زمان‌بندی و برنامه‌ریزی خودکار

زمان‌بندی و برنامه‌ریزی خودکار (به انگلیسی: Automated planning and scheduling)، یا به زبان ساده‌تر برنامه‌ریزی هوشمند،^[۱] شاخه ای از هوش مصنوعی است که در آن به تحقق راهبردها یا دنباله اعمالی پرداخته می‌شود که به‌طور معمول توسط عامل های هوشمند، ربات های خودمختار، و وسایل نقلیه بدون سرنشین (Unmanned Vehicles) اجرا می‌شوند. برخلاف مسایل کلاسیک کنترل و طبقه بندی، راه حل‌ها پیچیده‌اند و باید در فضای چندبعدی کشف و بهینه‌سازی شوند. برنامه‌ریزی به تئوری تصمیم (Decision Theory) نیز مرتبط است. در محیط‌های شناخته شده با مدل‌های موجود، برنامه‌ریزی به صورت آفلاین قابل انجام است. راه حل‌ها قبل از اجرا قابل یافتن و ارزیابی می‌باشند. در محیط‌های پویای ناشناس، استراتژی ها نیاز به اصلاح آنلاین دارند. مدل‌ها و سیاست‌ها باید تطبیق داده شوند. راه حل‌ها معمولاً متوسل به روندهای تکراری آزمون و خطا می‌شوند، که به‌طور معمول در هوش مصنوعی استفاده می‌شوند. این روندها شامل برنامه‌نویسی پویا، یادگیری تقویتی و بهینه‌سازی ترکیبیاتی می‌باشند. به زبان‌های مورد استفاده برای توصیف برنامه‌ریزی، زبان عملی گفته می‌شود.

نمای کلی

با داشتن توصیفی از حالت‌های اولیه ممکن از محیط، اهداف دلخواه، و مجموعه ای از اعمال ممکن، مسئلهٔ برنامه‌ریزی عبارت است از ترکیب برنامه ای که (در صورت اجرا روی هر کدام از حالات اولیه) تضمین کننده تولید حالتی است که حاوی اهداف خواسته شده باشد (به چنین حالتی، حالت هدف گفته می‌شود).

سختی برنامه‌ریزی به میزان ساده‌سازی فرضیات به کار گرفته وابسته است. بسته به خواص مسایل مختلف در ابعاد متفاوت، چندین دسته از مسایل برنامه‌ریزی را می‌توان تعریف کرد. تعدادی از این خواص در زیر آمده‌اند.

اعمال موجود قطعیند یا غیرقطعی؟ برای مسایل غیرقطعی، آیا احتمالات مرتبط با آن‌ها موجودند؟
متغیرهای حالت گسسته‌اند یا پیوسته؟ در صورت گسسته بودن، آیا دارای تعداد متناهی از مقادیر می‌باشند یا خیر؟
آیا حالت فعلی بدون ابهام قابل مشاهده است؟ مشاهده می‌تواند به صورت کامل یا جزئی باشد.
چند حالت اولیه وجود دارد؟ متناهی، یا نامتناهی؟
آیا اعمال زماندارند؟
آیا چندین عمل به‌طور همزمان قابل انجامند، یا تنها انجام یک عمل در هر گام امکان‌پذیر می‌باشد؟
آیا هدف یک برنامه رسیدن به یک حالت هدف تعیین شده‌است، یا به حداکثر رساندن یک تابع پاداش؟
یک عامل وجود دارد یا چندین عامل؟ عامل‌ها همکاری می‌کنند یا خودخواهند؟ آیا هر عامل برنامه‌هایش را جداگانه می‌سازد، یا این برنامه‌ها به‌طور متمرکز برای همهٔ عامل‌ها ساخته می‌شود؟

ساده‌ترین مسئلهٔ برنامه‌ریزی، که تحت عنوان مسئلهٔ برنامه‌ریزی کلاسیک شناخته می‌شود، به صورت زیر مشخص می‌شود:

یک حالت اولیهٔ یکتای معلوم
اعمال بدون زمان
اعمال قطعی
که هر بار در یک زمان خاص فقط یک عمل می‌تواند انجام گیرد
و یک عامل.

از آن جا که حالت اولیه بدون ابهام مشخص است، و همه اعمال قطعی می‌باشند، حالت محیط بعد از هر دنباله دلخواه از اعمال، به دقت قابل پیشگویی است، و پرسش قابل مشاهده بودن برای برنامه‌ریزی کلاسیک غیرضروری است.

علاوه بر این، برنامه‌ها را می‌توان به عنوان دنباله ای از اعمال تعریف کرد، زیرا همواره، اعمال مورد نیاز از ابتدا مشخص می‌باشد.

اگر اعمال غیرقطعی باشند یا عامل‌های دیگری خارج از کنترل عامل وجود داشته باشند، حالات اجرایی ممکن تشکیل درخت می‌دهند، و برنامه‌های اجرایی باید برای هر گره در درخت اعمال مناسب را تعیین کنند.

فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف گسسته، مسایل برنامه‌ریزی هستند که شامل موارد زیر می‌باشند:

اعمال بدون زمان
اعمال غیرقطعی با احتمالات
قابلیت مشاهده به‌طور کامل
به حداکثر رساندن یک تابع پاداش
و یک عامل.

هنگامی که قابلیت مشاهده به صورت جزئی باشد، به این برنامه‌ریزی، فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف با قابلیت مشاهده جزئی (Partially Observable Markov Decision Process) گفته می‌شود.

اگر بیش از یک عامل موجود باشد، یک مسئله برنامه‌ریزی چند عامله (Multi-agent Planning) داریم، که به نظریه بازی‌ها بسیار مرتبط می‌باشد.

برنامه‌ریزی مستقل از دامنه

در برنامه‌ریزی هوش مصنوعی، برنامه‌ریزها به‌طور معمول یک مدل دامنه (توصیفیست از مجموعه ای از اعمال ممکن، که دامنه را مدل‌سازی می‌کنند)، و هم چنین صورت مسئله دقیق مورد حل را وارد می‌کنند، که این صورت مسئله توسط حالت اولیه و هدف مشخص می‌شود، برخلاف مسایلی که در آن‌ها هیچ دامنهٔ ورودی مشخص نمی‌شود. چنین برنامه‌ریزهایی، به نشانهٔ تأکید روی توانایی حل مسایل برنامه‌ریزی آن‌ها در دامنه‌های متعدد به‌طور گسترده، برنامه‌ریزهای مستقل از ورودی نامیده می‌شوند. به عنوان مثال‌هایی معمول، می‌توان به دامنه‌های پشته سازی بلوکی (Block Stacking)، لژستیک، مدیریت گردش کار، و برنامه‌ریزی وظایف ربات (Robot Task Planning) اشاره کرد؛ بنابراین، در همگی دامنه‌های نام برده، می‌توان از یک برنامه‌ریز مستقل از دامنه برای حل مسایل برنامه‌ریزی بهره برد. در مقابل، یک برنامه‌ریز مسیر (Route Planner)، وابسته به دامنه می‌باشد.

برنامه‌ریزی زبان‌های مدل‌سازی دامنه

رایج‌ترین زبان‌های مورد استفاده برای نمایش دامنه‌های برنامه‌ریزی و مسایل خاص این حوزه، مانند STRIPS و PDDL، برای برنامه‌ریزی کلاسیک، به متغیرهای حالت وابسته اند. هر حالت ممکن برای محیط، یعنی تخصیص مقادیر به متغیرهای حالت، و اعمال موجود، چگونگی تغییر مقادیر متغیرهای حالت را به هنگام انجام آن عمل نشان می‌دهند. از آن جا که مجموعه ای از متغیرهای حالت، محیطی را نتیجه می‌دهند که دارای اندازهٔ با توان نمایی در آن مجموعه است، بنابراین، همانند بسیاری از مسایل محاسباتی دیگر، برنامه‌ریزی نیز دارای مشکل نفرین ابعادی و انفجار ترکیبیاتی (Combinatorial Explosion) می‌باشد.

شبکه‌های وظایف سلسله مراتبی (Hierarchical Task Networks)، گروهی از زبان‌های جایگزین برای توصیف مسایل برنامه‌ریزی می‌باشند، که در آن‌ها با داشتن پاره ای از وظایف، هر وظیفه را می‌توان توسط یک تابع ابتدایی انجام داد، یا آن را به مجموعه ای از وظایف کوچک‌تر تجزیه کرد. این روند لزوماً شامل متغیرهای حالت نیست، هرچند وجود آن‌ها در کاربردهای واقع گرایانه تر، توصیف شبکه‌های وظایف را ساده‌تر می‌کند.

الگوریتم‌های برنامه‌ریزی

برنامه‌ریزی کلاسیک

جست و جوی فضای حالت به صورت زنجیره‌سازی جلوسو (Forward Chaining)، که توسط الگوریتم های هیوریستیکی قابل تقویت است.
جستجوی زنجیره سازی وارونه (Backward Chaining)، که بااعمال محدودیت روی حالت‌ها تقویت می‌شود (مانند STRIPS و graphplan).
برنامه‌ریزی ترتیب جزئی (Partial-order Planning)

کاهش به سایر مسایل

کاهش به مسئله صدق‌پذیری دودویی یا همان (Propositional Satisfiability Problem (satplan.
کاهش به وارسی مدل (Model Checking). هردو اساساً از مسایل پیمایش فضای حالت می‌باشند، و مسئله برنامه‌ریزی کلاسیک متناظر با زیرکلاسی از مسایل وارسی مدل است.

برنامه‌ریزی زمانی

برنامه‌ریزی زمانی (Temporal Planning) را می‌توان با روش‌هایی مشابه با برنامه‌ریزی کلاسیک حل کرد. تنها تفاوت آن‌ها در این است که در این نوع برنامه‌ریزی، احتمال انجام چندین عمل زمان دار، که با یکدیگر هم پوشانی دارند، به‌طور همزمان وجود دارد؛ بنابراین، تعریف یک حالت باید شامل اطلاعاتی دربارهٔ زمان مطلق کنونی و میزان پیشرفت هر عمل فعال در زمان حال باشد. علاوه براین، در برنامه‌ریزی با زمان حال یا گویا، برخلاف برنامه‌ریزی کلاسیک یا با زمان صحیح، فضای حالت ممکن است نامتناهی باشد. برنامه‌ریزی زمانی به مسایل زمان‌بندی (Scheduling Problems) ارتباط بسیاری دارد. برنامه‌ریزی زمانی را می‌توان از دیدگاه اتوماتون زمانی نیز بررسی کرد.

برنامه‌ریزی احتمالاتی

برنامه‌ریزی احتمالاتی (Conditional Planning) را می‌توان با روش‌هایی همانند تکرار مقادیر (Value Iteration) و تکرار سیاست (Policy Iteration) حل کرد، به شرط آن که فضای حالت کوچک باشد. درصورت جزئی بودن مشاهده پذیری، برنامه‌ریزی احتمالاتی را می‌توان به‌طور مشابه با روش‌های تکراری حل کرد، اما به جای استفاده از حالت‌ها، بایستی از یک نمایش از توابع مقدار تعریف شده برای فضای باورها بهره گرفت.

برنامه ریزی ترجیحی

در برنامه‌ریزی ترجیحی (Preference-based Planning)، هدف تنها تولید یک برنامه نیست، بلکه، باید ترجیحات و اولویت‌های مشخص شدهٔ کاربر را نیز ارضا نمود. یکی از تفاوت‌های این نوع برنامه‌ریزی با سایر انواع آن‌ها همانند فرایندهای تصمیم‌گیری مارکوف، که مبتنی بر پاداشند، این است که ترجیحات موجود لزوماً دارای مقدار عددی دقیق نمی‌باشند.

برنامه ریزی شرطی

برنامه ریزی قطعی (Deterministic Planning)، با ایجاد سیستم برنامه ریزی STRIPS، که سیستمی سلسله مراتبی است، معرفی شد. اسامی اعمال در یک دنباله، مرتب شده می باشند و این برنامه ی موجود برای ربات می باشد. برنامه ریزی سلسله مراتبی (Hierarchical planning) با یک درخت رفتار (Behavior Tree) که به صورت اتوماتیک تولید می شود، قابل قیاس است ^[۲]. ایراد این مساله در آن است که یک درخت رفتار نرمال به اندازه ی برنامه های کامپیوتری معنادار نیست. به عبارت دیگر، نمادگذاری گراف رفتار شامل دستورات انجام عمل می باشد، ولی حاوی مفاهیمی مانند حلقه (Loop) و یا عبارات شرطی if-then نمی باشد. برنامه ریزی شرطی (Conditional Planning) این ایراد را با معرفی یک نمادگذاری مفصل تر برطرف می کند؛ که بسیار مشابه مفهوم کنترل جریان در سایر زبان های برنامه نویسی مانند پاسکال می باشد. این نمادگذاری مشابه مفهوم بهم پیوستگی برنامه ها (Program Synthesis) است، بدین معنا که یک برنامه ریز کدی را تولید می کند که توسط interpreter قابل اجراست ^[۳].

“Warplan-C” مثالی اولیه از برنامه ریز شرطی می باشد که در اواسط سال 1970 معرفی شد ^[۴]. تفاوت میان یک دنباله ی ساده و برنامه ای پیچیده متشکل از عبارات if-then در چیست؟ این اختلاف از عدم قطعیت در حین زمان اجرای برنامه (Runtime) نشأت می گیرد. بدین معنا که برنامه می تواند به سیگنال های سنسوری که برای برنامه ریز ناشناخته است، عکس العمل نشان دهد. برنامه ریز پیشاپیش دو انتخاب ممکن تولید می کند. برای نمونه، اگر یک شی فرضی شناسایی شود، برنامه ی A را اجرا می کند، و در صورت عدم شناسایی آن، برنامه ی B اجرا می شود ^[۵]. توانایی اجرای برنامه های جزیی (Partial Plans)، از مزایای برجسته ی برنامه ریزی شرطی به حساب می آید ^[۶]. عامل مجبور به برنامه ریزی همه موارد از ابتدا تا انتها نمی باشد، بلکه می تواند مساله را به بخش های کوچک تر تقسیم کند. این امر باعث کاهش فضای حالت و حل مسایل پیچیده تر می شود.

برنامه ریزی تصادفی

اگر محیط توسط سنسورها قابل مشاهده باشد، اصطلاح برنامه ریزی تصادفی (Contingent Planning) را به کار می بریم، که در آن ممکن است با خطا مواجه شویم. بنابراین، در این نوع برنامه ریزی، عامل با اطلاعات ناقص کار می کند. در برنامه ریزی تصادفی، برنامه ی موجود به صورت درخت تصمیم تعریف می شود، نه به صورت دنباله ای از اعمال، زیرا، برخلاف برنامه ریزی کلاسیک که در آن هر گام از برنامه توسط یک حالت قابل مشاهده ی کامل نمایش داده می شود، در برنامه ریزی تصادفی برنامه توسط مجموعه ای از حالات قابل نمایش است ^[۷]. اعمال انتخاب شده به وضعیت سیستم بستگی دارند. برای مثال، اگر باران ببارد، عامل به همراه بردن چتر را انتخاب می کند، و اگر این اتفاق نیفتد، ممکن است چتر را انتخاب نکند.

مایکل لیتمن در سال 1998 نشان داد که مساله برنامه ریزی همراه با اعمال منشعب (Branching Actions)، دارای پیچیدگی زمانی نمایی کامل (EXPTIME-complete) است ^[۸] ^[۹]. حالت خاصی از برنامه ریزی تصادفی توسط مسایل "قابل مشاهده ی کامل و غیرقطعی" یا همان “Fully-Observable and Non-deterministic (FOND) Problems” قابل بیان است. اگر هدف مساله در منطق زمانی خطی روی تریس متناهی (Linear Time Logic on Finite Trace (LTLf)) تعریف شود، آن گاه مساله همواره EXPTIME-complete است ^[۱۰]، و اگر هدف در منطق پویای خطی روی تریس متناهی (Linear Dynamic Logic on Finite Trace (LDLf)) تعریف شود، مساله 2EXPTIME-complete می باشد.

برنامه ریزی منطبق

اگر عامل در مورد حالت سیستم مردد باشد، و قادر به مشاهده ی هیچ چیز نباشد، آن گاه مساله، برنامه ریزی منطبق(Conformant Planning) نام دارد. در این نوع برنامه ریزی، عامل باورهایی درباره محیط واقعی دارد، اما به عنوان مثال، قادر به تایید صحت این باورها با اعمال حسی خود نیست. این دسته از مسایل راه حل هایی مشابه برنامه ریزی کلاسیک دارند ^[۱۱] ^[۱۲]، با این تفاوت که فضای حالت، به دلیل عدم قطعیت حالت فعلی، دارای اندازه ای با توان نمایی می باشد. برای برنامه ریزی منطبق، راه حل مساله به صورت دنباله ای از اعمال تعریف می شود. هاسلوم و جانسون نشان داده اند که مساله برنامه ریزی منطبق دارای پیچیدگی مکانی نمایی کامل (EXPSPACE-complete) است ^[۱۳]، و اگر وضعیت اولیه نامعلوم باشد و نتایج حاصل از اعمال همراه با عدم قطعیت باشند، این مساله دارای پیچیدگی زمانی نمایی کامل دو برابر (2EXPTIME-complete) می باشد ^[۹].

گسترش سیستم‌های برنامه‌ریزی

تلسکوپ فضایی هابل از یک سیستم کوتاه مدت به نام SPSS و بلندمدت به نام Spike استفاده می‌کند.

جستارهای وابسته

منابع

↑ Ghallab, Malik; Nau, .Dana S; Traverso, Paolo (2004). Automated Planning: Theory and Practice (به انگلیسی). Morgan Kaufmann.
↑ Neufeld, Xenija and Mostaghim, Sanaz and Sancho-Pradel, Dario and Brand, Sandy (2017). "Building a Planner: A Survey of Planning Systems Used in Commercial Video Games". IEEE Transactions on Games. IEEE.{{cite journal}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
↑ Sanelli, Valerio and Cashmore, Michael and Magazzeni, Daniele and Iocchi, Luca (2017). Short-term human robot interaction through conditional planning and execution. Proc. of International Conference on Automated Planning and Scheduling (ICAPS). Archived from the original on 16 August 2019. Retrieved 11 November 2020.{{cite conference}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
↑ Peot, Mark A and Smith, David E (1992). Conditional nonlinear planning (PDF). Artificial Intelligence Planning Systems. Elsevier. pp. 189–197.{{cite conference}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)^{^{[پیوند مرده]}}
↑ Karlsson, Lars (2001). Conditional progressive planning under uncertainty. IJCAI. pp. 431–438.
↑ Liu, Daphne Hao (2008). A survey of planning in intelligent agents: from externally motivated to internally motivated systems (Technical report). Technical Report TR-2008-936, Department of Computer Science, University of Rochester.
↑ Alexandre Albore; Hector Palacios; Hector Geffner (2009). A Translation-Based Approach to Contingent Planning. International Joint Conference of Artificial Intelligence (IJCAI). Pasadena, CA: AAAI. Archived from the original on 3 July 2019. Retrieved 11 November 2020.
↑ Littman, Michael L. (1997). Probabilistic Propositional Planning: Representations and Complexity. Fourteenth National Conference on Artificial Intelligence. MIT Press. pp. 748–754. Retrieved 2019-02-10.
↑ ^۹٫۰ ^۹٫۱ Jussi Rintanen (2004). Complexity of Planning with Partial Observability (PDF). Int. Conf. Automated Planning and Scheduling. AAAI. Archived from the original (PDF) on 31 اكتبر 2020. Retrieved 11 November 2020. {{cite conference}}: Check date values in: |archive-date= (help)
↑ De Giacomo, Giuseppe; Rubin, Sasha (2018). Automata-Theoretic Foundations of FOND Planning for LTLf and LDLf Goals. IJCAI. Retrieved 2018-07-17.
↑ Palacios, Hector; Geffner, Hector (2009). "Compiling uncertainty away in conformant planning problems with bounded width". Journal of Artificial Intelligence Research. 35: 623–675. doi:10.1613/jair.2708.
↑ Albore, Alexandre; Ramírez, Miquel; Geffner, Hector (2011). Effective heuristics and belief tracking for planning with incomplete information. Twenty-First International Conference on Automated Planning and Scheduling (ICAPS). Archived from the original on 6 July 2017. Retrieved 11 November 2020.
↑ Haslum, Patrik; Jonsson, Peter (2000). "Some Results on the Complexity of Planning with Incomplete Information". Recent Advances in AI Planning. Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. 1809: 308–318. doi:10.1007/10720246_24. ISBN 9783540446576.

برای مطالعهٔ بیشتر

Vlahavas, I. "Planning and Scheduling". EETN (به انگلیسی). Archived from the original on 2013-12-22.

پیوند به بیرون

کنفرانس بین‌المللی برنامه‌ریزی خودکار

[1] Ghallab, Malik; Nau, .Dana S; Traverso, Paolo (2004). Automated Planning: Theory and Practice (به انگلیسی). Morgan Kaufmann.

[2] Neufeld, Xenija and Mostaghim, Sanaz and Sancho-Pradel, Dario and Brand, Sandy (2017). "Building a Planner: A Survey of Planning Systems Used in Commercial Video Games". IEEE Transactions on Games. IEEE.{{cite journal}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)

[3] Sanelli, Valerio and Cashmore, Michael and Magazzeni, Daniele and Iocchi, Luca (2017). Short-term human robot interaction through conditional planning and execution. Proc. of International Conference on Automated Planning and Scheduling (ICAPS). Archived from the original on 16 August 2019. Retrieved 11 November 2020.{{cite conference}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)

[4] Peot, Mark A and Smith, David E (1992). Conditional nonlinear planning (PDF). Artificial Intelligence Planning Systems. Elsevier. pp. 189–197.{{cite conference}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)^{^{[پیوند مرده]}}

[5] Karlsson, Lars (2001). Conditional progressive planning under uncertainty. IJCAI. pp. 431–438.

[6] Liu, Daphne Hao (2008). A survey of planning in intelligent agents: from externally motivated to internally motivated systems (Technical report). Technical Report TR-2008-936, Department of Computer Science, University of Rochester.

[7] Alexandre Albore; Hector Palacios; Hector Geffner (2009). A Translation-Based Approach to Contingent Planning. International Joint Conference of Artificial Intelligence (IJCAI). Pasadena, CA: AAAI. Archived from the original on 3 July 2019. Retrieved 11 November 2020.

[8] Littman, Michael L. (1997). Probabilistic Propositional Planning: Representations and Complexity. Fourteenth National Conference on Artificial Intelligence. MIT Press. pp. 748–754. Retrieved 2019-02-10.

[rintanen04-9] ۹٫۰ ^۹٫۱ Jussi Rintanen (2004). Complexity of Planning with Partial Observability (PDF). Int. Conf. Automated Planning and Scheduling. AAAI. Archived from the original (PDF) on 31 اكتبر 2020. Retrieved 11 November 2020. {{cite conference}}: Check date values in: |archive-date= (help)

[10] De Giacomo, Giuseppe; Rubin, Sasha (2018). Automata-Theoretic Foundations of FOND Planning for LTLf and LDLf Goals. IJCAI. Retrieved 2018-07-17.

[11] Palacios, Hector; Geffner, Hector (2009). "Compiling uncertainty away in conformant planning problems with bounded width". Journal of Artificial Intelligence Research. 35: 623–675. doi:10.1613/jair.2708.

[12] Albore, Alexandre; Ramírez, Miquel; Geffner, Hector (2011). Effective heuristics and belief tracking for planning with incomplete information. Twenty-First International Conference on Automated Planning and Scheduling (ICAPS). Archived from the original on 6 July 2017. Retrieved 11 November 2020.

[13] Haslum, Patrik; Jonsson, Peter (2000). "Some Results on the Complexity of Planning with Incomplete Information". Recent Advances in AI Planning. Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. 1809: 308–318. doi:10.1007/10720246_24. ISBN 9783540446576.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]