LeetCode题解：1091. 二进制矩阵中的最短路径，BFS，JavaScript，详细注释

[chencl1986]

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/

解题思路：

1. 从任意一个位置，都有8个方向可以走，每次走一步。但其中上、左、左上可以不用走，因为该题并不存在遇到障碍物后需要往回走绕过的场景，只需要不断向右下方走即可。
2. 使用BFS，每次循环都以当前一层节点为起点，向右下方扩散出下一层节点。每次走一层步数（即路径长度）加1。
3. 当遇到终点时，表示找到了最短路径，此时的层数就是路径长度。

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var shortestPathBinaryMatrix = function (grid) {
  // 缓存矩阵的终点位置
  const m = grid.length - 1;
  const n = grid[0].length - 1;

  // 当起点和终点为1时，必然无法到达终点
  if (grid[0][0] === 1 || grid[m][n] === 1) {
    return -1;
  }

  // 如果矩阵只有1个点，且为0，路径为1
  if (m === 0 && n === 0 && grid[0][0] === 0) {
    return 1;
  }

  let queue = [[0, 0]]; // 使用队列进行BFS搜索
  let level = 1; // 缓存路径长度，起点的长度为1
  // 可以向四周所有方向行走，缓存8个方向
  const direction = [
    [-1, 1], // 右上
    [0, 1], // 右
    [1, 1], // 右下
    [1, 0], // 下
    [1, -1], // 左下
    // 一下3种都是往回走，无需判断
    // [-1, 0], // 上
    // [0, -1], // 左
    // [-1, -1], // 左上
  ];

  // 如果队列中有值，则继续搜索
  while (queue.length) {
    // 缓存当前层的节点数量
    let queueLength = queue.length;

    // 每次只遍历当前一层的节点
    while (--queueLength >= 0) {
      // 出队一个坐标，计算它可以行走的下一步位置
      const [x, y] = queue.shift();

      for (let i = 0; i < direction.length; i++) {
        // 下一步可以向四周行走，计算出相应新坐标
        const newX = x + direction[i][0];
        const newY = y + direction[i][1];

        // 如果新坐标超出网格，或者被标记为1，表示无法行走，则跳过
        if (
          newX < 0 ||
          newY < 0 ||
          newX > m ||
          newY > m ||
          grid[newX][newY] === 1
        ) {
          continue;
        }

        // 如果新坐标是终点，表示找到路径，返回长度即可
        if (newX === m && newY === n) {
          return level + 1;
        }
        // 将走过的位置标记为1，避免重复行走
        grid[newX][newY] = 1;
        // 将下一步的坐标存入队列，用于下一层循环
        queue.push([newX, newY]);
      }
    }

    level++; // 每向前走一层，将步数加1
  }

  return -1;
};