Voir la source de Mathématiques appliquées

[[Fichier:Topologies de réseaux.png|vignette|280px|En [[théorie des graphes]], principales topologies typiques de graphes.]]

Les '''mathématiques appliquées''' sont une branche des [[mathématiques]] qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
L'[[analyse numérique]], les [[ingénierie|mathématiques de l’ingénierie]], la [[physique mathématique]], l'[[optimisation linéaire]], la [[programmation dynamique]], l'[[optimisation (mathématiques)|optimisation]] et la [[recherche opérationnelle]], les [[Biomathématique|biomathématiques]], la [[bio-informatique]], la [[théorie de l'information]], la [[théorie des jeux]], les [[Théorie des probabilités|probabilités]] et les [[statistique]]s, les [[mathématiques financières]] et l'[[actuariat]], la [[cryptographie]] et jusqu'à un certain point la [[combinatoire]], la [[théorie des graphes]] telle qu'appliquée à l'[[Théorie des réseaux|analyse de réseaux]], ainsi qu'une bonne partie de ce qu'on appelle l'[[informatique]] sont autant de domaines d'application des mathématiques.

La classification logique des mathématiques appliquées repose davantage sur la [[sociologie]] des professionnels qui se servent des mathématiques que sur la question d'en déterminer la nature exacte. Habituellement, les méthodes mathématiques sont appliquées au domaine d'un problème particulier à l'aide d'un [[modèle mathématique]].

Les mathématiques de l'ingénierie s'attachent à décrire des processus [[Physique|physiques]], de sorte qu'elles se distinguent rarement de la [[physique théorique]]. Parmi les principales subdivisions de celles-ci, on peut mentionner :
[[Fichier:Vortex-street-animation.gif|vignette|<center>En [[mécanique des fluides]], [[allée de tourbillons de Karman]].</center>]]
* la [[mécanique des fluides]] ;
* l'[[acoustique]] ;
* les [[équations de Maxwell]], lesquelles régissent l'[[électromagnétisme]] ;
* la [[mécanique (science)|mécanique]] ;
* les [[Phénomène de transfert|phénomènes d'échanges]].

{{Citation bloc|Pour rassurer les puristes, signalons que le calcul numérique, dont l'intérêt pratique est si essentiel, est souvent l'origine et l'occasion de travaux théoriques fondamentaux. Théorie et pratique s'etayent ainsi l'une l'autre, comprenons que les mathématiques étant nées outils, cultivées en outils par des hommes éminents, ce ne serait pas les mépriser que de les faire servir à quelque chose<ref>Extrait d'une préface de M. Pierre {{Petites capitales|Vernotte}}, Ingénieur général de l'air, à un livre de M. F. {{Petites capitales|Salles}} sur l'initiation au calcul opérationnel et à ses applications techniques, 1955.</ref>.}}

== Exemples d'applications industrielles ==
* Électronique : une des applications de la [[théorie des graphes]] sert à modéliser les [[circuits intégrés]] constitués de millions de [[Transistor|transistors]] [[Nanomètre|nanométriques]] interconnectés dans un même bloc dans le but de réaliser une fonction donnée. Certains blocs réalisent ainsi la fonction de mémoire, d'autres celle d’unité arithmétique et logique, alors que d'autres sont des unités de contrôle.

== Voir aussi ==
* [[Mathématiques pures]]
* [[Éthique des mathématiques]]
* [[Prix Carl-Friedrich-Gauss pour les mathématiques appliquées]]
* [[Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision]]

=== Liens externes ===
* [http://smai.emath.fr/ SMAI : Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles]

=== Références ===

{{Références|colonnes=1}}

{{Portail|mathématiques}}

[[Catégorie:Mathématiques interdisciplinaires|*]]