« Peng Shige » : différence entre les versions

Le professeur Peng a généralisé le principe du maximum stochastique en [[Commande optimale|contrôle optimal]] stochastique. Dans un article publié en 1990 avec {{Lien|langue=en|fr=[[Étienne Pardoux}}]], Peng a fondé la théorie générale des [[Équation différentielle stochastique|équations différentielles stochastiques]] rétrospectivesrétrogrades (''{{Langue|en|texte=backward stochastic differential equations}}'', BSDEs), présentées par [[Jean-Michel Bismut]] en 1973. Il obtient bientôt des connexions de type {{Lien|trad=Feynman–Kac formula|langue=en|fr=Formule de Feynman–Kac|texte=Feynman–Kac}} de BSDEs et certains types d'[[Équation aux dérivées partielles|équations aux dérivées partielles]] elliptiques et paraboliques, par exemple l'{{Lien|trad=Hamilton–Jacobi–Bellman equation|langue=en|fr=Équation de Hamilton–Jacobi–BellmanHamilton-Jacobi-Bellman|texte=équation de Hamilton–Jacobi–BellmanHamilton-Jacobi-Bellman}}, où les solutions de ces équations peuvent être interprétées dans le sens classique ou dans le sens de la viscosité. Comme cas particulier, la solution de l'[[Modèle Black-Scholes|équation de Black–Scholes]] peut être représentée comme la solution d'une simple BSDE linéaire, ce qui peut être considéré comme un point de départ des applications des BSDEs en mathématiques financières. Un type d'{{Lien|trad=Nonlinear expectation|langue=en|fr=Espérance non-linéaire|texte=espérance non-linéaire}}, appelé la {{Lien|trad=G-expectation|langue=en|fr=G-espérance|texte=[[g-espérance}}]], est également dérivée de la théorie des BSDEs. Les théories générales des espérances non-linéaires ont été développées plus tard. Celles-ci ont diverses applications dans la théorie de l'[[Utilité (économie)|utilité]] en économie, et la théorie des {{Lien|trad=Risk measure|langue=en|fr=Mesure de risque|texte=mesures de risque}} dynamiques.

Peng est élu académicien de l'[[Académie chinoise des sciences]] en 2005. En tant que [[Liste des orateurs du congrès international des mathématiciens|conférencier invité]], il a donné une conférence plénière intitulée « ''Backward stochastic differential equations, nonlinear expectations and their applications »''<ref>Official web page of [http://www.icm2010.org.in/scientific-program/invited-speakers The International Congress of Mathematicians (ICM 2010): PLENARY SPEAKERS/Invited Speakers]</ref> au [[congrès international des mathématiciens]] à [[Hyderabad]], en [[Inde ]], le {{date-|24 août 2010}}<ref>{{Lien web|titletitre=Chinese Mathematician to Deliver Report at ICM|url=http://english.cas.cn/Ne/CN/200909/t20090923_43364.shtml|accessdateconsulté le=2009-05-29|publisheréditeur=Chinese Academy of Sciences}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|titletitre=Professor Peng gave a lecture at Xiamen University|url=http://math.xmu.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1051|date=2009-04-24|accessdateconsulté le=2009-04-30|publisheréditeur=School of Mathematical Sciences, Xiamen University|languagelangue=Chinese}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|titletitre=News at Shandong University|url=http://www.view.sdu.edu.cn/news/news/sdyw/2009-04-28/1240887663.html|date=2009-04-28|accessdateconsulté le=2009-04-30|publisheréditeur=Shandong University|languagelangue=Chinese}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|titletitre=More news from other websites|url=http://www.view.sdu.edu.cn/news/news/mtbd/2009-04-29/1240988070.html|date=2009-04-27|accessdateconsulté le=2009-04-30}}</ref>.

Il a été nommé en tant que « ''{{Langue|en|texte=Global Scholar}}'' » pour les années universitaires 2011-2012 par l'[[Universitéuniversité de Princeton]], hébergé par les départements de mathématiques, [[recherche opérationnelle]] et d'ingénierie financière, et le Programmeprogramme en [[mathématiques appliquées]] et Calcul[[Sciences numériques|calcul scientifique]], en tant qu'il « est un chef de file mondial dans le domaine de la [[théorie des probabilités]] et des mathématiques financières." »<ref>{{Lien web|titletitre=Four new Global Scholars set to visit campus|url=http://www.princeton.edu/main/news/archive/S31/66/35A62/|authorauteur=Eric Quiñones|locationlieu=Princeton, NJ 08544, USA|page=News at Princeton|date=September 22, 2011}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |lastnom=Council for International Teaching and Research, Princeton University |titletitre=2011-12 Princeton Global Scholar Shige Peng |url=http://orfe.princeton.edu/news|publisher=Princeton University|locationlieu=Princeton, NJ 08540, USA |éditeur=Princeton University}}[http://www.princeton.edu/international/doc/GS-Peng-profile.pdf]</ref>.

* {{AutoritéLiens}}

[[Catégorie:Mathématicien chinois du XXe siècle]]