„Prandtl-Zahl“ – Versionsunterschied
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Zeile 2:
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{Pr}</math>
| Dimension =
| Definition = <math>\mathit{Pr} = \frac{\nu}{a}</math>
| Größentabelle = <math>\nu</math> = [[kinematische Viskosität]], <math>a</math> = [[Temperaturleitfähigkeit]]
Zeile 8:
| Anwendungsbereich = Vergleich von [[Konvektion]] und [[Diffusion]]
}}
Die '''Prandtl-Zahl''' (<math>\mathit{Pr}</math>) ist eine nach [[Ludwig Prandtl]] benannte Kennzahl mit der [[
:<math> \mathit{Pr} = \frac{\nu}{a} = \frac {\nu \, \rho \, c_\mathrm p}{\lambda } = \frac{\eta\, c_\mathrm p}{\lambda} </math>
Zeile 18:
* <math>c_\mathrm p</math> – [[spezifische Wärmekapazität]] in J·kg<sup>−1</sup>·K<sup>−1</sup> bei konstantem Druck.
Die Prandtl-Zahl stellt die Verknüpfung des Geschwindigkeitfeldes mit dem Temperaturfeld eines Fluids dar. Während die [[kinematische Viskosität]] <math>\nu</math> den Impulstransport infolge von Reibung repräsentiert, steht der [[Temperaturleitfähigkeit|Temperaturleitkoeffizient]] <math>a</math> für den (ggf. instationären) Wärmetransport infolge von Leitung. Da der Impulstransport durch das Geschwindigkeitsfeld, der Wärmetransport durch das Temperaturfeld bestimmt ist, verbindet die Prandtl-Zahl die beiden für den Wärmeübergang maßgebenden Felder. Die Prandtl-Zahl ist somit ein Maß für das Verhältnis der Dicken von [[fluiddynamische Grenzschicht|Strömungsgrenzschicht]] zu [[thermische Grenzschicht|Temperaturgrenzschicht]].<ref>
Die Prandtl-Zahl ist eine reine, im Allgemeinen temperatur- und druckabhängige [[Materialkonstante|Stoffgröße]] (Materialparameter) des Fluids: <math>\mathit{Pr} = \mathit{Pr}(T, p)</math>.
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