Karl Rubin

Karl Rubin (* 27. Januar 1956) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der in arithmetischer algebraischer Geometrie und Zahlentheorie arbeitet.

Rubin studierte in Princeton, wo er 1976 mit dem Bachelor abschloss. Danach machte er 1977 in Harvard seinen Master und promovierte dort 1981 bei Andrew Wiles mit On the arithmetic of CM Elliptic Curves in Zp Extensions (mit CM Elliptic Curves sind solche mit komplexer Multiplikation gemeint). 1982 war er Lehrbeauftragter in Princeton, 1984 Assistenzprofessor an der Ohio State University, wo er 1987 bis 1999 Professor war (1988/9 auch an der Columbia University). 1997 bis 2006 war er Professor in Stanford und ist zur Zeit Thorp-Professor an der University of California in Irvine.

Rubin baute die Theorie der von Victor Kolyvagin eingeführten Euler-Systeme aus und wandte sie in der arithmetischen algebraischen Geometrie an. Er war der erste, der (1986) die Endlichkeit der Tate-Shafarevich Gruppen für spezielle elliptische Kurven über den rationalen Zahlen beweisen konnte und damit auch Fortschritte in der noch offenen Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer erzielte. Außerdem bewies er mit diesen Methoden die Hauptvermutungen der Iwasawa-Theorie in imaginär quadratischen Zahlkörpern.

Zusätzlich beschäftigt er sich auch mit kryptographischen Anwendungen elliptischer Kurven und ihrer Verallgemeinerungen.

1975 war er Putnam Fellowm, 1985 Sloan Fellow, 1994 Guggenheim Fellow und erhielt 1988 den National Science Foundaton Presidential Young Investigator Award. 1992 erhielt er den Colepreis in Zahlentheorie. 2002 war er Invited Speaker auf dem ICM in Peking. 1999 erhielt er den Humboldt Preis der Alexander-von-Humboldt-Stiftung.

Literatur

• Rubin Euler Systems, Princeton University Press 2000
• ders., Barry Mazur Kolyvagin Systems, Memoirs of the AMS Bd.168, 2004
• ders. Tate-Shafarevich groups of elliptic curves with complex multiplication, Adv. Studies in Pure Math. Bd.17, 1989, S.409-419
• ders. Euler Systems and modular elliptic curves, London Math.Society Lecturesnotes Series Bd.254, 1998, S.351 - 367
• ders. The Main Conjectures, Appendix in Serge Lang Cyclotomic Fields, Springer, GTM 1990
• ders. Euler Systems and exact formulas formulas in number theory, Jahresbericht DMV Bd.98, 1996
• Rubin Elliptic Curves with CM and the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer, Inv. Math. 1981
• Rubin Tate-Shafarevich Group and L-Functions of Elliptic Curves with CM, Inv. Math. 1987
• Rubin The main conjectures of Iwasawa Theory of imaginary quadratic fields, Inv. Math. 1991
• Rubin p-adic L-functions and rational points on Elliptic Curves with CM, Inv.Math. 1992
• Rubin Local units,elliptic units, Heegner Points and Elliptic Curves, Inv. Math. 1987
• Rubin Global units and ideal class groups, Inv. Math. 1987
• Rubin Elliptic curves and Zp extensions, Compositio Math. 1985
• Rubin, Silverberg Ranks of Elliptic Curves, BAMS 2002
• Rubin, Mazur Elliptic curves and class field theory, ICM Peking 2002
• Bernadette Perrin-Riou Travaux de Kolyvagin et Rubin, Seminaire Bourbaki Exposé Nr.717, 1989/90

Weblinks

• Homepage mit Preprints