtási sorrendű henger alkalmazásával lehet megoldani, bár teljesen kiegyensúlyozott járást csak részlegesen lehet elérni. A tömegerők egyrészt a forgattyú centrifugális erőkből, és a dugattyú alternáló mozgásából származó gyorsulásból tevődnek össze. A hajtórúd egyik csapágya a dugattyúval együtt egyenesvonalú mozgást, a másik csapágya a forgattyú csapjával együtt forgó mozgást végez. Ilyen módon a centrifugális erőhöz és a lineáris gyorsító erőkhöz is a hajtórúd egy-egy része hozzájárul és azt a számításoknál a tervezők figyelembe is veszik. |
||
A |
A különböző soros, V W, H boxer, csillagmotorok tömegerőinek kiegyensúlyozására sokféle megoldás született, általában elmondható, hogy minél nagyobb hengerszámot valósítanak meg, annál jobban sikerül a forgattyús hajtómű okozta lengésgerjesztést csökkenteni. |
||
=== Forgattyús tengely === |
=== Forgattyús tengely === |
||
{{fő|Forgattyús tengely}} |
|||
{{ |
{{Commonskat|Crankshafts|Forgattyústengely}} |
||
Az egyhengeres motorok, szivattyúk forgattyús tengelyén sokszor végforgattyú van, ennél a megoldásnál a tengely két csapágyán túlnyúló, konzolos részén van a forgattyú, amely vagy egy darabból készül a tengellyel vagy külön alkatrészként szerelik rá. Ennek a megoldásnak egyszerűségén kívül az az előnye, hogy a hajtórudat egy darabból lehet készíteni és tengelyirányban szerelni a forgattyú csapjára. |
Az egyhengeres motorok, szivattyúk forgattyús tengelyén sokszor végforgattyú van, ennél a megoldásnál a tengely két csapágyán túlnyúló, konzolos részén van a forgattyú, amely vagy egy darabból készül a tengellyel vagy külön alkatrészként szerelik rá. Ennek a megoldásnak egyszerűségén kívül az az előnye, hogy a hajtórudat egy darabból lehet készíteni és tengelyirányban szerelni a forgattyú csapjára. |
||
A forgattyús tengelyt legtöbbször egyetlen darabból |
A forgattyús tengelyt legtöbbször egyetlen darabból süllyesztékben kovácsolják. Ez szilárdsági szempontból a legkedvezőbb geometriai kialakítást teszi lehetővé, de az általában ötvözött acélból készült tengely kristályszerkezete is a legkedvezőbb. A nyers tengelyt általában csak a tengelycsapokon és a forgattyúcsapokon és a tengelyvégeken munkálják meg, a többi rész nyersen marad. Ritkán készítenek több darabból összerakott forgattyús tengelyt is. |
||
=== Hajtórúd === |
=== Hajtórúd === |
||
{{ |
{{Commonskat|Connecting rods|Hajtórudak és keresztfejek}} |
||
[[Fájl:Pleuel-Käfer.JPG|thumb|200px|Boxermotor hajtórúdja]] |
[[Fájl:Pleuel-Käfer.JPG|thumb|200px|Boxermotor hajtórúdja]] |
||
Az egy darabból kovácsolt forgattyústengelyekre a hajtórudak csapágyait csak úgy lehet szerelni, ha a csapágyak és maga a hajtórúd feje is osztott. A tömegerők csökkentésére könnyített |
Az egy darabból kovácsolt forgattyústengelyekre a hajtórudak csapágyait csak úgy lehet szerelni, ha a csapágyak és maga a hajtórúd feje is osztott. A tömegerők csökkentésére könnyített konstrukciókat használnak. Mivel a hajtórúd szilárdságilag főleg hajlításra van igénybevéve, ezért általában I-keresztmetszetű szárakat készítenek. A dugattyú oldali csapágynál szerelési probléma nem lép fel, ezért ott osztásra sincs szükség. A régi, lassújárású gőzgépeknél a tömegerők kisebb terhelést jelentettek, ezért ezeknél olyan konstrukciókat alkalmaztak, amelyek a korabeli technológiáknak megfelelő egyszerűbb gyártást tettek lehetővé. |
||
Esetenként a forgattyú sugara olyan kicsi, hogy nem célszerű a szokásos módon kialakítani a hajtórúd fejét és csapágyát. Ilyenkor excentert (körhagyót) készítenek, vagyis olyan csapot és hozzá tartozó hajtórúd |
Esetenként a forgattyú sugara olyan kicsi, hogy nem célszerű a szokásos módon kialakítani a hajtórúd fejét és csapágyát. Ilyenkor excentert (körhagyót) készítenek, vagyis olyan csapot és hozzá tartozó hajtórúd-csapágyat, amelynek sugara nagyobb, mint a forgattyúskar sugara. Ebben az esetben a hajtórudat nem kell osztani, mert méreteinél fogva felfűzhető tengelyirányban az excenterre. |
||
=== Keresztfej === |
=== Keresztfej === |
||
A lassú járású, rövid dugattyúval készült gépeknél keresztfejet használtak a dugattyú egyenesbe vezetésére és a csúszka megfelelő kenésének biztosítására. A keresztfejek két fő típusa terjedt el, az egyiknél a |
A lassú járású, rövid dugattyúval készült gépeknél keresztfejet használtak a dugattyú egyenesbe vezetésére és a csúszka megfelelő kenésének biztosítására. A keresztfejek két fő típusa terjedt el, az egyiknél a keresztfej vezetéke sík felület volt, a másiknál a vezeték is és a keresztfej csúszófelülete is hengeres volt. Ez utóbbinak előnye az esztergálással való megmunkálás volt, nem igényelt különleges szerszámgépeket és az egyes alkatrészek központosítása is egyszerűbb volt. |
||
=== Dugattyú === |
=== Dugattyú === |
||
{{fő|Dugattyú}} |
|||
⚫ | |||
⚫ | A gőzgépek dugattyúja az átmérőjéhez képest sokkal kisebb magasságú henger volt, ami az egyenesbevezetést nem tudta biztosítani keresztfej nélkül. A dugattyús motoroknál a dugattyúkat sokkal |
||
⚫ | |||
⚫ | A gőzgépek dugattyúja az átmérőjéhez képest sokkal kisebb magasságú henger volt, ami az egyenesbevezetést nem tudta biztosítani keresztfej nélkül. A dugattyús motoroknál a dugattyúkat sokkal hosszabbra készítik, és ezzel a dugattyú átveszi a keresztfej szerepét is. Itt problémát jelent a dugattyú kenése, mivel az a forró hengerben végzi alternáló mozgását. Négyütemű motorok dugattyúinak kenését a motorház alsó részét képező karterben lévő olajjal oldják meg, amit a dugattyúhoz vagy a forgattyústengely hordja fel, vagy külön szivattyúval juttatják el. Gondoskodni kell a felesleges olaj eltávolításához is, amikor a dugattyú lefelé halad, nehogy az égéstérbe jutva elégjen. Ezt speciális olajlehúzó gyűrűkkel oldják meg. Kétütemű motoroknál ez a megoldás nem lehetséges, ezért a kenést a tüzelőanyagba (benzin) kevert kismennyiségű olajjal oldják meg, ami természetesen el is ég a hengerben. |
||
=== Lendkerék === |
=== Lendkerék === |
||
97. sor: | 100. sor: | ||
== Története == |
== Története == |
||
[[Fájl:Römische Sägemühle.svg|thumb|220px|Római fűrészmalom Hierapolisból, i.sz. 3. század. Ez a forgattyús hajtómű legrégebbi ismert alkalmazása.<ref name="Ritti, Grewe, Kessener 2007, 161"/>]] |
[[Fájl:Römische Sägemühle.svg|thumb|220px|Római fűrészmalom Hierapolisból, i. sz. 3. század. Ez a forgattyús hajtómű legrégebbi ismert alkalmazása.<ref name="Ritti, Grewe, Kessener 2007, 161"/>]] |
||
[[Fájl:A Kivi was born here H6915 A Kiven synnyinkoti rukki C.JPG|thumb|200px|Rokka a 19. század elejéről]] |
[[Fájl:A Kivi was born here H6915 A Kiven synnyinkoti rukki C.JPG|thumb|200px|Rokka a 19. század elejéről]] |
||
A [[kézimalom]] excentrikusan elhelyezett fogantyúja, mely i.e. 5. században tűnt fel a [[Keltibérek|keltibér]] [[Spanyolország]] területén, majd elterjedt az egész [[Római Birodalom]]ban, |
A [[kézimalom]] excentrikusan elhelyezett fogantyúja, mely i. e. 5. században tűnt fel a [[Keltibérek|keltibér]] [[Spanyolország]] területén, majd elterjedt az egész [[Római Birodalom]]ban, tulajdonképpen az emberi karral forgattyús mechanizmust alkotott.<ref name="Ritti, Grewe, Kessener 2007, 159">{{harvnb|Ritti|Grewe|Kessener|2007|p=159}}</ref><ref name="Lucas 2005, 5, fn. 9">{{harvnb|Lucas|2005|p=5, fn. 9}}</ref> Egy római vas forgattyút a svájci [[Augusta Raurica|Augusta Rauricában]] ástak ki. A 82,5 cm hosszú eszköz rendeltetése ismeretlen, és mintegy i.sz. 250-re datálható.<ref name="Laur-Belart 1988">{{harvnb|Laur-Belart|1988|p=51–52, 56, fig. 42}}</ref> |
||
A forgattyús mechanizmus gépben való |
A forgattyús mechanizmus gépben való alkalmazására a legkorábbi bizonyítékot a késő római [[hiaropolis]]i fűrészmalom szolgáltatta a 3. századból valamint két kő fűrészelésére szolgáló malom [[Epheszosz]]ban és [[Gerasa|Gerasában]], (mindkettő a 6. századból).<ref name="Ritti, Grewe, Kessener 2007, 161">{{harvnb|Ritti|Grewe|Kessener|2007|p=161}}</ref> |
||
Egy 9. század elején írt [[Karolingok|karoling]] kézirat, az [[Utrechti Psalterium]] egy köszörűkorong forgatására szolgáló forgattyút (fogantyút) ábrázol.<ref name="needham volume 4 part 2 112">{{harvnb|Needham|1986|p=112}}.</ref> A forgattyú megjelenik a perzsa Banū Mūsā testvérek könyvében, a ''Jeles találmányok könyvében'' leírt néhány hidraulikus eszközben, melyet a 9. század közepén írtak. |
Egy 9. század elején írt [[Karolingok|karoling]] kézirat, az [[Utrechti Psalterium]] egy köszörűkorong forgatására szolgáló forgattyút (fogantyút) ábrázol.<ref name="needham volume 4 part 2 112">{{harvnb|Needham|1986|p=112}}.</ref> A forgattyú megjelenik a perzsa Banū Mūsā testvérek könyvében, a ''Jeles találmányok könyvében'' leírt néhány hidraulikus eszközben, melyet a 9. század közepén írtak. |
||
[[Guido da Vigevano]] ( |
[[Guido da Vigevano]] (1280–1349) olasz tudós egyik illusztrációja olyan hajót ábrázolt, melynek lapátkerekét kézi forgattyúval hajtották és egy [[:Fájl:Skizze Kurbelwagen (Vigevano).jpeg|harci járművet]], melyet szintén kézi forgattyúval hajtott a személyzete fogaskerekes áttételen keresztül.<ref name="needham volume 4 part 2 113">{{harvnb|Needham|1986|p=113}}.</ref> A forgattyús hajtómű használata a 15. században lett általános Európában. |
||
[[Kína|Kínában]] a kézi forgattyú a [[Han-dinasztia]] alatt jelent meg (i.e. 220 körül), ahogy a Han-korszak sírjaiban talált modellek |
[[Kína|Kínában]] a kézi forgattyú a [[Han-dinasztia]] alatt jelent meg (i.e. 220 körül), ahogy a Han-korszak sírjaiban talált modellek tanúsítják, és később a selyem-gombolyításnál és kenderfonásnál, valamint a gabona tisztításnál fújtató működtetésére, vízkerékkel hajtott liszt szitánál, valamint a fémkohászatban fújtató hajtására, és kerekes kutaknál alkalmazták.<ref name="needham volume 4 part 2 118">{{harvnb|Needham|1986|pp=118–119}}.</ref> |
||
[[Al-Jazari]] ( |
[[Al-Jazari]] (1136–1206) arab tudós leírt forgattyús hajtóművet két vízemelő berendezésénél is.<ref name=Crank>[[Ahmad Y Hassan]]. [http://www.history-science-technology.com/Notes/Notes%203.htm The Crank-Connecting Rod System in a Continuously Rotating Machine].</ref><ref>{{citation|title=Islam and Science, Medicine, and Technology|last=Sally Ganchy|first=Sarah Gancher|publisher=The Rosen Publishing Group|year=2009|isbn=1435850661|page=41}}</ref> |
||
A forgattyús mechanizmus a [[gőzgép]]ek, majd dugattyús [[szivattyú]]k, [[fűrészgép]]ek alkalmazásával terjedt el. Gőzgépnél a forgattyús mechanizmust először [[1779]]-ben James Pickard alkalmazta egy [[Newcomen]]-gépen, ez volt az első gőzgép, amely forgó mozgást hozott létre.<ref>http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/Chapter3.html ROBERT H. THURSTON: A gőzgép fejlődése</ref> |
A forgattyús mechanizmus a [[gőzgép]]ek, majd dugattyús [[szivattyú]]k, [[fűrészgép]]ek alkalmazásával terjedt el. Gőzgépnél a forgattyús mechanizmust először [[1779]]-ben James Pickard alkalmazta egy [[Newcomen]]-gépen, ez volt az első gőzgép, amely forgó mozgást hozott létre.<ref>http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/Chapter3.html {{Wayback|url=http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/Chapter3.html# |date=20100127030531 }} ROBERT H. THURSTON: A gőzgép fejlődése</ref> |
||
A 19. század folyamán igen elterjedt volt a használata: Lábbal hajtott [[: |
A 19. század folyamán igen elterjedt volt a használata: Lábbal hajtott [[:Fájl:Utcai koszorusok Lugos.jpg|köszörű]]kön, [[rokka|rokkákon]], [[:Fájl:Woodturning-lathe-Ruppenrod-Germany-gje.jpg|esztergapad]]okon, [[:Fájl:Singer sewing machine.jpg|varrógépeken]], stb. |
||
== Képek == |
== Képek == |
||
<gallery> |
<gallery> |
||
Fájl:Roman crank handle, Augusta Raurica, Switzerland. Pic 01.jpg|Római kézi forgattyú Augusta Raurica,[[Svájc]]. |
|||
Fájl:Dampfmaschinen1 brockhaus.jpg|[[Gőzgép]] az 1894-es [[Brockhaus-lexikon]]ból. Jól látható a keresztfej. |
|||
Fájl:Steam engine in action.gif|Kettős működésű gőzgép animációja. A tolattyút excenter hajtja. |
|||
Fájl:Radial engine.gif|Öthengeres repülőgép-csillagmotor animációja |
|||
Fájl:Haupt und Nebenpleuel BMW 132.jpg|[[BMW]] 132 csillagmotor forgattyúja és hajtórudai |
|||
Fájl:L V VR6 engines.svg|V-motorok vázlata |
|||
Fájl:Straight engine.svg|Soros motor forgattyús hajtóművének vázlata |
|||
Fájl:Napier deltic animation large.gif|[[Napier]] delta-motor animációja |
|||
Fájl:Box.gif|Boxer-motor animációja |
|||
Fájl:Renault 190HP crankshaft fig6.jpg|190 LE-s [[Renault]] 5Bd repülőgépmotor forgattyús hajtóműve. |
|||
Fájl:Crosshead bearing.png|Keresztfejes hajtómű vázlata |
|||
Fájl:Eccentric animation.gif|Excenter animációja |
|||
</gallery> |
</gallery> |
||
{{ |
{{Commonskat|Cranks}} |
||
== |
== További információk == |
||
* [http://www.uni-miskolc.hu/~wwwaram/segedletek/docs/gepesz/EMG_eloadasvazlat.pdf Dr. Szabó Szilárd: Erő- és munkagépek I. Előadásvázlat] |
* [https://web.archive.org/web/20091228223127/http://www.uni-miskolc.hu/~wwwaram/segedletek/docs/gepesz/EMG_eloadasvazlat.pdf Dr. Szabó Szilárd: Erő- és munkagépek I. Előadásvázlat] |
||
* [http://www.gamf.hu/portal2/sites/default/files/Ho_es_aramlastechnikai_gepek1.segedlet_3_verzio.pdf GAMF Hő-és áramlástechnikai gépek 1. segédlet] |
* [http://www.gamf.hu/portal2/sites/default/files/Ho_es_aramlastechnikai_gepek1.segedlet_3_verzio.pdf GAMF Hő-és áramlástechnikai gépek 1. segédlet]{{Halott link|url=http://www.gamf.hu/portal2/sites/default/files/Ho_es_aramlastechnikai_gepek1.segedlet_3_verzio.pdf |date=2018-11 }} |
||
== |
== Források == |
||
* [[Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve]] 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961. |
* [[Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve]] 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961. |
||
* [[Pattantyús-Ábrahám Géza|Pattantyús Á. Géza]]: ''A gépek üzemtana.'' 14. lényegesen átdolgozott és bővített kiadás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN |
* [[Pattantyús-Ábrahám Géza|Pattantyús Á. Géza]]: ''A gépek üzemtana.'' 14. lényegesen átdolgozott és bővített kiadás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. {{ISBN|963-10-4808-X}} |
||
== Jegyzetek == |
== Jegyzetek == |
||
{{források}} |
|||
<references/> |
|||
{{DEFAULTSORT:Forgatytyusmechanizmus}} |
|||
[[Kategória:Mechanizmus]] |
[[Kategória:Mechanizmus]] |
||
[[ar:مرفق (آلية)]] |
|||
[[da:Krumtap]] |
[[da:Krumtap]] |
||
[[de:Kurbel]] |
|||
[[en:Crank (mechanism)]] |
|||
[[es:Manivela]] |
|||
[[eo:Kranko]] |
|||
[[fr:Manivelle]] |
|||
[[it:Manovella]] |
|||
[[mk:Курбла]] |
|||
[[ja:クランク (機械要素)]] |
|||
[[pl:Mechanizm korbowy]] |
|||
[[pt:Manivela]] |
|||
[[ru:Кривошипно-шатунный механизм]] |
[[ru:Кривошипно-шатунный механизм]] |
||
[[sk:Kľukový mechanizmus]] |
|||
[[sv:Vev]] |
A lap jelenlegi, 2020. április 12., 20:20-kori változata
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Crank_mechanism_variants_sk.png/300px-Crank_mechanism_variants_sk.png)
A forgattyús mechanizmus folyamatos körmozgást folyamatos egyenesvonalú lengőmozgássá illetve egyenesvonalú lengőmozgást körmozgássá átalakító mechanizmus. A forgattyús mechanizmust a műszaki gyakorlatban igen sok helyen használják. Erőgépek és munkagépek esetén forgattyús hajtóműnek is nevezik, mivel a mechanizmusnak ezekben az esetekben nemcsak kinematikai szerepe van (tehát hogy a mozgást a megfelelő módon átalakítsa), hanem energiaátadást is végez.
A forgattyús mechanizmus négy tagból álló síkbeli karos kinematikai lánc, melyből az egyik tag a merevnek tekintett talaj.
Léteznek más mechanizmusok is, amelyek ugyanezt a feladatot képesek ellátni, ilyen a kulisszás mechanizmus (kulisszás hajtómű), de az a mechanizmus is ide tartozik, amellyel James Watt a forgattyús hajtómű szabadalmát akarta kikerülni gőzgépeinél. Bütykös mechanizmussal folyamatos forgómozgást lehet alternáló egyenesvonalú mozgássá alakítani, de ez a működés nem megfordítható. Villamos gépekkel is teljesíthető ez a feladat, de a megoldás nem mechanizmus.
A forgattyús mechanizmus működése
[szerkesztés]A forgattyús mechanizmus fő részei:
- Forgattyú. Egy tengelyre szerelt vagy vele egy darabból készített kar. A kar és a tengely együttes neve forgattyústengely. A kar végén a tengellyel párhuzamos tengelyű hengeres csap van, ehhez csatlakozik egy csuklón (csapágyon) keresztül a hajtórúd, melynek másik vége szintén csukló (csapágy).
- A hajtórúd egyenes rúd, mindkét végén csapágyazva, egyik csapágya a forgattyú csapjához, a másik a keresztfej csapjához illeszkedik.
- Keresztfej egyenes vezetékben csúszó gépelem (kinematikai fogalommal csúszka), melynek csapjára a hajtórúd másik csapágya csatlakozik. A keresztfej egyenesvonalú lengőmozgást végez. A keresztfejhez csatlakoztatják a gép azon részeit, melyek munkagépeknél munkavégzésre, illetve erőgépeknél energiaforrásként szolgálnak. A mai műszaki gyakorlatban a legtöbb esetben a keresztfejet a gép egy másik alkatrészével egyesítik, így dugattyús motoroknál és szivattyúknál a dugattyú egyben a keresztfej szerepét is betölti. Régi gőzgépeknél és néhány más esetben a keresztfej és a dugattyú két külön darab volt, a keresztfej szerepe az egyenesbevezetés volt, az átmérőjéhez képest sokkal kisebb vastagságú dugattyú pedig a gép hengerének hasznos térfogatát csökkentette-növelte.
- A negyedik tag a talaj, vagyis a szilárdnak tekintett alap vagy gépkeret, melyhez rögzített a forgattyústengely csapágya illetve a keresztfej illetve a dugattyú vezetéke.
A forgattyús mechanizmus kinematikája
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Forgatty%C3%BA.svg/500px-Forgatty%C3%BA.svg.png)
Néhány forgattyús mechanizmus kinematikai vázlata látható az első ábrán.
- 1. Szimmetrikus forgattyús mechanizmus keresztfejjel
- 2. Szimmetrikus forgattyús mechanizmus dugattyúval
- 3. Aszimmetrikus forgattyús mechanizmus (a dugattyú vezetéke nem illeszkedik a forgattyústengely középpontjára)
- 4. V-motor forgattyús mechanizmusa főhajtórúddal és mellékhajtórúddal.
Az alábbiakban a szimmetrikus mechanizmussal fogunk foglalkozni.
A keresztfejet mind a munkagépeknél mind az erőgépeknél erősen változó erőhatások terhelik, ezért a forgattyús mechanizmust legtöbbször lendkerékkel egészítik ki, hogy a forgattyús tengely fordulatszámának ingadozásait a megengedhető mértékre csökkentsék. Ha feltesszük, hogy a forgattyús tengely szögsebessége ideális esetben állandó, meghatározható a keresztfej vagy dugattyú elmozdulása, sebessége és gyorsulása a forgattyú szögelfordulása függvényében. A forgattyús tengely kezdeti időpillanattól számított szögelfordulása:
- ,
Ennél a helyzetnél a hajtórúd függőleges vetülete megegyezik a forgattyú függőleges vetületével:
A felső holtpont és a forgattyústengely távolsága:
Kifejezve a keresztfej (dugattyú) elmozdulását a felső holtponttól:
Bevezetve a hajtórúd arányt:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Crankmech1.svg/300px-Crankmech1.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Crankmech2.svg/300px-Crankmech2.svg.png)
Ebből kifejezhető a két szög közötti összefüggés:
- ,
A hajtórúd arány szokásos értéke:
- ,
A szinusz- és koszinuszfüggvények összefüggése szerint:
- ,
A fenti összefüggések segítségével felírható a keresztfej elmozdulása, sebessége és gyorsulása az idő illetve a forgattyúskar szögének függvényében:
- ,
- ,
- ,
Közelítő összefüggések
[szerkesztés]A fenti összefüggéseket Taylor-sorba fejtve és csak az elsőrendű tagokat meghagyva jó közelítéssel az alábbiak írhatók:
- ,
- ,
- .
A határesetben a fenti összefüggések így alakulnak:
- ,
- ,
- .
Ez a feltétel természetesen nem valósítható meg forgattyús hajtóművel, mivel végtelen hosszú hajtórudat feltételez, azonban hosszabb hajtórúddal közelíthető. Kulisszás hajtóművel azonban pontosan is megvalósítható. A diagramokban vastag vonal a forgattyús hajtómű, vékony pedig a kulisszás hajtómű jellemzőit ábrázolja.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Pleuel_132.jpg/200px-Pleuel_132.jpg)
Forgattyús hajtómű
[szerkesztés]Forgattyús hajtóműnek nevezik az olyan forgattyús mechanizmust, amely nemcsak a mozgást származtatja át alternáló egyenesvonalúból körmozgássá vagy fordítva, hanem jelentős mechanikai teljesítményt is átvisz. Ilyen forgattyús hajtóműveket használnak a gőzgépek, dugattyús motorok, ahol a hajtó oldal a keresztfej vagy dugattyú, illetve a dugattyús szivattyúk, kompresszorok, fűrészek, ahol a hajtó oldal a forgattyús tengely.
Kiegyensúlyozás
[szerkesztés]A hajtóművet működés közben különböző erők terhelik: A dugattyúra ható gáznyomás, a mechanizmus egyes elemeire ható tömegerők és a súrlódás. Mivel ezek az erők periodikusan hatnak, ha nem gondoskodik a tervező kiegyensúlyozásukról, akkor a gép rezgéseivel, nyugtalan járásával kell fizetni értük. Dugattyús motoroknál például a kiegyensúlyozás céljából több, megfelelő elrendezésű és gyújtási sorrendű henger alkalmazásával lehet megoldani, bár teljesen kiegyensúlyozott járást csak részlegesen lehet elérni. A tömegerők egyrészt a forgattyú centrifugális erőkből, és a dugattyú alternáló mozgásából származó gyorsulásból tevődnek össze. A hajtórúd egyik csapágya a dugattyúval együtt egyenesvonalú mozgást, a másik csapágya a forgattyú csapjával együtt forgó mozgást végez. Ilyen módon a centrifugális erőhöz és a lineáris gyorsító erőkhöz is a hajtórúd egy-egy része hozzájárul és azt a számításoknál a tervezők figyelembe is veszik.
A különböző soros, V W, H boxer, csillagmotorok tömegerőinek kiegyensúlyozására sokféle megoldás született, általában elmondható, hogy minél nagyobb hengerszámot valósítanak meg, annál jobban sikerül a forgattyús hajtómű okozta lengésgerjesztést csökkenteni.
Forgattyús tengely
[szerkesztés]Az egyhengeres motorok, szivattyúk forgattyús tengelyén sokszor végforgattyú van, ennél a megoldásnál a tengely két csapágyán túlnyúló, konzolos részén van a forgattyú, amely vagy egy darabból készül a tengellyel vagy külön alkatrészként szerelik rá. Ennek a megoldásnak egyszerűségén kívül az az előnye, hogy a hajtórudat egy darabból lehet készíteni és tengelyirányban szerelni a forgattyú csapjára.
A forgattyús tengelyt legtöbbször egyetlen darabból süllyesztékben kovácsolják. Ez szilárdsági szempontból a legkedvezőbb geometriai kialakítást teszi lehetővé, de az általában ötvözött acélból készült tengely kristályszerkezete is a legkedvezőbb. A nyers tengelyt általában csak a tengelycsapokon és a forgattyúcsapokon és a tengelyvégeken munkálják meg, a többi rész nyersen marad. Ritkán készítenek több darabból összerakott forgattyús tengelyt is.
Hajtórúd
[szerkesztés]Az egy darabból kovácsolt forgattyústengelyekre a hajtórudak csapágyait csak úgy lehet szerelni, ha a csapágyak és maga a hajtórúd feje is osztott. A tömegerők csökkentésére könnyített konstrukciókat használnak. Mivel a hajtórúd szilárdságilag főleg hajlításra van igénybevéve, ezért általában I-keresztmetszetű szárakat készítenek. A dugattyú oldali csapágynál szerelési probléma nem lép fel, ezért ott osztásra sincs szükség. A régi, lassújárású gőzgépeknél a tömegerők kisebb terhelést jelentettek, ezért ezeknél olyan konstrukciókat alkalmaztak, amelyek a korabeli technológiáknak megfelelő egyszerűbb gyártást tettek lehetővé.
Esetenként a forgattyú sugara olyan kicsi, hogy nem célszerű a szokásos módon kialakítani a hajtórúd fejét és csapágyát. Ilyenkor excentert (körhagyót) készítenek, vagyis olyan csapot és hozzá tartozó hajtórúd-csapágyat, amelynek sugara nagyobb, mint a forgattyúskar sugara. Ebben az esetben a hajtórudat nem kell osztani, mert méreteinél fogva felfűzhető tengelyirányban az excenterre.
Keresztfej
[szerkesztés]A lassú járású, rövid dugattyúval készült gépeknél keresztfejet használtak a dugattyú egyenesbe vezetésére és a csúszka megfelelő kenésének biztosítására. A keresztfejek két fő típusa terjedt el, az egyiknél a keresztfej vezetéke sík felület volt, a másiknál a vezeték is és a keresztfej csúszófelülete is hengeres volt. Ez utóbbinak előnye az esztergálással való megmunkálás volt, nem igényelt különleges szerszámgépeket és az egyes alkatrészek központosítása is egyszerűbb volt.
Dugattyú
[szerkesztés]A gőzgépek dugattyúja az átmérőjéhez képest sokkal kisebb magasságú henger volt, ami az egyenesbevezetést nem tudta biztosítani keresztfej nélkül. A dugattyús motoroknál a dugattyúkat sokkal hosszabbra készítik, és ezzel a dugattyú átveszi a keresztfej szerepét is. Itt problémát jelent a dugattyú kenése, mivel az a forró hengerben végzi alternáló mozgását. Négyütemű motorok dugattyúinak kenését a motorház alsó részét képező karterben lévő olajjal oldják meg, amit a dugattyúhoz vagy a forgattyústengely hordja fel, vagy külön szivattyúval juttatják el. Gondoskodni kell a felesleges olaj eltávolításához is, amikor a dugattyú lefelé halad, nehogy az égéstérbe jutva elégjen. Ezt speciális olajlehúzó gyűrűkkel oldják meg. Kétütemű motoroknál ez a megoldás nem lehetséges, ezért a kenést a tüzelőanyagba (benzin) kevert kismennyiségű olajjal oldják meg, ami természetesen el is ég a hengerben.
Lendkerék
[szerkesztés]A forgattyús hajtómű közelítőleg állandó fordulatszámát a forgattyús tengelyre épített lendkerékkel biztosítják.
Története
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/R%C3%B6mische_S%C3%A4gem%C3%BChle.svg/220px-R%C3%B6mische_S%C3%A4gem%C3%BChle.svg.png)
A kézimalom excentrikusan elhelyezett fogantyúja, mely i. e. 5. században tűnt fel a keltibér Spanyolország területén, majd elterjedt az egész Római Birodalomban, tulajdonképpen az emberi karral forgattyús mechanizmust alkotott.[2][3] Egy római vas forgattyút a svájci Augusta Rauricában ástak ki. A 82,5 cm hosszú eszköz rendeltetése ismeretlen, és mintegy i.sz. 250-re datálható.[4]
A forgattyús mechanizmus gépben való alkalmazására a legkorábbi bizonyítékot a késő római hiaropolisi fűrészmalom szolgáltatta a 3. századból valamint két kő fűrészelésére szolgáló malom Epheszoszban és Gerasában, (mindkettő a 6. századból).[1]
Egy 9. század elején írt karoling kézirat, az Utrechti Psalterium egy köszörűkorong forgatására szolgáló forgattyút (fogantyút) ábrázol.[5] A forgattyú megjelenik a perzsa Banū Mūsā testvérek könyvében, a Jeles találmányok könyvében leírt néhány hidraulikus eszközben, melyet a 9. század közepén írtak.
Guido da Vigevano (1280–1349) olasz tudós egyik illusztrációja olyan hajót ábrázolt, melynek lapátkerekét kézi forgattyúval hajtották és egy harci járművet, melyet szintén kézi forgattyúval hajtott a személyzete fogaskerekes áttételen keresztül.[6] A forgattyús hajtómű használata a 15. században lett általános Európában.
Kínában a kézi forgattyú a Han-dinasztia alatt jelent meg (i.e. 220 körül), ahogy a Han-korszak sírjaiban talált modellek tanúsítják, és később a selyem-gombolyításnál és kenderfonásnál, valamint a gabona tisztításnál fújtató működtetésére, vízkerékkel hajtott liszt szitánál, valamint a fémkohászatban fújtató hajtására, és kerekes kutaknál alkalmazták.[7]
Al-Jazari (1136–1206) arab tudós leírt forgattyús hajtóművet két vízemelő berendezésénél is.[8][9]
A forgattyús mechanizmus a gőzgépek, majd dugattyús szivattyúk, fűrészgépek alkalmazásával terjedt el. Gőzgépnél a forgattyús mechanizmust először 1779-ben James Pickard alkalmazta egy Newcomen-gépen, ez volt az első gőzgép, amely forgó mozgást hozott létre.[10] A 19. század folyamán igen elterjedt volt a használata: Lábbal hajtott köszörűkön, rokkákon, esztergapadokon, varrógépeken, stb.
Képek
[szerkesztés]-
Római kézi forgattyú Augusta Raurica,Svájc.
-
Gőzgép az 1894-es Brockhaus-lexikonból. Jól látható a keresztfej.
-
Kettős működésű gőzgép animációja. A tolattyút excenter hajtja.
-
Öthengeres repülőgép-csillagmotor animációja
-
BMW 132 csillagmotor forgattyúja és hajtórudai
-
V-motorok vázlata
-
Soros motor forgattyús hajtóművének vázlata
-
Napier delta-motor animációja
-
Boxer-motor animációja
-
190 LE-s Renault 5Bd repülőgépmotor forgattyús hajtóműve.
-
Keresztfejes hajtómű vázlata
-
Excenter animációja
További információk
[szerkesztés]- Dr. Szabó Szilárd: Erő- és munkagépek I. Előadásvázlat
- GAMF Hő-és áramlástechnikai gépek 1. segédlet[halott link]
Források
[szerkesztés]- Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
- Pattantyús Á. Géza: A gépek üzemtana. 14. lényegesen átdolgozott és bővített kiadás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963-10-4808-X
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ a b Ritti, Grewe & Kessener 2007, p. 161
- ↑ Ritti, Grewe & Kessener 2007, p. 159
- ↑ Lucas 2005, p. 5, fn. 9
- ↑ Laur-Belart 1988, p. 51–52, 56, fig. 42
- ↑ Needham 1986, p. 112.
- ↑ Needham 1986, p. 113.
- ↑ Needham 1986, pp. 118–119.
- ↑ Ahmad Y Hassan. The Crank-Connecting Rod System in a Continuously Rotating Machine.
- ↑ Sally Ganchy, Sarah Gancher (2009), Islam and Science, Medicine, and Technology, The Rosen Publishing Group, p. 41, ISBN 1435850661
- ↑ http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/Chapter3.html Archiválva 2010. január 27-i dátummal a Wayback Machine-ben ROBERT H. THURSTON: A gőzgép fejlődése