Σχέση (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Πηγές -> Παραπομπές |
|||
| (Μία ενδιάμεση αναθεώρηση από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 23:
==Σχέσεις σε ένα σύνολο==
Ορισμένες σημαντικές κλάσεις διμελών σχέσεων σε ένα σύνολο X είναι οι εξής:{{r|S|p=20}}{{r|B|p=12-15}}
*'''[[ανακλαστική σχέση|ανακλαστική]]''': για κάθε <math>x</math> στο <math>X</math> ισχύει <math>xRx</math>.
*'''[[συμμετρική σχέση|συμμετρική]]''': για κάθε <math>x, y</math> στο <math>X</math>, αν ισχύει <math>xRy</math> τότε ισχύει και yRx.
*'''[[αντισυμμετρική σχέση|αντισυμμετρική]]''': για κάθε <math>x, y</math> στο <math>X</math>, αν ισχύει <math>xRy</math> και <math>yRx</math> τότε <math>x = y</math>.
*'''[[ασυμετρική σχέση|ασυμετρική]]''': για κάθε <math>x, y</math> στο <math>X</math>, αν ισχύει <math>xRy</math> τότε δεν ισχύει <math>yRx</math>.
*'''[[μεταβατική σχέση|μεταβατική]]''': για κάθε <math>x, y, z</math> στο <math>X</math>, αν ισχύει <math>xRy</math> και <math>yRz</math> τότε <math>xRz</math>.
*'''[[ολική σχέση|ολική]]''': για κάθε <math>x, y</math> στο <math>X</math>, ισχύει <math>xRy</math> ή <math>yRx</math> ή και τα δύο.
*'''τριχοτομική''': για κάθε <math>x, y</math> στο <math>X</math>, ισχύει ακριβώς ένα από τα <math>xRy</math>, <math>yRx</math> ή <math>x = y</math>.
*'''Ευκλείδεια''': για κάθε <math>x, y, z</math> στο <math>X</math>, αν ισχύει <math>xRy</math> και <math>xRz</math> τότε <math>yRz</math> (και <math>zRy</math>).
Γραμμή 64:
[[Κατηγορία:Θεωρία συνόλων]]
[[Κατηγορία:Δυαδικές σχέσεις]]
| |||