Diferencia entre revisiones de «Disco (topología)»
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Un '''disco''', en [[topología]], es un concepto que se utiliza para describir la región del [[plano cartesiano]] (variedad topológica bidimensional)<ref>Ivorra Castillo, ''Topología algebraica'' p. 499.</ref> cuyos puntos están a una distancia ''d'' <u><</u> r, respecto de un punto denominado centro. La [[frontera (topología)|frontera]] de un disco es una [[circunferencia]]. |
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En [[topología]] y [[análisis real]] un '''disco''' de radio ''r'', es la colección de puntos del [[plano cartesiano]] cuya distancia es <= ''r'' (disco cerrado) o bien < ''r'' (disco abierto), respecto de un punto denominado centro.<ref name="MathW">{{MathWorld|Disk|Disco}}</ref> La ''[[frontera (topología)|frontera topológica]]'' de un disco es una [[circunferencia]]. Para dimensiones mayores a 2, el ''n''-disco se denomina [[bola (matemática)]] y su frontera es una ''n-1''-[[hiperesfera]].<ref name="MathW" /> |
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== Discos abiertos y cerrados == |
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Si el centro está situado en el origen de coordenadas: |
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Un '''disco cerrado''' es el conjunto de puntos que incluye los de la frontera de dicho disco (''d'' |
Un '''disco cerrado''' es el conjunto de puntos que incluye los de la frontera de dicho disco (''d'' ≤ r): |
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Revisión actual - 18:05 10 ago 2022
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En topología y análisis real un disco de radio r, es la colección de puntos del plano cartesiano cuya distancia es <= r (disco cerrado) o bien < r (disco abierto), respecto de un punto denominado centro.[1] La frontera topológica de un disco es una circunferencia. Para dimensiones mayores a 2, el n-disco se denomina bola (matemática) y su frontera es una n-1-hiperesfera.[1]
Discos abiertos y cerrados[editar]
En un topología, un disco D de radio r se denomina disco abierto cuando no incluye los puntos de la frontera del disco (d < r):
Si el centro está situado en el origen de coordenadas:
Si el centro está en el punto (a, b):
Un disco cerrado es el conjunto de puntos que incluye los de la frontera de dicho disco (d ≤ r):
Si el centro está en el origen de coordenadas:
Si el centro es el punto (a, b):
La frontera de un disco es la circunferencia de radio máximo:
Véase también[editar]
Notas[editar]
- ↑ a b Weisstein, Eric W. «Disco». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Enlaces externos[editar]
- https://www.uv.es/ivorra/Libros/TA.pdf Carlos Ivorra Castillo, Topología algebraica.
- Weisstein, Eric W. «Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Closed Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Open Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.