Spring til indhold

Vinkelsum

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Version fra 16. okt. 2005, 18:39 af Jgthb (diskussion | bidrag) Jgthb (diskussion | bidrag) (Vinkelsum i polygon)
(forskel) ← Ældre version | Nuværende version (forskel) | Nyere version → (forskel)

Der gælder, at for en polygon med n sider er vinkelsummen bestemt ved formlen

V=180°(n-2)

hvor V er vinkelsummen målt i grader. Beviset for formlen går ud på, at enhver polygon består af n-2 trekanter, hvis man inddeler polygonet mest hensigtsmæssigt, og da en trekant altid har en vinkelsum på 180°, må polygonets vinkelsum derfor være antal trekanter gange 180°. Den mest hensigtsmæssige inddeling betyder, at samtlige hjørner i trekanterne er polygonets hjørner.

Fil:Polygoninddeling.jpg