« Algèbre vertex » : différence entre les versions

Les algèbres vertex ont été introduites par [[Richard Ewen Borcherds|Richard Borcherds]] en [[1986]]<ref>{{Article |langue= |auteur1= |prénom1=Richard E. |nom1=Borcherds |titre=Vertex algebras, Kac-Moody algebras, and the Monster |périodique=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=83 |numéro=10 |date=1986-05-01 |issn=0027-8424 |issn2=1091-6490 |pmid=16593694 |pmcid=PMC323452 |doi=10.1073/pnas.83.10.3068 |lire en ligne=https://www.pnas.org/content/83/10/3068 |pages=3068–3071 }}</ref>, motivées par les opérateurs vertex intervenant lors de l'insertion de champs, dans la théorie conforme des champs en dimension 2. Comme exemples importants, on peut citer les algèbres vertex associées aux [[Réseau (géométrie)|réseaux]], celle provenant des modules sur les [[algèbre de Kac-Moody|algèbres de Kac-Moody]], celles provenant de l'[[algèbre de Virasoro]] et enfin le ''module moonshine'' ''V''^♮ construit par [[Igor Frenkel|Frenkel]], [[James Lepowsky|Lepowsky]] et [[Arne Meurman|Meurman]] en [[1988]]<ref>{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Igor Frenkel|nom2=James Lepowsky|nom3=Arne Meurman|titre=Vertex operator algebras and the Monster|passage=|lieu=|éditeur=[[Academic Press]]|dateannée=1988|pages totales=508|isbn=978-0-08-087454-8|isbn2=0-08-087454-1|isbn3=1-281-98205-9|oclc=316568589|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/316568589}}</ref>.

Les axiomes des algèbres vertex sont une version algébrique de ce que les physiciens appellent une algèbre chirale, dont la définition rigoureuse a été donnée par [[Alexander Beilinson|Beilinson]] et [[Vladimir Drinfeld|Drinfeld]]<ref>{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Alexander Beilinson|titre=Chiral algebras|passage=|lieu=|éditeur=American Mathematical Society|dateannée=2004|pages totales=|isbn=0-8218-3528-9|isbn2=978-0-8218-3528-9|oclc=53896661|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/53896661}}</ref>.

*{{Ouvrage|langue=|auteur1=en|nom1=Edward Frenkel|nom2=David Ben-Zvi|titre=Vertex algebras and algebraic curves|passage=|lieu=Providence (R. I.)|éditeur=American Mathematical Society|dateannée=2004|pages totales=400|isbn=0-8218-3674-9|isbn2=978-0-8218-3674-3|oclc=55510252|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/55510252}}

*{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Victor Kac|titre=Vertex algebras for beginners|passage=|lieu=|éditeur=American Mathematical Society|dateannée=1998|pages totales=201|isbn=0-8218-1396-X|isbn2=978-0-8218-1396-6|isbn3=0-8218-0643-2|oclc=39727958|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/39727958}}