Aktivitás

Az aktivitás (vagy bomlási sebesség) a radioaktív sugárzást kibocsátó testet (sugárforrást) jellemző egyik fizikai mennyiség, jele: A. Az aktivitás SI-mértékegysége a becquerel (jele: Bq).

Ra–226 sugárforrás, aktivitása 3300 Bq (3,3 kBq)

Definíciója

Két radioaktív sugárforrás közül azt tekintjük aktívabbnak, amelyik adott idő alatt több részecskét sugároz ki, illetve amelyik ugyanannyi részecskét rövidebb idő alatt bocsát ki. A sugárforrás aktivitásának nevezzük a kibocsátott részecskék számának és a közben eltelt időnek a hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget. Ha a sugárforrás egy rövid Δt időtartam alatt ΔN számú részecskét sugároz ki, akkor:

$A={\frac {\Delta N}{\Delta t}}$.

Az aktivitás SI-mértékegysége a becquerel (jele: Bq). Képlettel:

$\left[A\right]={\frac {\left[\Delta N\right]}{\left[\Delta t\right]}}={\frac {1}{\mathrm {s} }}=\mathrm {Bq}$.

Az aktivitás régi, nem SI-mértékegységei a curie (jele: Ci) és a rutherford (jele: Rd). Átváltások:

1 Ci = 3,7·10¹⁰ Bq.

1 Rd = 1·10⁶ Bq.

A sugárforrások aktivitása azonban idővel csökken, mert a bomlások miatt csökken bennük a radioaktív atommagok száma. A fenti meghatározás helyett ezért (különösen a gyorsan bomló, rövid felezési idejű atommagokat tartalmazó sugárforrásnál) a

$A(t)=-{\frac {dN}{dt}}$ .

összefüggéssel definiálhatjuk az aktivitást.

Az aktivitás kapcsolata a radioaktív sugárzás egyéb jellemzőivel

Belátható hogy az aktivitás egyenesen arányos a sugárforrásban található radioaktív atommagok számával, azaz e két mennyiség hányadosa állandó. Ezt a hányadost az adott anyag (izotóp) bomlási állandójának nevezzük, jele λ. Képlettel:

${\frac {A}{N}}=\lambda$.

Ebből az aktivitás a bomlási állandóval kifejezve:

$A=\lambda \cdot N$.

Ezt integrálva felírató a radioaktív bomlástörvény:

$N=N_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}$.

Eszerint a radioaktív atommagok száma a kezdeti $N_{0}$ értékről exponenciálisan csökken.

Azt az időtartamot, amely alatt a radioaktív atommagok száma a kezdeti mennyiség felére csökken, felezési időnek nevezzük, jele $T_{1/2}$ vagy (ha nem okoz félreértést) röviden csak $T$. Igazolható, hogy a felezési idő és a bomlási állandó közti összefüggés:

$T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}$.

Ezt és a korábbi $A=\lambda \cdot N$ összefüggést felhasználva:

$A=\lambda \cdot N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\cdot N$.

Eszerint, ha két sugárforrásban ugyanannyi radioaktív atommag van, akkor annak az aktivitása nagyobb, amely rövidebb felezési idejű izotópot tartalmaz.

Források

• Dr. Budó Ágoston - Dr. Mátrai Tibor: Kísérleti fizika III. (ISBN 963-17-4571-6), Tankönyvkiadó, Bp., 1980.
• Fizikakönyv.hu – A radioaktív sugárzások fajtái