« Algèbre vertex » : différence entre les versions
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mAucun résumé des modifications |
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Ligne 13 :
vérifiant les axiomes suivants :
<ol><li>(Identité) Pour tout
:<math>Y(1,z)a = a = az^0\,</math> et <math>Y(a,z)1 \in a + zV[[z]]\,</math></li>
<li>(Translation) ''T(1) = 0'', et pour tous
:<math>Y(a,z)Tb - TY(a,z)b = \frac{d}{dz}Y(a,z)b</math></li>
<li>(4 points) Pour tous
:<math>X(a,b,c;z,w) \in V[[z,w]][z^{-1}, w^{-1}, (z-w)^{-1}]</math>
Ligne 47 :
vérifie, pour tout ''a'' ∈ ''V''<sub>n</sub>, les relations :
<ul>
<li><math>L_0 a = n a
<li><math>Y(L_{-1} a, z) = \frac{d}{dz} Y(a, z) = [Y(a,z),T]\,</math></li>
<li><math>[L_m, L_n]a = (m - n)L_{m + n}a + \delta_{m + n, 0} \frac{m^3-m}{12}ca\,</math></li>
</ul>
où ''c'' est une constante appelée la ''charge centrale'' ou le ''rang'' de ''V''. En particulier, ceci munit ''V'' d'une action de l'algèbre de Virasoro.
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