E-Reihe
Eine E-Reihe ist eine genormte Folge von Eigenschaftswerten elektrischer Bauelemente. Die Werte der E-Reihen ergeben sich aus der Renard-Serie. Im Handel erhältliche Widerstände, Kondensatoren oder Spulen haben meist nominelle Werte aus einer E-Reihe. Eine E-Reihe deckt dabei den Wertebereich so ab, dass das Verhältnis aufeinanderfolgender Werte möglichst gleich groß ist. Außerdem sind die Werte so gewählt, dass sich die Ziffernfolgen in jeder Dekade wiederholen.
In der Norm DIN IEC 60063 sind sieben E-Reihen definiert: E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192. Dabei gibt die Zahl hinter dem E an, wie viele Werte die Reihe innerhalb einer Dekade enthält. Die Norm trat im Dezember 1985 unter dem Titel Vorzugsreihen für die Nennwerte von Widerständen und Kondensatoren in Kraft. Sie stimmt inhaltlich mit der internationalen Norm IEC 60063 von 1963 überein.
Berechnung
Die Nummer einer E-Reihe beschreibt die Anzahl der Nennwerte innerhalb einer Dekade. Die erste Reihe mit drei Werten pro Dekade ist die Reihe E3. Die jeweils nächstgrößere Reihe besitzt doppelt so viele Nennwerte pro Dekade. Weitere Reihen sind E6, E12, E24, E48, E96 und E192. In den E-Reihen verteilen sich die Werte innerhalb einer Dekade nicht linear, sondern logarithmisch. Die einzelnen Werte innerhalb einer E-Reihe werden, nach demselben Prinzip wie bei Renard-Serien, durch folgende mathematische Folge beschrieben:
- , für die E-Reihe .
![{\displaystyle k={\sqrt[{n}]{10^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{10}}\right)^{m}{\text{, }}m\in [0;n-1]\cap \mathbb {Z} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a75622872c15db12bce0c00f5ca8596e77da017)
Die Glieder der Folge werden so gerundet, dass sich bei den Reihen E3 bis E24 zwei und bei den Reihen E48 bis E192 drei signifikante Stellen und außerdem zwischen benachbarten Folgengliedern minimale Differenzen ergeben. Die jeweils nächst präzisere Widerstandsreihe ergibt sich durch Verdoppelung der Zahl und Halbierung der Toleranz. Die höhere E-Reihe enthält jeweils alle Werte der untergeordneten Reihen.
Da die Reihen E3, E6, E12 und E24 schon 1948 und 1950 und damit vor der Entstehung der Norm DIN IEC 63 festgelegt wurden, entsprechen in den E3- bis E24-Reihen die Werte von 2,7 bis 4,7 und 8,2 nicht den Rundungsregeln, was aber auf Grund der großen Verbreitung nicht mehr geändert worden ist.
Beispiel
Die Widerstandsreihe E3 hat drei Widerstandswerte pro Dekade. Deshalb gilt: n = 3.
Somit ergeben sich für die Dekade ab :
| Der erste Widerstandswert | |
| Der zweite Widerstandswert | |
| Der dritte Widerstandswert |
![{\displaystyle m=0:R={\sqrt[{3}]{10^{0}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{0}=1{,}0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cea15a79136eeb56745f22534491f4f34a6d8471)
![{\displaystyle m=1:R={\sqrt[{3}]{10^{1}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{1}=2{,}2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/694721ee7f96d0d03f0eaa048b239d0aacedc6ec)
![{\displaystyle m=2:R={\sqrt[{3}]{10^{2}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{2}=4{,}7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b07a1d24901274192e66a2322eb296d1c04f82d7)
Man sieht, dass der Wert pro Schritt immer (gerundet) um den Faktor ansteigt. Da die E3-Reihe aus nur drei Werten innerhalb einer Dekade besteht, ist die Berechnung damit zu Ende; die nächsten Zahlenwerte sind 10, 22, 47, usw..
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{10}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a63cbc5cd8e5b29949a364b417d51c1e9be3421b)
Werte
Folgend sind die festgeschriebenen Werte der Dekade ab m = 0 aufgeführt:
|
|
|
Toleranzen
Je größer die E-Reihe, desto kleiner müssen die Toleranzen der Bauteile sein, da diese sonst benachbarte Werte überlagern könnten:
| E3 | E6 | E12 | E24 | E48 | E96 | E192 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| >20 % | 20 % | 10 % | 5 % | 2 % | 1 % | 0,5 % |
In der Norm sind jedoch nur die Toleranzen für die Reihen E3 bis E24 und die maximal zulässigen Abweichungen angegeben. Für die Herstellung insbesondere von nicht abgeglichenen Widerständen ergibt sich aus den einander berührenden Toleranzbereichen, dass beliebige Werte produzierter Widerstände einem Wert zugeordnet und verkauft werden können.
Tatsächlich sind die Werte der entsprechenden Reihen jedoch auch enger toleriert erhältlich. Gut erhältlich ist z. B. bei Widerständen die Reihe E12 mit 10 % Toleranz und die Reihe E96 mit 1 %.
Abgrenzung
Dekadische Spannungsteiler lassen sich nicht exakt mit Einzelwiderständen der E-Reihen realisieren. Daher gibt es für diesen Zweck abweichende Widerstandsreihen, z.B. mit den Zahlenwerten 1, 9, 99, 999. Solche Widerstandskombinationen werden insbesondere auch mit aufeinander abgestimmten Temperatur- und Spannungskoeffizienten angeboten, um Spannungsteiler realisieren zu können, deren Teilungsverhältnisse wesentlich genauer definiert sind als die der Einzelwiderstände.
Siehe auch
Weblinks
- Eugen Paulin: Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon, - natürlich verwandt ! (PDF 200KB)