Base canònica

Una base canònica és la base d'un espai vectorial formada per únicament per vectors de mòdul unitari (base normal) i linealment independents entre ells. Els vectors que formen la base canònica són perpendiculars (base ortogonal). La base canònica és sempre una base ortonormal, és a dir, amb els seus vectors normals (de mòdul unitari) i ortogonals (perpendiculars). Una base canònica és sistema generador de l'espai de la seva mateixa dimensió. Precisament, la base canònica és la següent: Si K és un cos i $K^{n}=K\times {\overset {n)}{\ldots }}\times K$ és l'espai vectorial sobre K donat pel seu producte cartesià, llavors les n-ples e₁ = (1,0,0,0,...,0), e₂ = (0,1,0,0,...,0), e₃ = (0,0,1,0,...,0), ..., e_n=(0,0,0,0,...,0,1) formen una base de Kⁿ, que s'anomena la base canònica. A l'espai vectorial K[X] dels polinomis sobre K, els polinomis 1, X, X², X³, ..., Xⁿ, ..., formen la base canònica de K[X].

Bibliografia

• J. J. Lozano Lucea, J. L. Vigatá Campo. Cálculo con vectores. Alhambra Longman, 1992. ISBN 84-205-2122-1. 
• Seymour Lipschutz. Algebra Lineal. 2. McGraw-Hill Interamericana, 1992. ISBN 8476157584.