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== Le module Monstre ==
 
Il fut montré plus tard par [[A. O. L. Atkin]], Paul Fong et Frederic L. Smith en utilisant des calculs informatiques qu'il existe en effet une représentation graduée de dimension infinie du groupe Monstre dont les séries de McKay-Thompson sont précisément les [[Hauptmodul]]s trouvés par Conway et Norton, {{Lien|[[Igor Frenkel}}]], {{Lien|James Lepowsky}} et {{Lien|Arne Meurman}} construisirent explicitement cette représentation en utilisant les [[opérateur vertex|opérateurs vertex]]. Le module résultant est appelé le module Monstre, ou {{Lien|trad=Monster vertex algebra|algèbre vertex Monstre}}.
 
== La démonstration de Borcherds ==