Dinamički električni otpor

Pojam električnog otpora, kako ga definira Ohmov zakon, može se primijeniti na takozvane linearne elektroničke elemente, prije svega otpornike kod kojih su napon i struja uvijek u linearnom odnosu, a kvocijent kojih je upravo vrijednost električnog otpora. U linearne elemente ubrajaju se i električni kondenzatori te električne zavojnice bez feromagnetske jezgre, gdje su izmjenični napon i struja također u linearnom odnosu, a njihov kvocijent određuje električnu reaktanciju kondenzatora, odn. zavojnice. Za razliku od linearnih elektroničkih elemenata, elektronske cijevi i poluvodiči nemaju linearni odnos napona i struje te ih nazivamo nelinearnim elektroničkim elementima.

Nelinearni elementi

Za nelinearne elemente je karakteristično da električna struja kroz nelinearni element nije proporcionalna električnom naponu koji se pojavljuje na odgovarajućim elektrodama, odnosno da im U/I karakteristika nije linearna kao što je to vidljivo na primjer na U/I karakteristici Zener diode (slika desno). Propustno orijentirana Zener dioda uz napon na diodi od U=0,65 V propušta struju veličine 1 mA. Podatak o omjeru napona i struje ne govori ništa o samoj diodi jer već za samo malo veći napon dioda propušta višestruko veću struju. Zato se kod nelinearnih elemenata pri razmatruju istosmjernih struja i napona u pravilu govori o radnim točkama na karakteristici gdje omjer napona i struje ne predstavlja neki električni otpor. Za potrebe analize električnih krugova s nelinearnim elementima definiran je zato pojam dinamičke električne vodljivosti i dinamičkog električnog otpora u radnoj točki nekog elementa.

Dinamička električna vodljivost

Dinamička električna vodljivost razmatra se pri malim promjenama napona i struja u okolini radne točke. Iz primjera prema slici vidljivo je da su to male promjene u okolini točke U=0,65V, I=1 mA, gdje se radna točka kreće duž U/I karakteristike Zener diode. Iz geometrijskih odnosa na karakteristici očito je da će se za dovoljno male promjene napona i struje radna točka pomicati po tangenti na krivulju povučenu iz radne točke. Kako je nagib tangente na krivulju sukladno prikazu karakteristike određen kao:

k={\frac {di}{du}}

evidentno je da nagib tangente na krivulji grafički odgovara međusobnom omjeru malih promjena struja i napona koje su jednake za jednak nagib krivulje. Kako omjer struje i napona općenito predstavlja vodljivost, ovakva vrst vodljivosti nelinearnog elementa za male pomake radne točke, odn. za male promjene napona i struje, naziva se dinamička električna vodljivost u radnoj točki:

G_{D}={\frac {di}{du}}

Dinamička vodljivost, razmatrajući karakteristiku nekog nelinearnog elementa, općenito može biti različita za svaku točku karakteristike u nekom njezinom dijelu, a za pojedine dijelove karakteristike može biti i praktički konstantna. Opažamo da je u vodljivom području diode (I kvadrant karakteristike) do napona otprilike U=0,4 V vodljivost diode zanemariva, a da iza toga eksponencijalno raste. Nasuprot tome, u zapornom području (III kvadrant karakteristike) postoji praktički konstantna i vrlo velika vodljivost u radnom području Zener diode za napon veći od -17,1 V (veći u apsolutnom smislu).

Dinamički električni otpor

Dinamički električni otpor bit će u smislu malih pomaka radne točke određen recipročnom vrijednosti dinamičke vodljivosti, odnosno:

R_{D}={\frac {1}{G_{D}}}={\frac {du}{di}}\,

Na taj način će u zapornom, radnom, području Zener dioda imati vrlo mali dinamički električni otpor, a u propustnom će dinamički električni otpor biti vrlo velik do napona na diodi kojih U=0,4 V, a za napone na diodi veće od 0,4 V dinamički električni otpor će se eksponencijalno smanjivati.

Značaj

Razmatranje dinamičkih električnih otpora i vodljivosti od prvorazrednog je značaja u dinamičkoj analizi svojstava svih vrsta pojačala te drugih sličnih električnih krugova i mreža s nelinearnim elementima

Literatura

Jelaković T. “Tranzistorska audiopojačala”, Školska knjiga, 1973.
Stuart J.R. “An approach to audio amplifier design”, Wireless World, August 1973