Diferencia entre revisiones de «Teorema de Green»

donde <math>C=\partial D</math>.

 

[[Archivo:Green's-theorem-simple-region.svg|thumb|300px|right|Si <math>D</math> es una región simple con su límite consistente en las curvas <math>C_1</math>, <math>C_2</math>, <math>C_3</math>, <math>C_4</math>, la mitad del teorema de Green puede ser demostrada.]]

Lo siguiente es una demostración de la mitad del teorema para la región <math>D</math>, se demostrará cuando <math>D</math> es una región tipo I donde <math>C_1</math> y <math>C_3</math> son curvas conectadas por líneas verticales (posiblemente de longitud cero). Una demostración similar existe para la otra parte del teorema cuando se considera a <math>D</math> como una región tipo II donde <math>C_2</math> y <math>C_4</math> son curvas conectadas por curvas horizontalmente (y otra vez, posiblemente de longitud cero). Considerando estas dos partes, uno demuestra el teorema para una región de tipo III (definida como una región que es tanto de tipo I como de tipo II).