Simon Donaldson

Simon Kirwan Donaldson

Données clés

Naissance	20 août 1957 Cambridge (Angleterre)
Nationalité	Britannique
Résidence	Royaume-Uni

Données clés

Domaines	Mathématiques
Institutions	Institute for Advanced Study Imperial College London Université d'Oxford
Diplôme	Université de Cambridge Université d'Oxford
Renommé pour	Topologie des variétés de dimension quatre.
Distinctions	Prix Whitehead (1985) Médaille Fields (1986) Prix Crafoord (1994) Prix Nemmers en mathématiques (2008) Prix Shaw en mathématiques (2009)
Site	www2.imperial.ac.uk/~skdona

Sir Simon Kirwan Donaldson, né le 20 août 1957 à Cambridge, est un mathématicien, connu principalement pour ses travaux sur la topologie des variétés de dimension quatre.

Donaldson a obtenu son Bachelor of Arts de mathématiques au Pembroke College en 1979, et effectua ses travaux de troisième cycle sous la direction de Nigel Hitchin, puis de Michael Atiyah. Il est encore étudiant lorsqu'il prouve, en 1982, un résultat qui le rendit célèbre, publié dans l'article Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds en 1983. Selon les propres mots d'Atiyah, cet article « estomaqua la communauté mathématique ».

Alors que les travaux de Michael Freedman s'attelaient plutôt à la classification des variétés topologiques de dimension quatre, ceux de Donaldson étaient résolument tournés vers les variétés différentiables, et utilisaient des instantons, une solution en théorie de jauge provenant de la théorie quantique des champs. Un des premiers résultats de Donaldson précisa des contraintes lourdes sur la forme d'intersection (en) d'une variété lisse de dimension quatre. Cela implique que de nombreuses variétés topologiques de dimension quatre n'admettent aucune structure différentiable. Donaldson utilisa également la théorie de jauge pour définir des invariants polynomiaux. Ces derniers sont des invariants topologiques sensibles à la structure différentiable de la variété. Ces invariants furent utiles pour prouver l'existence de structures lisses « exotiques » : certaines variétés topologiques de dimension quatre (en particulier l'espace euclidien de dimension quatre) peuvent supporter une infinité de structures lisses différentes.

Entre autres récompenses, Donaldson reçut la médaille Fields en 1986 et le prix Crafoord en 1994. Il fait partie des cinq lauréats de la première édition du Breakthrough Prize in Mathematics, en 2014.

Il est fait chevalier le 31 décembre 2011, pour services rendus aux mathématiques.

Sélection de publications

• (en) « An application of gauge theory to four-dimensional topology », J. Diff. Geom., vol. 18,‎ 1983, p. 279-315 (lire en ligne)
• (en) « Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 8,‎ 1983, p. 81-83 (lire en ligne)
• (en) (avec Peter Kronheimer), The Geometry of Four-Manifolds, New York, OUP, coll. « Oxford Mathematical Monographs », 1990 (ISBN 978-0-19850269-2)

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Simon Donaldson » (voir la liste des auteurs).

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