Diferencia entre revisiones de «Punto de ramificación»
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Normalmente, ''ƒ'' no tiene interés por sí misma, sino su [[función inversa (análisis matemático)|función inversa]]. Sin embargo, la inversa de una función holomórfica en la vecindad de un punto de ramificación no existe correctamente, por lo que es obligado definirla en un sentido de múltiples valores como [[función analítica global]]. Esta es una denominación ambigua, que se refiere a un punto de ramificación ''w''<sub>0</sub> = ''ƒ''(''z''<sub>0</sub>) de ''ƒ'' como un punto de ramificación de la función analítica global ''ƒ''<sup>−1</sup>. Son posibles definiciones más generales de puntos de bifurcación para otros tipos de funciones analíticas globales de valores múltiples, como las que se definen [[Función implícita|implícitamente]]. A continuación se proporciona un marco unificador para tratar con tales ejemplos en el lenguaje de las [[superficie de Riemann|superficies de Riemann]]. En particular, en esta imagen más general, los [[Polo (análisis complejo)|polos]] de orden mayor que 1 también se pueden considerar puntos de ramificación.
En términos de la función analítica global inversa ''ƒ''<sup>−1</sup>, los puntos de ramificación son aquellos puntos alrededor de los cuales hay [[monodromía]] no trivial. Por ejemplo, la función ''ƒ''(''z'') = ''z''<sup>2</sup> tiene un punto de ramificación en ''z''<sub>0</sub> = 0. La función inversa es la raíz cuadrada ''ƒ''<sup>−1</sup>
==Puntos de ramificación trascendental y logarítmica==
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