Nulo

0 redirektas ĉi tien. Pri jaro 0 ekzistas aparta artikolo.

---

Nulo estas la nombro kies adicio kun ajna nombro (aŭ subtraho el ajna nombro) ne ŝanĝas ĉi tiun nombron. Ĝia simbolo en matematiko estas 0. Ĝi estas signo por malpleneco.

Nulo povas esti nombro aŭ cifero. Kiel ciferon, oni distingu la nulon de la dekuma sistemo kaj la nulojn de alternativaj poziciaj nombrosistemoj, kiel la duuma, la deksesuma kaj aliaj.

Ŝakludantoj uzas grandliteron O por ŝaknotado laŭ la normo de la FIDE, duobla ripeto 0-0 (por reĝflanka aroko) kaj triobla 0-0-0 (damflanka aroko).

En matematiko

Nulo (simbole: 0) estas la entjero inter minus unu kaj unu. Oni povas aŭ ne povas kalkuli ĝin inter naturaj nombroj, depende de la difino de naturaj nombroj.

0 estas la nombro de elementoj en malplena aro. En kelkaj aksiomaj sistemoj bazitaj sur aro-teorio, 0 estas difinita kiel la malplena aro.

Entjero 0 ne estas primo.

Pli ĝenerale, nul-elemento (aŭ simple nulo) estas

• neŭtrala elemento rilate al duvalenta operacio en adicia notacio;
• sorba elemento rilate al duvalenta operacio en multiplika notacio; kaj
• elemento, kiu samtempe plenumas funkciojn de adicia neŭtrala elemento kaj multiplika sorba elemento en ringecaj (ringo, kampo, korpo, semiringo/duonringo, pseŭdoringo) aŭ alĝebrecaj (alĝebro, modulo, vektora spaco) algebraj strukturoj.

laŭ skribo

• Ĉina skribo: 零
• Majaa skribo:

Historio

La praktika uzo de la 0 komenciĝis relative malfrue. Kiel cifero, ĝi unue aperis ĉirkaŭ 300 a.K. ĉe la Babilonoj. Kiel nombro, ĝi nur poste aperis ĉe la hindaj matematikistoj, kaj la unua vera studo pri ĝi estis verkita de Brahmagupta en 628.

Tipografio

Ofte estas problemo distingi nulon de litero "O". Tia distingo precipe gravas en komputiloj, kie uzo de la malĝusta signo povas kaŭzi neuzeblajn datenojn. Historie oni provis distingi per oblikva streko tra la cirklo, sed ne estis interkonsento, ĉu la strekon havu la litero aŭ la cifero. En tiparoj kun varia signo-larĝo la nulo kutime estas multe malpli larĝa ol litero "O". En egal-larĝaj tiparoj oni emas igi la nulon iom pli anguleca ol la literon.

• 
  Vertikala situo de cifero "0" en linio de teksto
• 
  Internacia mara signala flago por "0"
• 
  "0" montrata per sep-segmenta montrilo

Vidu ankaŭ

• Nul-elemento
• Nula vektoro
• Nula matrico
• Negativa kaj nenegativa nombroj
• Nombroteorio
• Oblikvita nulo
• Divido per nulo, vidu kaj bonvolu rigardi Projekto matematiko: Divido per nulo
• Eŭropaj ciferoj
• Nulredukto
• Nula ludo
• Nulo-suma problemo
• Nuldimensia spaco
• Malplena aro - aro kun nula kvanto de eroj
• Radiko (matematiko)
• Sorba elemento
• Nulo (kompleksa analitiko)
• Nula idealo
• Neŭtrala elemento
• -0