Zenbaki-sistema bitar

Zenbaki-sistema bitarra '0' eta '1' zenbakietan oinarritzen den zenbaki-sistema da.

Historia

Pingala matematikari indiarrak, K.A. III. mendean, zenbakikuntza bitarra garatu zuen 0 zenbakiaren kontzeptuaren aurkikuntzarekin batera etorriz.

Oraingo sistema bitarra Leibnizek XVII. mendean dokumentatu zuen "Explication de l'Arithmétique Binaire" artikuluan. Garai hartan, Leibnizek, 0 eta 1 zenbakiak erabili zituen gaur egun egiten den bezala.

1854. urtean, George Boolek artikulu bat plazaratu zuen zenbaki bitarrek daukaten loturak eta haiekin eragiketak egiteko logikak aurkitu ondoren. Geroxeago, Boole-n Aljebra izendatu zuten. Boole-ren aurkikuntzari esker elektronika garatu ahal izan da.

Eragiketak eta Adierazteko erak

Zenbaki bitar zeinudunak

Normalean, sistema bitarrean, ez dira zeinuak kontutan hartzen baina badira informatikako arlo batzuk zeinetan eragiketak egiteko funtsezkoak diren zenbaki zeinudunak.

• Honela geratuko lirateke 5 biteko zenbakiak era bitarrean, zenbakien zeinua kontutan hartuz gero :
  • -8 = 11000
  • -7 = 11001
  • -6 = 11010
  • -5 = 11011
  • -4 = 11100
  • -3 = 11101
  • -2 = 11110
  • -1 = 11111
  • 0 = 00000
  • 1 = 00001
  • 2 = 00010
  • 3 = 00011
  • 4 = 00100
  • 5 = 00101
  • 6 = 00110
  • 7 = 00111
  • 8 = 01000

Lehenengo zenbakiak beti baldintzatuko du zenbakiaren zeinua. Lehenengo zenbakia 1 baldin bada zenbaki negatiboa izango da, berriz, lehenengo zenbakia 0 baldin bada positiboa izango da.

• Adibidez:
  • +25 = 011001 = + 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ = +25
  • -13 = 10011 = - 1x⁴ + 0x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ = -13