Hästbackan vanhemmat olivat maanviljelijä Johan Hästbacka ja Maria Hästbacka. Hän kävi kansakoulun ja toimi sitten maanviljelijänä Teerijärvellä vuosina 1890–1951. Hästbacka oli myös Wilh. Schaumanin palveluksessa ensin puutavaraliikkeen metsäpäällikkönä 1896–1912 ja sitten puutavaraliikkeen toisena johtajana 1912–1929. Samaan aikaan hän toimi Puutavara Oy Ykspihlajan isännöitsijänä 1911–1916 ja Oy Furun toisena johtajana 1916–1924. Viimeksi Hästbacka oli Teerijärven säästöpankin toimitusjohtajana vuosina 1930–1949. Hän sai talousneuvoksen arvonimen 1932.
Hästbacka oli RKP:n kansanedustajana vuosina 1917–1948 edustaen Vaasan läänin pohjoista vaalipiiriä. Hän kuului valtiontilintarkastajiin ja oli mukana kunnallispolitiikassa Teerijärven kuntakokouksen ja kunnanvaltuuston puheenjohtajana. Hästbacka oli jäsenenä Vaasan läänin pohjoisen vaalipiirin keskuslautakunnassa ja Ruotsalaisen kansanpuolueen lisätyssä keskushallituksessa.
Hästbacka oli naimisissa vuosina 1891–1897 Emma Lovisa Sågslampin kanssa. Vuodesta 1898 hän oli naimisissa Aina Maria Kuleniuksen kanssa.
