Cauchy-Zahl

Die Cauchy-Zahl $\mathrm {Ca}$ (nach Augustin Louis Cauchy) gehört zu den Kennzahlen der Physik mit der Einheit Eins. Sie gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte $F_{\text{träg}}$ zu den elastischen Kräften $F_{\text{el}}$ in festen Körpern an:

$\mathrm {Ca} ={\frac {F_{\text{träg}}}{F_{\text{el}}}}={\frac {\rho \cdot (\omega \,l)^{2}}{E}}$

wobei

• $\rho$ die Dichte,
• $\omega$ die Kreisfrequenz,
• $l$ die charakteristische Länge und
• $E$ der Elastizitätsmodul bedeuten.

Die Cauchy-Zahl wird bei der Untersuchung elastischer Schwingungsvorgänge benutzt. Weiterhin findet sie Einsatz in der Ähnlichkeitstheorie: zwei Vorgänge, die hauptsächlich unter Trägheits- und elastischen Kräften stattfinden, sind mechanisch ähnlich, wenn ihre Cauchy-Zahlen übereinstimmen.

Siehe auch

• Mach-Zahl, die dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit, welche das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften angibt.