Ringo (geometrio)

Ne konfuzu ĉi tiun artikolon kun Ringo aŭ Ringo (algebro).

En geometrio, ringo estas cirkloforma geometria figuro limigita de du samcentraj cirkloj, kiel ekzemple tiu de ringa suna eklipso aŭ ankoraŭ maŝinelementa ringeto.

Notindas ke la sekco de rekta cilindra ŝelo per ebeno orta al la cilindrakso estas ringo.

Areo

Ringo

La areo A de ringo estas la diferenco inter la areo de la pli granda cirklo kun radiuso R kaj la areo de la pli malgranda kun radiuso r:

$A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right).$

La areo de ringo estas ankoraŭ determinata per la longo de la plej longa rektosegmento ene de la ringo, kiu estas la kordo tanĝanta al la interna radiuso, 2d sur la apuda diagramo. Tio povas esti montrita per la pitagora teoremo, ĉar konsiderante ĉi tiun linion tanĝentan al la pli malgranda radiuso kaj la orto al ĝia radiuso ĉe tiu punkto, do d kaj r estas lateroj de orta triangulo kun hipotenuzo R, sekvas ke la areo de la ringo estas donata per:

$A=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right)=\pi d^{2}.$

Perimetro

Por determini la perimetron P de ringo, sufiĉas adicii la longojn de la cirkonferencoj de la du samcentraj cirkloj, ĉar oni jam scias, ke la plej granda havas la radion R kaj la plej malgranda havas la radio r, tio estas:

$P=2\pi R+2\pi r$ aŭ alimaniere $P=2\pi \left(R+r\right).$

Konsidero de kompleksaj nombroj

Uzante la notaciojn en kompleksa ebeno, ringo centrita en punkto $z_{0}$ povas esti identigita kiel la lokaro de ĉiuj punktoj $z$ tiaj ke:

$r<|z-z_{0}|<R.$

En kompleksa analitiko, ringoj estas la tipaj aroj, sur kiuj estas nature studata la serio de Laurent.

Vidu ankaŭ

• Cirklo
• Cilindro
• Disko
• Sfero
• Sfera ŝelo
• Solida toro
• Toro