de carré, mais elles ſeraient ſuperflues ; car lors que les problèmes ſont plans on en peut toujours trouver la conſtruction par celles-ci.
Règle générale pour réduire toutes les équations qui paſſent le carré de carré.
Je pourrais auſſi en ajouter d’autres pour les équations qui montent juſqu’au ſurſolide, ou au carré de cube, ou au-delà, mais j’aime mieux les comprendre toutes en une, & dire en général que, lorſqu’on a taché de les réduire à meſme forme que celles d’autant de dimenſions qui viennent de la multiplication de deux autres qui en ont moins, & qu’ayant dénombré tous les moyens par leſquels cette multiplication eſt poſſible, la choſe n’a pu ſuccéder par aucun, on doit s’aſſurer qu’elles ne ſauraient eſtre réduites à de plus ſimples ; en ſorte que ſi la quantité inconnue a trois ou quatre dimenſions, le problème pour lequel on la cherche eſt ſolide, & ſi elle en a cinq ou ſix, il eſt d’un degré plus compoſé, & ainſi des autres.
Au reſte, j’ai omis icy les démonſtrations de la plupart de ce que j’ai dit, à cauſe qu’elles m’ont ſemblé ſi faciles que, pourvu que vous preniés la peine d’examiner méthodiquement ſi j’ai failli, elles ſe préſenteront à vous d’elles-meſmes ; & il ſera plus utile de les apprendre en cette façon qu’en les liſant.
Façon générale pour conſtruire tous les problèmes ſolides réduits à une équation de trois ou quatre dimenſions.
Or quand on eſt aſſuré, que le Problème propoſé eſt ſolide, ſoyt que l’équation par laquelle on le cherche monte au carré de carré, ſoyt qu’elle ne monte que juſqu’au cube, on peut toujours en trouver la racine par l’une des trois ſections coniques, laquelle que ce ſoyt ou meſme par quelque partie de l’une d’elles, tant petite qu’elle puiſſe eſtre ; en ne ſe ſervant au reſte que de lignes droites & de cercles. Mais je me contenterai icy de
