Ergosphère
En astrophysique, l'ergorégion est une région comprise entre l'horizon et l'ergosphère d'un trou noir en rotation (trou noir de Kerr ou trou noir de Kerr-Newman). Pour de tels objets, la rotation du trou noir a tendance à entraîner l'espace et la matière dans son mouvement. Ce phénomène est appelé effet Lense-Thirring. Il prend une amplitude telle au voisinage d'un trou noir qu'il devient impossible à un observateur de rester immobile par rapport à des étoiles lointaines (considérées comme fixes). La région dans laquelle cet effet d'entraînement se produit est appelé ergosphère.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Ergosphere_of_a_rotating_black_hole.svg/langfr-220px-Ergosphere_of_a_rotating_black_hole.svg.png)
Le nom d'ergosphère (en grec, ergon signifie « travail ») vient du fait qu'il est possible d'extraire de l'énergie d'un trou noir en effectuant certaines manipulations dans l'ergosphère. On parle de processus de Penrose ou de superradiance selon que ces manipulations concernent des particules ou des ondes électromagnétiques.
Contrairement à ce que son nom indique, l'ergosphère n'est pas une région sphérique. Sa forme exacte est en fait difficilement représentable dans un espace euclidien tridimensionnel classique, en raison des distorsions de l'espace causées par le champ gravitationnel du trou noir.
Ergorégion
modifierL'ergorégion[1],[2],[3] est une région finie[4],[5] de l'espace-temps qui s'étend depuis la surface limite de stationnarité[6],[7] jusqu'à l'horizon des événements d'un trou noir de Kerr[8] ou d'un autre trou noir stationnaire et axisymétrique[9].
La limite de stationnarité est une surface de genre temps[7] sauf aux pôles où elle est de genre lumière[7] et coïncide avec l'horizon des événements[7]. Lorsqu'elle est de genre temps, les particules peuvent la traverser dans le sens entrant ou sortant[7].
Rayon de l'ergosphère
modifierEn coordonnées de Boyer-Lindquist[10] et à fixé, l'ergosphère d'un trou noir de Kerr est une surface ellipsoïdale[11] définie par[12] :
- ,
- ,
où :
- est la masse[10],[13] du trou noir ;
- est son moment cinétique[10],[13] ;
- est la constante gravitationnelle ;
- est la vitesse de la lumière dans le vide ;
- est la fonction cosinus ;
- est la colatitude.
L'équation est souvent notée[6],[7] :
- ,
où :
- ;
- .
À l'équateur, le rayon de l'ergosphère est égal au rayon de Schwarzschild[15] :
- .
Aux pôles, il est égal au rayon de l'horizon extérieur[15] — c'est-à-dire de l'horizon des événements[16] — du trou noir.
Cas du trou noir de Schwarzschild
modifierUn trou noir de Schwarzschild est, par définition, un trou noir dont le moment cinétique est nul, c'est-à-dire qui n'est pas en rotation.
Pour un tel trou noir, l'ergosphère se confond avec l'horizon des événements, de sorte qu'il n'existe pas d'ergorégion dans ce cas.
Notes et références
modifier- Gialis et Désert 2015, p. 173.
- Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009, p. 321.
- Le Bellac 2015, p. 123.
- Poisson 2004, chap. 5, sec. 5.3, § 5.3.3, p. 189.
- Rahaman 2021, chap. 10, sec. 10.10, p. 287.
- Choquet-Bruhat 2008, chap. IX, sec. 9.2, § 9.2.3, p. 473.
- Hawking et Ellis 1973, chap. 5, sec. 5.6, p. 165.
- Bičák 2000, p. 43.
- Brito, Cardoso et Pani 2020, p. 44-45.
- Lambourne 2010, chap. 6, sec. 6.3, § 6.3.1, p. 193.
- Lambourne 2010, chap. 6, sec. 6.3, § 6.3.1, p. 194.
- Gourgoulhon 2014, p. 134.
- Gourgoulhon 2014, p. 131.
- Longair 2011, partie III, chap. 13, sec. 13.11, § 13.11.2, p. 435 (13.66).
- Camenzind 2007, chap. 8, sec. 8.3, § 8.3.5, p. 390.
- Camenzind 2007, chap. 8, sec. 8.3, § 8.3.5, p. 386.
Voir aussi
modifierBibliographie
modifier: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
- [Bičák 2000] (en) Jiří Bičák, « Selected solutions of Einstein's field equations : their role in general relativity and astrophysics », dans Bernd G. Schmidt (éd.), Einstein's field equations and their physical implications : selected essays in honour of Juergen Ehlers, Berlin, Heidelberg et New York, Springer, coll. « Lecture notes in physics » (no 540), , 1re éd., XIII-433 p., 15,5 × 23,5 cm (ISBN 978-3-540-67073-5 et 978-3-642-08637-3, EAN 9783540670735, OCLC 490408208, BNF 44691503, DOI 10.1007/3-540-46580-4, Bibcode 2000LNP...540.....S, SUDOC 052238679, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 1er, p. 1-126.
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Dictionnaires et encyclopédies
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Liens externes
modifier- (de) Andreas Müller, « Ergosphäre » , Lexikon der Astrophysik, Spektrum.