Algebro: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kani (diskuto | kontribuoj) |
Sj1mor (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
| (12 mezaj versioj de 2 uzantoj ne montriĝas) | |||
Linio 1:
[[Dosiero:Corpus Christ College MS 283 (1).png|eta|Paĝo el ''Corpus Christi College MS 283'', nome latina traduko de ''Zīĝ'', nome verko de [[Al-Ĥorezmi]].]]
'''Algebro''' (de araba ''"al-ĝabr"'' tio signifas ''reunuiĝo de rompitaj partoj)'' <ref>[http://www.etymonline.com/index.php?term=algebra&allowed_in_frame=0]</ref> estas unu el la plej
== Vortdeveno ==
[[Dosiero:1983_CPA_5426.jpg|dekstre|200px|alternative=Sovetia poŝtmarko okaze de la 1200-jariĝo de Al-Ĥorezmi|eta|Sovetia poŝtmarko okaze de la 1200-jariĝo de Al-Ĥorezmi. La vorto ''algebro'' devenas de [[Al-Ĥorezmi]].]]
La vorto ''algebro'' devenas de la araba الجبر (''al-ĝabr'' "''restarigo''") de la titolo de la libro ''al-Kitāb al-muĥtaṣar fī ḥisāb al-ĝabr ŭa-ʾl-muqābala'' de [[Al-Ĥorezmi]]. La vorto origine rilatis al la kirurgia proceduro ripari rompitajn aŭ dismetitajn ostojn. La matematika signifo unue estis registrita en la dek-sesa jarcento.<ref>{{Citaĵo el la reto |url=http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra |titolo=Arkivita kopio |alirdato=2016-12-13 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20131231173558/http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra |arkivdato=2013-12-31 }}</ref>
== Klasifikado ==
Algebro povas esti dividita laŭ jenaj fakoj:
* La [[baza algebro]] studas la ecojn de kaj operaciojn sur la [[naturaj nombroj]], [[entjero]]j, [[racionalaj nombroj|racionalaj]] kaj [[reelaj nombroj]], kaj kiel oni povas solvi [[ekvacio]]jn kun [[variablo]]j.
Jen ekzemplo de algebraj esprimoj:
:<math>x + 3\,</math>
:<math>y^{2} + 2x - 3\,</math>
:<math>z^{7} + a(b + x^{3}) + 42/y - \pi.\,</math>
* La [[lineara algebro]] estas teorio pri [[vektora spaco|vektoraj spacoj]] kaj [[modulo]]j, kies parto estas teorio de [[lineara ekvacio|linearaj ekvacioj]] kaj teorio de [[matrico]]j. Ideoj kaj metodoj de lineara algebro uzeblas en diversaj branĉoj de matematiko. Tiel, la ĉefobjekto de la studo de funkcia analizo estas nefiniaj vektoraj spacoj.
[[Dosiero:Linear_subspaces_with_shading.svg|eta|maldekstre|En tridimensia eŭklida spaco, tiuj tri ebenoj (verda, flava kaj griza) reprezentas solvojn al sistemoj de linearaj ekvacioj, kaj ilia [[intersekco]] reprezentas la aron de komunaj solvoj:
en ĉi tiu kazo, unika punkto ĉe la ''originpunkto'' de la [[kartezia koordinato]]. La blua linio reprezentas la aron de punktoj kiu estas la komuna solvo al du el ĉi tiuj ekvacioj (la flava kaj la verda).]]
Lineara algebro estas branĉo de [[matematiko]], kiu origine okupiĝis pri [[sistemo de linearaj ekvacioj|sistemoj de linearaj ekvacioj]], kiel
<math>a_1x_1+\cdots +a_nx_n=b</math>
kaj [[Lineara transformo|linearaj transformoj]], kiel
<math>(x_1, \ldots, x_n) \mapsto a_1x_1+\ldots +a_nx_n</math>.
La moderna lineara algebro uzas la nociojn [[vektoro]], [[vektora spaco|vektorspaco]], [[matrico]] kaj [[lineara transformo]] kiel ilojn por esplorado. Lineara algebro estas grava kampo en matematiko, kiu estas esenca al multaj aliaj kampoj. Ekzemple, lineara algebro estas esenca por moderna prezento de [[geometrio]], ĉar ĝi difinas la bazajn terminojn "[[Punkto (matematiko)|punkto]]", "[[rekto]]" kaj "[[Ebeno (matematiko)|ebeno]]". Ĉar vektorspacoj estas grava ilo en multaj branĉoj de la matematiko, lineara algebro estas unu el la bazoj de matematiko. Lineara algebro estas vaste uzata en [[abstrakta algebro]], [[funkcia analizo]] kaj [[analitika geometrio]]. Lineara algebro estas uzata ankaŭ en [[informadiko]] kaj [[komputoscienco]]. Ekster la [[pura matematiko]], lineara algebro estas uzata precipe en [[naturscienco]]j, [[Socia scienco|sociosciencoj]], [[inĝenierarto]] kaj [[ekonomiko]] (por [[optimumigo]]).
* La [[abstrakta algebro]] studas [[algebra strukturo|algebrajn strukturojn]] kiel [[grupo (algebro)|grupojn]], [[ringo (algebro)|ringojn]] kaj [[korpo (algebro)|korpojn]], kiuj ĝeneraligas la [[koncepto]]jn de la baza algebro. Abstrakta algebro estas kampo de [[matematiko]] koncernanta studadon de [[Algebra strukturo|algebraj strukturoj]]: [[Grupo (algebro)|grupoj]], [[Ringo (algebro)|ringoj]], [[Kampo (algebro)|kampoj]], [[matrico]]j, [[Modulo (matematiko)|moduloj]], [[Vektora spaco|vektoraj spacoj]], [[idealo (algebro)|idealoj]] ktp. La enkonduko de abstrakta algebro estis motivita per la bezono plirigorigi matematikon. La studo de abstrakta algebro aliras al plena vido de la komplikaĵoj de la logika algebro sur kiu la tuta matematiko kaj la natursciencoj estas konstruitaj, kaj hodiaŭ estas apenaŭ branĉo de matematiko kiu ne komplete ekspluatas la rezultojn de algebro. Cetere, en la kurso de studado, algebristoj esploras aparte diversajn logikajn strukturojn kiuj povas tre ofte esti atingitaj analoge al tre malgranda kerno de [[aksiomo]]j. La termino ''abstrakta algebro'' estas uzata por diferencigi tiun ĉi kampon disde la "[[baza algebro]]", kiu studas regulojn por formuloj kaj algebraj esprimoj engaĝantaj [[reela nombro|reelajn nombrojn]] kaj [[kompleksa nombro|kompleksajn nombrojn]]; dum la unua duono de la [[20-a jarcento]] ĝi estis konata kiel ''moderna algebro''.
== Historio ==
[[Dosiero:Egyptian A'h-mosè or Rhind Papyrus (1065x1330).png|eta|dekstra|220px|Parto de la malnovegipta [[papiruso]] de Rhind.]]
Algebro, same kiel [[aritmetiko]] kaj [[geometrio]], estas unu el la plej malnovaj branĉoj de matematiko. La nomo devenas de la traktaĵo de mezazia [[matematikisto]] [[Al-Ĥorezmi]], kies araba nomo estis ''al-Kitāb al-ĝabr ŭa-ʾl-muqābala''. La origino de algebro
Algebro aperis pro la bezonoj solvi algebrajn ekvaciojn. La solvo de unuagrada kaj duagrada ekvacioj estis konata jam en antikveco. Multaj el tiuj enrigardoj trovis sian vojon el la antikvaj grekoj. Starte en la 6a jarcento a.n.e., ilia ĉefa intereso estis [[geometrio]] pli ol algebro, sed ili uzis algebrajn metodojn por solvi geometriajn problemojn. Por ekzemplo, ili studis geometriajn figurojn prenante iliajn longojn kaj areojn kiel nekonataj kvantoj determinotaj, kiel ekzempligis [[Pitagoro]] en sia formulado pri la metodo por la diferenco de du kvadratoj kaj poste en la [[Eŭklido]] en siaj ''[[Elementoj de Eŭklido|Elementoj]]''.<ref> Tanton 2005, p. 9; Kvasz 2006, p. 290; Corry 2024, § The Pythagoreans and Euclid</ref> En la 3a jarcento a.n.e., [[Diofanto]] havigis detalan traktadon kiel solvi algebrajn ekvaciojn en serio de libroj nomita "Aritmetiko". Li estis la unua kiu eksperimentis per simbola notacio por esprimi [[polinomo]]jn.<ref> Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey; Sialaros 2018, p. 55; Musielak 2020, p. 36; Corry 2024, § Diophantus</ref> En [[antikva Ĉinio]], la libro "La naŭ ĉapitroj pri la matematika arto" esploris variajn teknikojn por solvi algebrajn ekvaciojn, kiel la uzado de matriksecaj konstruktoj.<ref> Higgins 2015, p. 89 </ref>
Linio 26 ⟶ 48:
En la [[16-a jarcento]] italaj matematikistoj trovis solvojn de triagrada kaj kvaragrada ekvacioj. La itala matematikisto [[Fibonacci]] enkondukis la ideojn kaj teknikojn de Al-Ĥorezmi en Eŭropon en libroj kiel sia ''[[Liber Abaci]]''.<ref> Waerden 2013, pp. 32–35; Tanton 2005, p. 10; Kvasz 2006, p. 293</ref> En 1545, la itala saĝulo [[Gerolamo Cardano]] publikigis sian libron ''Ars Magna'', kiu traktis multajn temojn pri algebro kaj estis la unua kiu prezentis ĝeneralajn metodojn por solvi [[Kuba ekvacio|kubajn]] kaj kvaragradajn ekvaciojn.<ref> Tanton 2005, p. 10; Kvasz 2006, p. 293; Corry 2024, § Cardano and the Solving of Cubic and Quartic Equations</ref> En la 16a kaj 17a jarcentoj, la francaj matematikistoj [[François Viète]] kaj [[René Descartes]] enkondukis leterojn kaj simbolojn por referenci variablojn kaj operaciojn, kio ebligis esprimadon de ekvacioj laŭ abstrakta kaj konciza maniero. Iliaj antaŭuloj estis fidintaj en parolaj priskriboj de problemoj kaj solvoj.<ref> Tanton 2005, p. 10; Kvasz 2006, pp. 291–292, 297–298, 302; Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey; Corry 2024, § Viète and the Formal Equation, § Analytic Geometry</ref> Kelkaj historiistoj konsideras tiun disvolvigon kiel ŝlosila turnopunkto en la historio de algebro kaj konsideras tion kio venis antaŭ tio kiel la prahistorio de algebro ĉar al ĝi mankis la abstrakta naturo bazita sur simbola manipulado.<ref> Hazewinkel 1994, p. 73; Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey</ref>
Multaj klopodoj en la 17-a kaj 18-a jarcentoj por trovi ĝeneralajn solvoj al la polinomoj de kvina kaj pli alta gradoj malsukcesis.<ref> Tanton 2005, p. 10; Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey; Corry 2024, § Impasse with Radical Methods</ref> En 1799 la germana matematikisto [[Gauss]] evidentigis, ke “ĉiu algebra ekvacio de ''n''-a grado, havas ''n'' radikojn (solvojn), reelajn aŭ imaginarajn”. Tio pruvis la [[Fundamenta teoremo de algebro|fundamentan teoremon de algebro]], kio priskribas la ekzistadon de [[Radiko (matematiko)|nuloj de polinomoj]] de ajna grado ne havigante ĝeneralan solvon.<ref> Tanton 2005, p. 10; Kvasz 2006, p. 308; Corry 2024, § The Fundamental Theorem of Algebra</ref> Komence de la 19-a jarcento, la itala matematikisto [[Paolo Ruffini]] kaj la norvega matematikisto [[Niels Henrik Abel]] kapablis montri, ke ne estas ĝenerala solvo por polinomoj de kvina kaj pli alta grado.<ref> Tanton 2005, p. 10; Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey; Corry 2024, § Impasse with Radical Methods</ref>
[[Dosiero:Bendixen - Carl Friedrich Gauß, 1828.jpg|eta|maldekstre|Portreto de Gauss publikigita en ''Astronomische Nachrichten'' 1828.]] Reage kaj tuj post tiuj trovitaĵoj, la franca matematikisto [[Évariste Galois]] disvolvis tion kio poste estis konata kiel [[Teorio de Galois]], kiu havigis pli profundan analizon de la solvoj de polinomoj kvankam metante ankaŭ nur la fundamenton de la [[grupo-teorio]].<ref> Kvasz 2006, pp. 314–345; Merzlyakov & Shirshov 2020, § Historical Survey; Corry 2024, § Galois Theory, § Applications of Group Theory</ref> Matematikistoj tuj konstatis la gravon de la grupo-teorio por aliaj fakoj kaj aplikis ĝin al kampoj kiel [[geometrio]] kaj nombro-teorio.<ref> Corry 2024, § Applications of Group Theory </ref> Tiel jam en la komenco de 19-a jarcento Abel kaj Galois pruvis, ke la solvojn de la [[ekvacio]] kun pli ol 4 gradoj, ne eblas esprimi per koeficiento de la ekvacio pere de la algebraj operacioj. En moderna algebro oni pristudas ĝeneralan [[grupo (algebro)|grupteorion]], por kiuj estas difinita algebraj operacioj, similaj laŭ sia propreco al operacioj por nombroj. Tiaj operacioj povas esti plenumitaj por [[plurtermo]]j, [[vektoro]]j, [[matrico]]j. Starte en la mezeo de la 19-a jarcento, intereso en algebro ŝanĝiĝis el la studo de polinomoj asocia kun elementa algebro al pli ĝenerala esploro pri algebraj strukturoj, markante la aperon de abstrakta algebro.
== Algebraj konceptoj ==
Linio 83 ⟶ 108:
== Literaturo ==
* Abas, Syed Jan; Salman, Amer Shaker (1994). [https://books.google.es/books?id=5snsCgAAQBAJ&redir_esc=y Symmetries Of Islamic Geometrical Patterns.] World Scientific. ISBN 978-981-4502-21-4.
* Aguliar, A., Bravo, F. V., Gallegos, H. A., Cerón, M., & Reyes, R. (2009). ''Álgebra''. México, D. F.: Prentice Hall.
* Aleskerov, Fuad; Ersel, Hasan; Piontkovski, Dmitri (18a de Aŭgusto 2011). [https://books.google.es/books?id=ipcSD8ZGB8cC&pg=PA1&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Linear Algebra for Economists.] Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-20570-5.
* Andréka, H.; Németi, I.; Sain, I. (2001). [https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-94-017-0452-6_3 "Algebraic Logic".] ''Handbook of Philosophical Logic''. Springer Netherlands. doi:10.1007/978-94-017-0452-6_3. ISBN 978-94-017-0452-6. Arkivita el la originalo en 2024-01-24. Alirita en 2024-01-24.
* Andréka, H.; Madarász, J. X.; Németi, I. (2020). [https://encyclopediaofmath.org/wiki/Algebraic_logic "Algebraic Logic".] ''Encyclopedia of Mathematics''. Springer. Arkivita el la originalo la 24an de Januaro 2024. Alirita la 23an de Oktobro 2023.
* Andrilli, Stephen; Hecker, David (2022). [https://books.google.es/books?id=WtpVEAAAQBAJ&pg=PA57&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Elementary Linear Algebra.] Academic Press. ISBN 978-0-323-98426-3. Arkivita el la originalo en 2024-01-17. Alirita en 2024-01-18.
* Anton, Howard; Rorres, Chris (2013). [https://books.google.es/books?id=D9xoDwAAQBAJ&redir_esc=y Elementary Linear Algebra: Applications Version.] John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-47422-8. Arkivita el la originalo en 2024-01-17. Alirita en 2024-01-18.
* Anton, Howard (2013). [https://books.google.es/books?id=neYGCwAAQBAJ&pg=PA255&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Elementary Linear Algebra.] John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-67730-8. Arkivita el la originalo en 2024-01-18. Alirita en 2024-01-18.
* Arcavi, Abraham; Drijvers, Paul; Stacey, Kaye (2016). [https://books.google.es/books?id=XGR9DAAAQBAJ&redir_esc=y The Learning and Teaching of Algebra: Ideas, Insights and Activities.] Routledge. ISBN 978-1-134-82077-1. Arkivita el la originalo en 2024-01-23. Alirita en 2024-01-24.
* Artamonov, V. A. (2003). [https://books.google.es/books?id=sLDGY4Hk8V0C&pg=PA873&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false "Quasivarieties".] En Hazewinkel, M. (eld.). ''Handbook of Algebra''. [[Elsevier]]. ISBN 978-0-08-053297-4. Arkivita el la originalo en 2024-01-29. Alirita en 2024-01-21.
* Michael Artin: ''Algebra''. Prentice Hall, 1991.
* Baldor, A. (2007). ''Álgebra''. México, D. F.: Grupo Editorial Patria.
* Jörg Bewersdorff: ''Algebra für Einsteiger: Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie''. Vieweg+Teubner Verlag, 4. Auflage 2009, ISBN 3-8348-0776-1, doi:10.1007/978-3-8348-9326-0.
* Siegfried Bosch: Algebra. 7. Auflage 2009, Springer-Verlag, ISBN 3-540-40388-4, doi:10.1007/978-3-540-92812-6.
* Boyer, Carl B. (1991). ''A History of Mathematics'' (2a eld.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-54397-8.
* Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (2011). [https://books.google.es/books?id=bR9HAAAAQBAJ&pg=PA161&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false A History of Mathematics.] John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-63056-3. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Chang, C. C.; Keisler, H. J. (1990). [https://books.google.es/books?id=uiHq0EmaFp0C&pg=PA603&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Model Theory.] Elsevier. ISBN 978-0-08-088007-5. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Corry, Leo (2024). [https://www.britannica.com/science/algebra "Algebra".] ''Encyclopædia Britannica''. Arkivita el la originalo en la 19an de Januaro 2024. Alirita la 25an de Januaro 2024.
* Derbyshire, John (2006). [https://books.google.es/books?id=mLqaAgAAQBAJ&pg=PT39&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false "2. The Father of Algebra".] Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra. National Academies Press. ISBN 978-0-309-09657-7. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Gerd Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0226-2, doi:10.1007/978-3-8348-8333-9.
* Gandz, S. (
* Grätzer, George (2008). [https://books.google.es/books?id=8lNkXPJas4wC&redir_esc=y Universal Algebra] (2a eld.). Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-77487-9. Arkivita el la originalo en 2024-01-27. Alirita en 2024-01-27.
* Hazewinkel, Michiel (1994). [https://books.google.es/books?id=PE1a-EIG22kC&pg=PA73&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Encyclopaedia of Mathematics (Set).] Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-55608-010-4. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Herstein, I. N. (1964). ''Topics in Algebra''. Ginn and Company. ISBN 0-471-02371-X.
* Higgins, Peter M. (2015). [https://books.google.es/books?id=QANiCgAAQBAJ&pg=PA89&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Algebra: A Very Short Introduction.] OUP Oxford. ISBN 978-0-19-104746-6. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Hill, Donald R. (1994). ''Islamic Science and Engineering''. Edinburgh University Press.
* Joseph, George Gheverghese (2000). ''The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics''. Penguin Books.
*
* Knoebel, Arthur (2011). [https://books.google.es/books?id=VWS_sgO2uvgC&pg=PA5&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Sheaves of Algebras Over Boolean Spaces.] Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-4218-1. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2005). [https://web.archive.org/web/20160303180029/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/Algebra.html "History Topics: Algebra Index".] MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. Archived from the original on 2016-03-03. Retrieved 2011-12-10.▼
* Kvasz, L. (2006). "The History of Algebra and the Development of the Form of Its Language". ''Philosophia Mathematica''. 14 (3): 287–317. doi:10.1093/philmat/nkj017.
* Sardar, Ziauddin; Ravetz, Jerry; Loon, Borin Van (1999). Introducing Mathematics. Totem Books.▼
* Serge Lang: Algebra. 3. Auflage, ''Graduate Texts in Mathematics'', Springer-Verlag, 2005, ISBN 978-0-387-95385-4.
* B. L. van der Waerden: Algebra I, II. Springer-Verlag, Berlin 1993, ISBN 978-3-662-01514-8, ISBN 978-3-642-63446-8, doi:10.1007/978-3-662-01513-1, doi:10.1007/978-3-642-58038-3 (zuerst als Moderne Algebra, 1930, 1931).▼
* Merzlyakov, Yu. I.; Shirshov, A. I. (2020). [https://encyclopediaofmath.org/wiki/Algebra(2) "Algebra (2)".] ''Encyclopedia of Mathematics''. Springer. Arkivita el la originalo la 7an de Aprilo 2023. Alirita la 11an de Januaro 2023.
* Musielak, Dora (2020). Sophie Germain: [https://books.google.es/books?id=iqHYDwAAQBAJ&pg=PA36&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Revolutionary Mathematician.] Springer Nature. ISBN 978-3-030-38375-6. Arkivita el la originalo en 2024-01-25. Alirita en 2024-01-27.
▲* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2005). [https://web.archive.org/web/20160303180029/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/Algebra.html "History Topics: Algebra Index".] MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
* Pratt, Vaughan (2022). [https://plato.stanford.edu/entries/algebra/ "Algebra".] The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Arkivita el la originalo en 29a de Januaro 2024. Alirita en 11a de Januaro 2024.
▲* Sardar, Ziauddin; Ravetz, Jerry; Loon, Borin Van (1999). ''Introducing Mathematics''. Totem Books.
* Seshadri, C. S. (2010). [https://books.google.es/books?id=w_JdDwAAQBAJ&pg=PA156&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Studies in the History of Indian Mathematics.] Springer. ISBN 978-93-86279-49-1. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Sialaros, Michalis (2018). [https://books.google.es/books?id=2PZYDwAAQBAJ&pg=PT55&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Revolutions and Continuity in Greek Mathematics.] Walter de Gruyter GmbH & Co KG. ISBN 978-3-11-056527-0. Arkivita el la originalo en 2024-01-25. Alirita en 2024-01-27.
* Smorynski, Craig (2007). [https://books.google.es/books?id=qY657eFq7UgC&pg=PA137&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false History of Mathematics: A Supplement.] Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-75481-9. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
▲* B. L. van der Waerden: ''Algebra I, II''. Springer-Verlag, Berlin 1993, ISBN 978-3-662-01514-8, ISBN 978-3-642-63446-8, doi:10.1007/978-3-662-01513-1, doi:10.1007/978-3-642-58038-3 (zuerst als Moderne Algebra, 1930, 1931).
* Waerden, Bartel L. van der (2013). [https://books.google.es/books?id=W6DwCAAAQBAJ&redir_esc=y A History of Algebra: From al-Khwārizmī to Emmy Noether.] Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-51599-6. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
* Tanton, James (2005). ''Encyclopedia of Mathematics''. Facts On File. ISBN 978-0-8160-5124-3.
* Zwillinger, Daniel (2002). [https://books.google.es/books?id=gE_MBQAAQBAJ&pg=PA812&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.] CRC Press. ISBN 978-1-4200-3534-6. Arkivita el la originalo en 2024-01-26. Alirita en 2024-01-27.
== Vidu ankaŭ ==
Linio 120 ⟶ 172:
== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj}}
* [http://www.math.umd.edu/~czorn/hist_algebra.pdf A. James Clark School of Ingeniering]
* [http://visualiseur.bnf.fr/Visualiseur?Destination=Gallica&O=NUMM-62345
* [http://visualiseur.bnf.fr/CadresFenetre?O=NUMM-62345&M=telecharger&Y=Image
* [http://www.dm.unipi.it/pages/maurolic/edizioni/arithmet/algebra/alg.htm
{{Havenda artikolo|Algebro}}
Linio 129 ⟶ 181:
[[Kategorio:Algebro| ]]
[[Kategorio:Matematiko]]
| |||