Cartograma
Esta páxina ou sección está a editarse nestes intres. Para evitar posibles conflitos de edición, non edites esta páxina ou sección mentres vexas esta mensaxe. Revisa o historial de edicións para saber quen traballa nela. A usuaria Maria zaos (conversa · contribucións) realizou a última edición na páxina hai 2 anos. O tempo máximo de presenza deste marcador é dun mes dende a última edición do usuario que o puxo; pasado ese tempo debe retirarse. |
Un cartograma (tamén chamado mapa de área de valor ou mapa anamórfico, este último termo común entre os que falan alemán) é un mapa temático dun conxunto de características (países, provincias, etc.), no que o seu tamaño xeográfico se modifica para ser directamente proporcional a unha variable de nivel de relación seleccionada, como o tempo de viaxe, a poboación ou o PNB . O espazo xeográfico en si está deformado, ás veces extremadamente, para visualizar a distribución da variable. É un dos tipos de mapas máis abstractos; de feito, algunhas formas poden denominarse máis adecuadamente diagramas. Úsanse principalmente para mostrar énfase e para a análise como nomógrafos. [1] Poden resultar confusos se o espectador-lector descoñece os mapas sen distorsionar. É un tipo particular de mapa coroplético e un exemplo de visualización dos datos.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Global_population_cartogram.png/220px-Global_population_cartogram.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Eu_cartogram.png/220px-Eu_cartogram.png)
Os cartogramas aproveitan o feito de que o tamaño é a variable visual máis intuitiva para representar unha cantidade total. [2] Nisto, é unha estratexia similar aos mapas de símbolos proporcionais, que escalan as características dos puntos e moitos mapas de fluxo, que escalan o peso das características lineais. Non obstante, estas dúas técnicas só escalan o símbolo do mapa, non o espazo en si; un mapa que estende a lonxitude das características lineais considérase un cartograma lineal (aínda que se poden engadir técnicas adicionais de mapas de fluxo).
Historia
O cartograma desenvolveuse máis tarde que outros tipos de mapas temáticos, pero seguiu a mesma tradición de innovación en Francia. [3] O primeiro cartograma coñecido foi publicado en 1876 polo estatístico e xeógrafo francés Pierre Émile Levasseur, quen creou unha serie de mapas que representaban aos países de Europa como cadrados, dimensionados segundo unha variable e ordenados na súa posición xeográfica xeral (con mapas separados escalados por área, poboación, adeptos relixiosos e orzamento nacional). [4] Os críticos posteriores chamaron ás súas cifras un diagrama estatístico en lugar dun mapa, pero Levasseur referiuse a el como unha carta figurativa, o termo común que se usaba entón para calquera mapa temático. Produciunos como instrumentos didácticos, recoñecendo de inmediato o poder intuitivo do tamaño como unha variable visual: "É imposíbel que un neno non se deixe sorprender pola importancia do comercio de Europa occidental en relación co de Europa do Leste. Teña en conta canto Inglaterra, que ten un pequeno territorio pero supera a outras nacións pola súa riqueza e sobre todo pola súa mariña, canto pola contra Rusia que, pola súa área e a súa poboación ocupa o primeiro rango, aínda quedan atrás por outras nacións en comercio e navegación. "
A técnica de Levasseur non parece ter sido adoptada por outros, e relativamente poucos mapas similares aparecero durante moitos anos. O seguinte desenvolvemento a destacar foi un par de mapas de Hermann Haack e Hugo Weichel dos resultados electorais de 1898 para o Reichstag alemán en preparación para as eleccións de 1903, o primeiro cartograma contiguo coñecido. [5] Ambos os mapas mostraron un esquema similar do Imperio alemán, cun subdividido en circunscricións a escala, e o outro distorsionando as circunscricións por área. A posterior expansión de áreas densamente poboadas ao redor de Berlín, Hamburgo e Saxonia pretendía visualizar a controvertida tendencia dos socialdemócratas principalmente urbanos a gañar o voto popular, mentres que o Zentrum, principalmente rural, obtivo máis escanos (presaxiando así a moderna popularidade dos cartogramas mostrando as mesmas tendencias nas últimas eleccións nos Estados Unidos). [6]
O cartograma continuo xurdiu pouco despois nos Estados Unidos, onde apareceu unha variedade nos medios populares despois de 1911. [7] [8] A maioría foron debuxados con menor coidado que os de Haack e Weichel, coa excepción dos "cartogramas estatísticos rectangulares" do mestre cartógrafo estadounidense Erwin Raisz, que afirmou inventar a técnica. [9] 24. Apr 1934: 292–296. JSTOR 208794. doi:10.2307/208794. Falta o |title=
(Axuda) Erro no código da cita: Falta a etiqueta </ref>
para a etiqueta <ref>
correspondente
Cando Haack e Weichel se referían ao seu mapa como un kartograma, este termo usábase normalmente para referirse a todos os mapas temáticos, especialmente en Europa. [10] [11] Non foi até que Raisz e outros cartógrafos académicos manifestaron a súa preferencia por un uso restrinxido do termo nos seus libros de texto (Raisz inicialmente defendía un cartograma de área de valor ou value-area cartogram ) que se adoptou gradualmente o significado actual. [12] [13]
O principal desafío dos cartogramas sempre foi o debuxo das formas distorsionadas, converténdoas nun obxectivo principal para a automatización informática. Waldo R. Tobler desenvolveu un dos primeiros algoritmos en 1963, baseado nunha estratexia de deformación do espazo en lugar dos distintos distritos. [14] Desde entón, desenvolvéronse unha gran variedade de algoritmos, mais aínda é común elaborar cartogramas manualmente. [1][15]
Principios xerais
Desde os primeiros tempos do estudo académico dos cartogramas, comparáronse con proxeccións de mapas de moitas maneiras, xa que ambos métodos transforman (e distorsionan) o propio espazo. [14] O obxectivo do deseño dun cartograma ou unha proxección de mapa é, polo tanto, representar un ou máis aspectos dos fenómenos xeográficos coa maior precisión, ao tempo que se minimizan os danos colaterais da distorsión noutros aspectos. No caso dos cartogramas, ao escalar as funcións para ter un tamaño proporcional a unha variable distinta do seu tamaño real, o perigo é que as funcións se distorsionen até o punto de que os lectores xa non as recoñezan, o que os farían menos útiles.
Cartogramas de área
O cartograma de área é de lonxe a forma máis común; escala un conxunto de características da rexión, normalmente distritos administrativos como condados ou países, de tal xeito que a área de cada distrito é directamente proporcional a unha variable dada. Normalmente esta variable representa o reconto total ou a cantidade de algo, como a poboación total, o PIB ou o número de puntos de venda dunha marca ou tipo determinado. Tamén se poden usar outras variables de proporción estritamente positivas, como o PIB per cápita ou a natalidade, pero ás veces poden producir resultados enganosos debido á tendencia natural a interpretar o tamaño como cantidade total. [2] Destes, a poboación total é probablemente a variable máis común, ás veces chamada mapa isodemográfico .
As diversas estratexias e algoritmos clasificáronse de varias maneiras, xeralmente segundo as súas estratexias con respecto á preservación da forma e topoloxía. Ás que conservan a forma ás veces chámaselles equiformes, aínda que isomorfos (de mesma forma) ou homomorfos (de forma similar) poden ser mellores termos. Acéptanse amplamente tres grandes categorías: contigua (preservar topoloxía, distorsionar forma), non contigua (preservar forma, distorsionar topoloxía) e diagramática (distorsionar ambas).
Recentemente, taxonomías máis minuciosas de Nusrat e Kobourov, Markowska e outros baseáronse neste marco básico nun intento de captar a variedade nos enfoques que se propuxeron e nas aparencias dos resultados. Erro no código da cita: Falta a etiqueta </ref>
para a etiqueta <ref>
correspondente[16] As distintas taxonomías adoitan coincidir nos seguintes tipos xerais de cartogramas de área.
Proxección anamórfica
Este é un tipo de cartograma contiguo que usa unha única fórmula matemática paramétrica (como unha superficie curva polinómica ) para distorsionar o propio espazo para igualar a distribución espacial da variable elixida, en lugar de distorsionar as características individuais. Debido a esta distinción, algúns preferiron chamar ao resultado pseudo-cartograma . [17] O primeiro algoritmo de cartograma de computador é de Waldo R. Tobler [14][18] para o cal desenvolveu a construción matemática xeral na que se basean os seus algoritmos e os seguintes. Este enfoque modela primeiro a distribución da variable escollida como unha función de densidade continua (normalmente empregando un axuste de mínimos cadrados ), despois usa a inversa desa función para axustar o espazo de xeito que a densidade sexa igualada. O algoritmo de Gastner-Newman, unha das ferramentas máis populares empregadas na actualidade, é unha versión máis avanzada deste enfoque. [19][20] Debido a que non escalan directamente os distritos, non hai garantía de que a superficie de cada distrito sexa exactamente igual ao seu valor.
Cartogramas contiguos de deformación de forma
Tamén chamados cartogramas irregulares ou cartogramas de deformación, [16] Esta é unha familia de algoritmos moi diferentes que escalan e deforman a forma de cada distrito mantendo os bordos adxacentes. Este enfoque ten as súas raíces nos cartogramas de principios de século XX de Haack e Weichel e outros, aínda que raramente eran tan matematicamente precisos como as versións computarizadas actuais. A variedade de enfoques que se propuxeron inclúen autómatas celulares, particións de catro árbores, xeneralización cartográfica, eixes mediais, forzas tipo resorte e simulacións de inflación e deflación. [22] Algúns tentan preservar algunha aparencia da forma orixinal (e así poden denominarse homomorfos ), [23] pero estes son a miúdo algoritmos máis complexos e lentos que os que distorsionan intensamente a forma.
Cartogramas isomorfos non contiguos
Isto é quizais o método máis sinxelo para construír un cartogram, no cal cada distrito é sinxelamente reducido ou ampliado en tamaño segundo a variábel sen alterar a súa forma nada.[24] Na maioría de casos, un segundo paso axusta a localización de cada forma para reducir ocos e superposicións entre as formas, mais as súas fronteiras non son de feito adxacentes. Mentres a conservación da forma é unha vantaxe prima desta aproximación, os resultados a miúdo teñen unha aparencia fortuíta porque os distritos individuais non encaixan ben xuntos.
Cartogramas diagramáticos (Dorling)
Nesta aproximación, cada distrito é substituído cunha forma xeométrica sinxela de tamaño proporcional. Así, a forma orixinal é completamente eliminada, e a contigüidade pode ser retida nunha forma limitada ou en nada. A pesar de que son normalmente referidos como Dorling cartograms (cartogramas de Dorling) despois de que o algoritmo de Daniel Dorling de 1996 facilitase a súa construción por primeira vez, [25] estes son en realidade a forma orixinal de cartograma, que se remonta a Levasseur (1876) [4] e Raisz (1934). [9] Hai varias opcións dispoñibles para as formas xeométricas:
- Círculos (Dorling), normalmente reunidos e dispostos para conservar algunha aparencia da forma xeral do espazo orixinal. [25] Estes adoitan parecer mapas de símbolos proporcionais e algúns considéranos como un híbrido entre os dous tipos de mapas temáticos.
- Os cadrados (Levasseur / Demers), tratados do mesmo xeito que os círculos, aínda que xeralmente non encaixan de xeito tan simple.
- Rectángulos (Raisz), nos que a altura e o ancho de cada distrito rectangular axústanse para encaixar dentro dunha forma global. O resultado semella un diagrama de mapa de árbores, aínda que este último normalmente está ordenado por tamaño e non por xeografía. Estes son a miúdo contiguos, aínda que a contigüidade pode ser ilusoria porque moitos dos distritos adxacentes no mapa poden non ser os mesmos que os adxacentes na realidade.
Debido a que os distritos non son en absoluto recoñecíbeis, este enfoque é moi útil e popular para situacións nas que as formas non serían familiares para mapear aos lectores de todos os xeitos (por exemplo, circunscricións parlamentarias do Reino Unido ) ou onde os distritos son tan familiares para mapear que a súa distribución xeral é información suficiente para recoñecelos (por exemplo, países do mundo). Normalmente, este método úsase cando é máis importante para os lectores determinar o patrón xeográfico global que identificar distritos concretos; se se precisa identificación, as formas xeométricas individuais adoitan etiquetarse.
Cartogramas de mosaico
Neste enfoque (tamén chamado bloque ou cartogramas regulares ), cada forma non só é escalada ou deformada, senón que se reconstrúe a partir dunha teselación discreta do espazo, normalmente en cadrados ou hexágonos. Cada cela da teselación representa un valor constante da variable (por exemplo, 5000 residentes), polo que se pode calcular o número de celas enteiras a ocupar (aínda que o erro de redondeo a miúdo significa que a área final non é exactamente proporcional á variable). A continuación, unha forma é ensamblada a partir desas celas, normalmente con algún intento de conservar a forma orixinal, incluíndo características salientables como certas manipulacións que axuden ao recoñecemento (por exemplo, en algúns mapas do Nordeste dos EE.UU. Long Island e Cape Cod son a miúdo esaxerados). Así, estes cartogramas adoitan ser homomorfos e polo menos parcialmente contiguos.
Este método funciona mellor con variables que xa se miden como un enteiro de valor relativamente baixo, permitindo unha coincidencia un a un coas celas. Isto fíxoos moi populares por visualizar o Colexio Electoral dos Estados Unidos que determina a elección do presidente, aparecer na cobertura televisiva e numerosos sitios web de seguimento de votos. [26] Varios exemplos de cartogramas de bloques foron publicados durante a tempada das eleccións presidenciais dos Estados Unidos en 2016 por The Washington Post, [27] o blog FiveThirtyEight [28] e o Wall Street Journal, [29] entre outros.
A maior desvantaxe deste tipo de cartogramas foi tradicionalmente que tiñan que ser construídos manualmente, pero recentemente desenvolvéronse algoritmos para xerar automaticamente cartogramas de mosaico cadrado e hexagonal. [30] [31] Un destes, Tilegrams, incluso admite que os resultados do seu algoritmo non son perfectos e ofrece aos usuarios unha forma de editar o produto.
Cartogramas lineais
Mentres un cartograma de área manipula a área dunha característica de polígono, un cartograma lineal manipula a distancia lineal nunha característica de liña. A distorsión espacial permite ao lector de mapas visualizar facilmente conceptos intanxibles como o tempo de viaxe e a conectividade nunha rede. Os cartogramas a distancia tamén son útiles para comparar tales conceptos entre diferentes características xeográficas. Un cartograma a distancia tamén se pode chamar cartograma de punto central .
Un uso común dos cartogramas de distancia é amosar os tempos de percorrido e as direccións relativos desde os vértices dunha rede. Por exemplo, nun cartograma de distancia que mostra o tempo de viaxe entre cidades, canto menos tempo se precise para ir dunha cidade a outra, menor será a distancia no cartograma. Cando se tarda máis en viaxar entre dúas cidades, mostraranse como máis afastadas no cartograma, aínda que estean fisicamente moi xuntas.
Os cartogramas de distancia tamén se usan para amosar conectividade. Isto é común nos mapas de metro, onde as estacións e paradas mostran a mesma distancia no mapa aínda que a distancia real varía. Aínda que a hora e a distancia exactas dun lugar a outro están distorsionadas, estes cartogramas aínda son útiles para viaxes e análises.
Cartogramas multivariantes
Tanto os cartogramas lineais como os de área axustan a xeometría base do mapa, pero ningún dos dous ten requisitos para simbolizar cada característica. Isto significa que a simboloxía pode usarse para representar unha segunda variable empregando un tipo diferente de técnica de cartografía temática . [24] Para cartogramas lineais, o ancho de liña pode escalarse como un mapa de fluxo para representar unha variable como o volume de tráfico. Para os cartogramas de área, é moi común encher cada distrito cunha cor como un mapa coroplético. Por exemplo, WorldMapper utilizou esta técnica para cartografar temas relacionados con problemas sociais globais, como a pobreza ou a desnutrición; un cartograma baseado na poboación total combínase cun coropleth dunha variable socioeconómica, dando aos lectores unha visualización clara do número de persoas que viven en condicións desfavorecidas.
Outra opción para os cartogramas diagramáticos é subdividir as formas como gráficos (normalmente un gráfico circular ), do mesmo xeito que se fai a miúdo cos mapas de símbolos proporcionais. Isto pode ser moi eficaz para mostrar variables complexas como a composición da poboación, pero pode resultar abafante se hai un gran número de símbolos ou se os símbolos individuais son moi pequenos.
Produción
Un dos primeiros cartógrafos en xerar cartogramas coa axuda da visualización por computador foi Waldo Tobler da UC Santa Barbara nos anos sesenta. Antes do traballo de Tobler, os cartogramas creábanse a man (como ocasionalmente aínda se fan). O Centro Nacional de Información e Análise Xeográfica situado no campus da UCSB en Buffalo, Nova York, EEUU, mantén un Cartograma Central en liña con recursos relativos aos cartogramas.
Varios paquetes de software xeran cartogramas. A maioría das ferramentas de xeración de cartogramas dispoñibles funcionan xunto con outras ferramentas de software SIX (Sistema de Información Xeográfica, GIS en inglés) como complementos ou producen de xeito independente saídas cartográficas a partir de datos SIX formateados para traballar con produtos SIX de uso común. Exemplos de software de cartogramas son ScapeToad, [32] [33] Cart, [34] e Cartogram Processing Tool (un ArcScript para ESRI 's ArcGIS ), que usan o algoritmo Gastner-Newman. [35] Tamén se implementa un algoritmo alternativo, Carto3F, como un programa independente para uso non comercial en plataformas Windows. [36] Este programa tamén ofrece unha optimización do algoritmo orixinal de follas de goma Dougenik. O paquete CRAN recmap proporciona unha implementación dun algoritmo de cartograma rectangular. [37]
Algoritmos
As cores indican os
Contribuidores netos (os maiores, representados en vermello) −5000 to −1000 euro per capita −500 to 0 euro per capita
Algoritmo segundo ano (Year), autor (Author), nome do algoritmo en inglés (Algorithm) e tipo en inglés (Type), forma de preservación (Shape preservation) e topoloxía de preservación (Topology preservation):
Year | Author | Algorithm | Type | Shape preservation | Topology preservation |
---|---|---|---|---|---|
1973 | Tobler | Rubber map method | area contiguous | with distortion | Yes, but not guaranteed |
1976 | Olson | Projector method | area noncontiguous | yes | No |
1978 | Kadmon, Shlomi | Polyfocal projection | distance radial | Unknown | Unknown |
1984 | Selvin et al. | DEMP (Radial Expansion) method | area contiguous | with distortion | Unknown |
1985 | Dougenik et al. | Rubber Sheet Distortion method [38] | area contiguous | with distortion | Yes, but not guaranteed |
1986 | Tobler | Pseudo-Cartogram method | area contiguous | with distortion | Yes |
1987 | Snyder | Magnifying glass azimuthal map projections | distance radial | Unknown | Unknown |
1989 | Cauvin et al. | Piezopleth maps | area contiguous | with distortion | Unknown |
1990 | Torguson | Interactive polygon zipping method | area contiguous | with distortion | Unknown |
1990 | Dorling | Cellular Automata Machine method | area contiguous | with distortion | Yes |
1993 | Gusein-Zade, Tikunov | Line Integral method | area contiguous | with distortion | Yes |
1996 | Dorling | Circular cartogram | area noncontiguous | no (circles) | No |
1997 | Sarkar, Brown | Graphical fisheye views | distance radial | Unknown | Unknown |
1997 | Edelsbrunner, Waupotitsch | Combinatorial-based approach | area contiguous | with distortion | Unknown |
1998 | Kocmoud, House | Constraint-based approach | area contiguous | with distortion | Yes |
2001 | Keim, North, Panse | CartoDraw[39] | area contiguous | with distortion | Yes, algorithmically guaranteed |
2004 | Gastner, Newman | Diffusion-based method | area contiguous | with distortion | Yes, algorithmically guaranteed |
2004 | Sluga | Lastna tehnika za izdelavo anamorfoz | area contiguous | with distortion | Unknown |
2004 | van Kreveld, Speckmann | Rectangular Cartogram[40] | area contiguous | no (rectangles) | No |
2004 | Heilmann, Keim et al. | RecMap[37] | area noncontiguous | no (rectangles) | No |
2005 | Keim, North, Panse | Medial-axis-based cartograms[41] | area contiguous | with distortion | Yes, algorithmically guaranteed |
2009 | Heriques, Bação, Lobo | Carto-SOM | area contiguous | with distortion | Yes |
2013 | Shipeng Sun | Opti-DCN[42] e Carto3F[43] | area contiguous | with distortion | Yes, algorithmically guaranteed |
2014 | B. S. Daya Sagar | Mathematical Morphology-Based Cartograms | area contiguous | with local distortion, but no global distortion |
No |
2018 | Gastner, Seguy, More | Fast Flow-Based Method[19] | area contiguous | with distortion | Yes, algorithmically guaranteed |
Véxase tamén
- Choropleth map – Type of data visualization for geographic regions
- Contour map
- Thematic map
Notas
- ↑ 1,0 1,1 94. March 2004: 58–73. JSTOR 3694068. doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09401004.x. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ 2,0 2,1 Jacque Bertin, Sémiologie Graphique. Les diagrammes, les réseaux, les cartes. With Marc Barbut [et al.]. Paris : Gauthier-Villars. Semiology of Graphics, English Edition, Translation by William J. Berg, University of Wisconsin Press, 1983.)
- ↑ "Early cartograms". 2008-12-08. Consultado o 2012-08-17.
- ↑ 4,0 4,1 . 1876-08-29: 7–32 https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.c2558275. Falta o
|title=
(Axuda) . Unfortunately, all available scans did not expand the gatefold, so only one map in the series is visible online. - ↑ . 1903. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ 52. Nov 2018: 15–25 https://www.researchgate.net/publication/329880252. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ "Apportionment Map of the United States". The Independent 70. 1911-04-06.
- ↑ "Electrical Importance of various States". Electrical world 77: 650–651. March 19, 1921.
- ↑ 9,0 9,1 Raisz, Erwin (1934-04). "The Rectangular Statistical Cartogram". Geographical Review 24 (2): 292. doi:10.2307/208794.
- ↑ Funkhouser, H. Gray (1937-01). "Historical Development of the Graphical Representation of Statistical Data". Osiris (en inglés) 3: 269–404. ISSN 0369-7827. JSTOR 301591. doi:10.1086/368480.
- ↑ Krygier, John (30 de novembro de 2010). "More Old School Cartograms, 1921-1938". Consultado o 21-11-2021.
- ↑ Raisz, Erwin, General Cartography, 2nd Edition, McGraw-Hill, 1948, p.257
- ↑ . 1962. pp. 215–221. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ 14,0 14,1 14,2 Tobler, Waldo R. (1963-01). "Geographic Area and Map Projections". Geographical Review 53 (1): 59. JSTOR 212809. doi:10.2307/212809.
- ↑ Tobler, Waldo (2004-03). "Thirty Five Years of Computer Cartograms". Annals of the Association of American Geographers (en inglés) 94 (1): 58–73. ISSN 0004-5608. doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09401004.x.
- ↑ 16,0 16,1 Markowska, Anna (2019-07-01). "Cartograms – classification and terminology". Polish Cartographical Review (en inglés) 51 (2): 51–65. ISSN 2450-6966. doi:10.2478/pcr-2019-0005.
- ↑ "Cartogram Types". Consultado o 15 de novembro de 2020.
- ↑ Tobler, W. R. (1973-11). "A CONTINUOUS TRANSFORMATION USEFUL FOR DISTRICTING". Annals of the New York Academy of Sciences (en inglés) 219 (1 Democratic Re): 215–220. Bibcode:1973NYASA.219..215T. ISSN 0077-8923. PMID 4518429. doi:10.1111/j.1749-6632.1973.tb41401.x.
- ↑ 19,0 19,1 Gastner, Michael T.; Seguy, Vivien; More, Pratyush (2018-03-06). "Fast flow-based algorithm for creating density-equalizing map projections". Proceedings of the National Academy of Sciences (en inglés) 115 (10): E2156–E2164. Bibcode:2018arXiv180207625G. ISSN 0027-8424. PMC 877977. PMID 29463721. arXiv:1802.07625. doi:10.1073/pnas.1712674115.
- ↑ Gastner, M. T.; Newman, M. E. J. (2004-05-18). "From The Cover: Diffusion-based method for producing density-equalizing maps". Proceedings of the National Academy of Sciences (en inglés) 101 (20): 7499–7504. ISSN 0027-8424. JSTOR 3372222. PMC 419634. PMID 15136719. arXiv:physics/0401102. doi:10.1073/pnas.0400280101.
- ↑ Paull, John & Hennig, Benjamin (2016) Atlas of Organics: Four Maps of the World of Organic Agriculture Journal of Organics. 3(1): 25–32.
- ↑ 35. 2016: 619–642. arXiv:1605.08485. doi:10.1111/cgf.12932. Falta o
|title=
(Axuda)Nusrat, Sabrina; Kobourov, Stephen (2016). "The State of the Art in Cartograms". Computer Graphics Forum. 35 (3): 619–642. arXiv:1605.08485. doi:10.1111/cgf.12932. hdl:10150/621282. S2CID 12180113. Special issue: 18th Eurographics Conference on Visualization (EuroVis), State of the Art Report - ↑ . October 1998: 197–204. ISBN 0-8186-9176-X. doi:10.1109/VISUAL.1998.745303 https://www.researchgate.net/publication/3788051. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ 24,0 24,1 Dent, Borden D., Jeffrey S. Torguson, Thomas W. Hodler, Cartography: Thematic Map Design, 6th Edition, McGraw-Hill, 2009, pp.168-187
- ↑ 25,0 25,1 University of East Anglia, ed. (1996). Area Cartograms: Their Use and Creation'. Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) 59.
- ↑ https://www.bloomberg.com/news/articles/2020-11-03/a-complete-guide-to-misleading-election-maps. Consultado o 15 November 2020. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ https://projects.fivethirtyeight.com/2016-election-forecast/?ex_cid=rrpromo#plus&electoral-map. Consultado o 4 February 2018. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ https://projects.fivethirtyeight.com/2016-election-forecast/?ex_cid=rrpromo#plus&electoral-map. Consultado o 4 February 2018. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ http://graphics.wsj.com/elections/2016/2016-electoral-college-map-predictions/. Consultado o 4 February 2018. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ 34. 2015: 361–370. doi:10.1111/cgf.12648 https://research.tue.nl/nl/publications/mosaic-drawings-and-cartograms(18c48d40-f040-43de-9a96-36ec0cf08829).html. Falta o
|title=
(Axuda) Proceedings of 2015 Eurographics Conference on Visualization (EuroVis) - ↑ https://pitchinteractiveinc.github.io/tilegrams/. Consultado o 15 November 2020. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ ScapeToad
- ↑ http://artofsoftware.org/2012/02/08/cartogram-crash-course/. Consultado o 2012-08-17. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ Cart: Computer software for making cartograms
- ↑ Cartogram Geoprocessing Tool
- ↑ Personal Website of Shipeng Sun
- ↑ 37,0 37,1 . 2004. pp. 33–40. ISBN 978-0-7803-8779-9. doi:10.1109/INFVIS.2004.57. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ Dougenik, James A.; Chrisman, Nicholas R.; Niemeyer, Duane R. (1985). "An Algorithm to Construct Continuous Area Cartograms". The Professional Geographer 37 (1): 75–81. doi:10.1111/j.0033-0124.1985.00075.x.
- ↑ Keim, D.A.; North, S.C.; Panse, C. (2004-01). "Cartodraw: a fast algorithm for generating contiguous cartograms". IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (en inglés) 10 (1): 95–110. ISSN 1077-2626. doi:10.1109/TVCG.2004.1260761.
- ↑ . Lecture Notes in Computer Science 3221. 2004. pp. 724–735. ISBN 978-3-540-23025-0. doi:10.1007/978-3-540-30140-0_64. Falta o
|title=
(Axuda) - ↑ Keim, D.A.; Panse, C.; North, S.C. (2005-05). "Medial-Axis-Based Cartograms". IEEE Computer Graphics and Applications (en inglés) 25 (3): 60–68. ISSN 0272-1716. doi:10.1109/MCG.2005.64.
- ↑ Sun, Shipeng (2013). "An Optimized Rubber-Sheet Algorithm for Continuous Area Cartograms". The Professional Geographer 16 (1): 16–30. doi:10.1080/00330124.2011.639613.
- ↑ Sun, Shipeng (2013). "A Fast, Free-Form Rubber-Sheet Algorithm for Contiguous Area Cartograms". International Journal of Geographical Information Science 27 (3): 567–93. doi:10.1080/13658816.2012.709247.
Véxase tamén
- Campbell, John. Uso de mapa e Análise. Nova York: McGraw-Monte, 2001.
- Dorling, Daniel. "Área cartograms: O seu uso e creación." "Conceptos e Técnicas en serie de Xeografía Moderna ningún. 59." Norwich: Universidade de Do leste Anglia, 1996.
- Gastner, Michael T. E Mark E. J. Newman, "Diffusion-método baseado para producir mapas que igualan densidade." Acta da Academia Nacional de Ciencias 2004; 101: 7499–7504.
- Bettis, Norman C.; Gillard, Quentin (1979-03). "Places in the news: The use of cartograms in introductory geography courses". Journal of Geography (en inglés) 78 (3): 114–115. ISSN 0022-1341. doi:10.1080/00221347908979963.
- Hennig, Benjamin D. "Rediscovering O Mundo: Transformacións de Mapa de Espazo Humano e Físico." Berlín, Heidelberg: Springer, 2013.
- Casa, Donald H. E Christopher Kocmoud, "Continuo Cartogram Construción." Acta da Conferencia de IEEE en Visualización 1998
- Paull, John & Hennig, Benjamin (2016) Atlas de Organics: Catro Mapas do Mundo de Revista de Agricultura Orgánica de Organics. 3(1): 25–32.
- Tobler, Waldo. "Trinta e cinco Anos de Computador Cartograms." Annals Da Asociación de americano Geographers. 94 (2004): 58–73.
- Vescovo, Victor. "O Atlas de Estatística Mundial." Dallas: Caladan Prensa, 2005.
Ligazóns externas
- Cartogram Central
- Worldmapper Colección de mundial cartograms
- Anuncios clasificados no francés Leboncoin sitio web social e a súa distribución rexional
- Cartograms Sobre Brasil
- Tilegrams - Ferramenta interactiva para construír cartogramas hexagonais.