Algorisme k-means

L'algorisme K-means és un mètode d'agrupament que té com a objectiu la partició d'un conjunt n observacions en k grups en el qual cada observació pertany al grup més proper a la mitjana. És un mètode utilitzat en mineria de dades.

Descripció

Donat un conjunt d'observacions (x₁, x₂, …, x_n), on cada observació és un vector real de d dimensions, k-means construeix una partició de les observacions en k conjunts (k ≤ n) S = {S₁, S₂, …, S_k}. A fi de minimitzar la suma dels quadrats a dins de cada grup (WCSS):

${\underset {\mathbf {S} }{\operatorname {arg\,min} }}\sum _{i=1}^{k}\sum _{\mathbf {x} _{j}\in S_{i}}\left\|\mathbf {x} _{j}-{\boldsymbol {\mu }}_{i}\right\|^{2}$

on µ_i és la mitjana de punts en S_i.