Bijektiv: Forskelle mellem versioner

← Gå til forrige forskel Gå til næste forskel →

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 16. aug. 2006, 09:58

En afbildning $\phi :A\to B$ , som både er injektiv og surjektiv, kaldes bijektiv, og man siger at φ er en bijektion. En bijektiv afbildning afbilder således ethvert element i $A$ til ét (og kun ét) element i $B$ , og omvendt; dvs. alle elementer i $A$ og $B$ "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.

Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af matematikken. Specielt er bijektionerne præcis de invertible afbildninger. Altså findes til en bijektion $\phi :A\to B$ en entydigt bestemt afbildning $\phi ^{-1}:B\to A$ sådan at $\phi \circ \phi ^{-1}=\phi ^{-1}\circ \phi$ . Omvendt gælder, at hvis en afbildning φ har en invers, da er φ bijektiv.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-En [[afbildning (matematik)|afbildning]] <math>\phi:A\to B</math>, som både er [[injektiv]] og [[surjektiv]], kaldes ''bijektiv'', og man siger at &phi; er en ''bijektion''.
+En [[afbildning (matematik)|afbildning]] <math>\phi:A\to B</math>, som både er [[injektiv]] og [[surjektiv]], kaldes ''bijektiv'', og man siger at &phi; er en ''bijektion''. En bijektiv afbildning afbilder således ethvert element i <math>A</math> til ét (og kun ét) element i <math>B</math>, og omvendt; dvs. alle elementer i <math>A</math> og <math>B</math> "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.
 Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af [[matematik]]ken. Specielt er bijektionerne præcis de [[invertibel|invertible]] afbildninger. Altså findes til en bijektion <math>\phi:A\to B</math> en entydigt bestemt
@@ Linje 6: / Linje 6: @@
 [[Kategori:Logik]]
+[[Kategori:Matematik]]
 [[bg:Биекция]]