ne peut eſtre diviſée par un binoſme compoſé de la quantité inconnue + ou - quelque autre quantité, cela témoigne que cette autre quantité n’eſt la valeur d’aucune de ſes racines. Comme cette dernière
peut bien eſtre diviſée, par x - 2, & par x - 3, & par x - 4, & par x + 5 ; mais non point par x + ou - aucune autre quantité. Ce qui montre qu’elle ne peut avoir que les quatre racines 2, 3, 4, & 5.
- Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation.
On connaît auſſi de ceci combien il peut y avoir de vraies racines, & combien de fauſſes en chaque Équation. À ſavoir il y en peut avoir autant de vraies, que les ſignes + & - s’y trouvent de fois eſtre changés ; & autant de fauſſes qu’il s’y trouve de fois deux ſignes + ou deux ſignes - qui s’entreſuivent. Comme en la dernière, à cauſe qu’après + x4 il y a - 4x3, qui eſt un changement du ſigne + en -, & après – 19x2 il y a + 106x, & après + 106x il y a –120 qui font encore deux autres changements, on connaît qu’il y a trois vraies racines ; & une fauſſe, à cauſe que les deux ſignes -, de 4x3 & 19x2 s’entreſuivent.
- Comment on foit que les fauſſes racines deviennent vraies, & les vraies fauſſes.
De plus il eſt aiſé de faire en une meſme Équation, que toutes les racines qui étaient fauſſes devienne vraies, & par meſme moyen que toutes celles qui étaient vraies deviennent fauſſes : à ſavoir en changeant tous les ſignes + ou - qui ſont en la ſeconde, en la quatrième, en la ſixième ou autres places qui ſe déſignent par les nombres pairs, ſans changer ceux de la première, de la troiſième, de la cinquième & ſemblables qui ſe déſignent par les nombres
