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Diferencia entre revisiones de «Método NUT»

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El '''Método del Número de Unidades de Transferencia (NUT)''' se usa para calcularen lael velocidadcálculo de transmisión[[intercambiadores de calor]] enpara [[intercambiadordeterminar las temperaturas finales de calor|Intercambiadoreslos fluidos de calor]]trabajo (especialmentecuando ense dispone de un intercambiador o se conoce su superficie de intercambio, como contracorriente)sucede cuando nose hayquiere informaciónseleccionar, suficientepara un determinado uso, un intercambiador entre varios disponibles o se desea utilizar un intercambiador para calcularun lauso [[DTML|Diferenciadiferente de Temperaturasaquel Mediapara Logarítmicael (DTML)]].que se diseñó.
 
Se podría utilizar el método de cálculo tradicional<ref>[https://web.archive.org/web/20080401040445/http://www.me.wustl.edu/ME/labs/thermal/me372b5.htm] heat- exchanger performance by the LMTD and -NTU methods.</ref>▼
The method proceeds by calculating the heat capacity rates (i.e. flow rate multiplied by specific heat) <math>C_h</math> and <math>C_c</math> for the hot and cold fluids respectively, and denoting the smaller one as <math>C_{min}</math>.
, basado en el balance de energía y las ecuaciones de [[transmisión de calor]], pero si se desconocen las temperaturas de salida de los fluidos, habría que hacerlo iterativamente, presuponiéndolas y comprobando posteriormente el resultado. Si no se consigue la suficiente aproximación habrá que repetir el cálculo.
 
El método NUT o NTU fue desarrollado por London y Seban (1942)<ref> Según Sekulik las soluciones fueron obtenidas previamente por Nusselt (1911).Sekulic, D. P., Shah, R. K., and Pignotti, A. (1999). A Review of Solution Methods for Determining Effectiveness—Ntu Relationships of Heat Exchangers with Complex Flow Arrangements</ref> y se basa en la determinación de dos números adimensionales y a partir de ellos mediante una gráfica o un ábaco determinar un tercero con el que podrán calcularse las temperaturas de salida.
A quantity
 
Se empieza por calcular la [[Calor|capacidad calorífica]] <math> C</math> de ambos fluidos:
<math>q_{max}\equiv C_{min} (T_{h,i}-T_{c,i})</math>
:::::<math>C_p= \dot m_p . c_p</math>
:::::<math>C_s= \dot m_s . c_s</math>
 
Donde <math>\dot m </math> es el caudal másico y <math> c </math> el [[calor específico]]. Los subíndices expresan <math> p=</math> primario, <math>s=</math> secundario.
is then found. This value of <math>q_{max}</math> is the maximum heat which could be transferred between the fluids.
 
El primer número adimensional es el NTU:
The ''effectiveness'', <math>E</math> is then defined in terms of that maximum:
 
:::::<math>E \equivNTU= \frac{qk.S}{q_C_{menor}}=\frac{\Delta t_{mayor}}{\Delta t_{maxlog}}</math>
 
En la que <math>k</math> es el coeficiente global de transmisión del intercambiador,<math>S</math> es la superficie de intercambio y <math>C_{menor}</math> es la capacidad calorífica menor de los dos fluidos.
where
 
El otro número adimensional es el coeficiente de capacidad <math> c_r</math>:
<math>q = C_h (T_{h,i} -T_{h,o}) = C_c (T_{c,o} - T_{c,i})</math>
 
:::::<math>c_r=\frac{C_{menor}}{C_{mayor}}=\frac{\Delta t_{menor}}{\Delta t_{mayor}}</math>
is the actual heat transferred between the fluids..
 
El <math>\Delta t</math> es el salto térmico entre entrada y salida de cada fluido.
For given geometries, <math>E</math> can be calculated using correlations in terms of the 'heat capacity ratio'
 
Con estos dos valores, se obtiene en el ábaco o en la gráfica<ref>{{Cita web |url=http://campusvirtual.edu.uy/archivos/mecanica-general/Apuntes/Coleccion_tablas_graficas_IFC.pdf |título=Copia archivada |fechaacceso=14 de abril de 2016 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20150529001921/http://campusvirtual.edu.uy/archivos/mecanica-general/Apuntes/Coleccion_tablas_graficas_IFC.pdf |fechaarchivo=29 de mayo de 2015 }}</ref> correspondiente al tipo de intercambiador, el valor de la efectividad <math>\epsilon</math> del intercambiador, que se define como el cociente entre el calor absorbido o entregado por el fluido de capacidad calorífica menor y el máximo calor que podría intercambiarse.
<math>C_r \equiv \frac{C_{min}}{C_{max}}</math>
 
:::::<math>\epsilon = \frac{\text {Calor intercambiado por el fluido de } C_{menor}}{\text{Calor máximo intercambiable}}=\frac{\Delta t_{mayor}}{t_{ce} - t_{fe}}</math>
and the ''number of transfer units'', <math>NTU</math>
 
en la que <math> \Delta t_{mayor}</math> es el salto térmico entre la entrada y la salida, mayor de los dos fluidos, y <math> t_{ce}</math> es la temperatura de entrada del fluido caliente y <math> t_{fe}</math> es la temperatura de entrada del fluido frío.
<math>NTU \equiv \frac{U A}{C_{min}}</math>
 
Con esto se calcula la temperatura de salida de uno de los dos fluidos y la otra se puede calcular mediante la ecuación que expresa que el calor absorbido por el fluido secundario es igual al calor entregado por el primario.
where <math>U</math> is the overall heat transfer coefficient and <math>A</math> is the heat transfer area.
 
:::::<math>\dot m_p.c_p.(t_{pe} - t_{ps})=\dot m_s.c_s.(t_{se} - t_{ss})</math>
 
En la que los subíndices: <math>p = </math> primario, <math>\; s=</math> secundario, <math>\; pe=</math> primario de entrada, <math>\; ps=</math> primario de salida, <math>\; se=</math> secundario de entrada y <math>\; ss=</math>secundario de salida.
 
== Referencias ==
{{listaref}}
 
== Bibliografía ==
* V.Isachenko & V.osipova & A.Sukomel.(1973)''Transmisión de calor''.Boixareu Editores.isbn 84-267-0239-2
 
▲[http://www.me.wustl.edu/ME/labs/thermal/me372b5.htm] heat- exchanger performance by the LMTD and -NTU methods.
 
{{ORDENAR:MétodoMetodo NUT}}▼
2. F. P. Incropera & D. P. DeWitt 1990 ''Fundamentals of Heat and Mass Transfer'', 3rd edition, pp. 658–660. Wiley, New York
 
{{Control de autoridades}}
{{engineering-stub}}
[[Categoría:Energía]]
▲{{ORDENAR:Método NUT}}
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