Harmònic

Els harmònics es poden utilitzar per les mates, la música…

Un harmònic és qualsevol membre d'una sèrie harmònica. El terme s'utilitza en diverses disciplines, incloent-hi la música, la física, l'acústica, la transmissió de potència electrica, la tecnologia de ràdio i altres camps. Generalment s'aplica a senyals que es repeteixen, com ara un senyal sinusoidal. Un harmònic d'una ona és una ona amb una freqüència que és un nombre enter positiu de la freqüència de l'ona original, coneguda com a freqüència fonamental. L'ona original també s'anomena primer harmònic, els següents harmònics es coneixen com a harmònics superiors. Atès que tots els harmònics són periòdics amb la freqüència fonamental, la suma dels harmònics també és periòdica amb aquesta freqüència. Per exemple, si la freqüència fonamental és de 50 Hz, (una freqüència d'alimentació de CA, les freqüències dels tres primers harmònics superiors són 100Hz (2n harmònic), 150 Hz (3r harmònic), 200 Hz (4t harmònic) i qualsevol addició d'ones amb aquestes freqüències és periòdica amb la fonamental de 50 Hz.

«

Un mode de característica "n" , per a n > 1, tindrà nodes que no vibrin. Per exemple, el tercer mode característic tindrà nodes a ${\tfrac {1}{3}}$ L i ${\tfrac {2}{3}}$ L , on L és la longitud de la corda. De fet, cada mode de característica "n" , perquè "n" no és un múltiple de 3, no ' tindrà nodes en aquests punts. Aquests altres modes característics vibraran en les posicions

{\tfrac {1}{3}}

L i

{\tfrac {2}{3}}

L . Si el músic toca suaument una d'aquestes posicions, aquests altres modes característics se suprimiran i, els harmònics tonals d'aquests altres modes característics se suprimiran també. En conseqüència, els harmònics tonals dels modes de característica "n" , on n és un múltiple de 3, es faran relativament més destacats.^[1]

»

En música, els harmònics s'utilitzen en instruments de corda i en instruments de vent com a forma de produir el so típic de l'instrument, particularment per tocar notes més altes i, amb les cordes, obtenir notes que tinguin una qualitat de so o un “to de color” únic. A les cordes, els harmònics inclinats tenen un to “vidriós” i pur. En els instruments de corda, els harmònics es generen tocant (però sense prémer completament la corda) en un punt exacte de la corda mentre sona la pròpia corda (ploma, inclinació, etc.); això permet que soni l'harmònic, un to sempre superior a la freqüència fonamental de la corda.

Acústica

Els harmònics són els que generen el timbre característic d'una font de so (ja sigui una veu humana, un instrument musical, etc.). Són els que permeten diferenciar un tipus d'instrument d'un altre, o reconèixer el timbre de la veu d'una persona.

Els harmònics més alts són inaudibles, i el que dona diferents timbres a diferents instruments és l'amplitud i la ubicació dels primers harmònics i els parcials. I les diferents trajectòries de les ones sonores de dos instruments tocant a l'uníson és el que permet a l'oient percebre'ls com dos instruments separats.

Per exemple, si dos instruments executessin la nota do ₃ (la tecla blanca central d'un piano, encara que musicalment parlant seria do cinc), l'ona fonamental d'ambdós tindria la mateixa freqüència (en aquest exemple 264 Hz o cicles per segon). Els seus timbres són diferents perquè cada un produeix una alçada d'harmònics diferents.

Sèrie d'harmònics

Quan s'executa una nota en un instrument musical es genera una ona de pressió d'aire. Aquesta ona sonora està acompanyada per una sèrie d'harmònics, que li donen a l'instrument el seu timbre particular. Cada harmònic d'aquesta sèrie té una amplitud (volum o força del so) diferent. Per exemple al clarinet són més forts els harmònics imparells (el 1r, el 3r, el 5è, el 7è, etc.).

A partir del cinquè harmònic, tots els harmònics imparells sonen lleugerament desafinats pel que fa al temperament igual (que és el sistema d'afinació d'ús estàndard en la fabricació d'instruments des del segle xix).

La sèrie d'harmònics de do.

Aquesta és la sèrie dels primers harmònics (que justament són els principals):

Nombre de harmònic	Freqüència	Nota	Interval
primer harmònic	66 Hz	do ₁ To fonamental (el primer do a l'esquerra del piano)
segon harmònic	132 Hz	do ₂	Octava
tercer harmònic	198 Hz	sol ₂	Quinta justa
quart harmònic	264Hz	do ₃	Octava
cinquè harmònic	330 Hz	mi ₃	Tercera
sisè harmònic	396 Hz	sol ₃	Quinta, una octava per sobre del 3r
setè harmònic	462 Hz	si b ₃	Sèptima menor (molt desafinada)
vuitè harmònic	528 Hz	do ₄	Octava
novè harmònic	594 Hz	re ₄	Segona, una quinta sobre el 6è
desè harmònic	660 Hz	mi ₄	Tercera, octava del 5è
onzè harmònic	726 Hz	fa# ₄	Quarta augmentada
dotzè harmònic	792 Hz	sol ₄	Quinta justa, una octava sobre el 6è
tretzè harmònic	858 Hz	la ₄	Sexta gran (molt desafinada)
catorzè harmònic	924 Hz	si b ₄	Sèptima menor (molt desafinada, igual que el 7è)
quinzè harmònic	990 Hz	si ₄	Sèptima major, una quinta sobre el 10è
setzè harmònic	1.056 Hz	do ₅	Octava

Taula d'harmònics.

Afinació amb harmònics

Els harmònics s'han utilitzat com a base dels diferents sistemes d'afinació com l'Afinació justa, o l'Afinació pitagòrica. S'usen per a l'afinació de tots els instruments musicals, prenent una nota com a referència (donada per un diapasó, per exemple) a partir de la qual, i amb relació a la sèrie d'harmònics, es poden afinar les altres, seguint les proporcions de l'Afinació desitjada.

Parcials

Els sobretons les freqüències dels quals no són múltiples enters de la freqüència fonamental no s'anomenen harmònics sinó "parcials". A diferència dels instruments de vent i corda, els instruments de percussió acostumen a tenir espectres no harmònics. Entre ells, les campanes són dels que tenen parcials no harmònics més perceptibles.

Electricitat

En sistemes elèctrics de corrent altern els harmònics són, igual que en acústica, freqüències múltiples de la freqüència fonamental de treball del sistema i l'amplitud va decreixent a mesura que augmenta el múltiple. En el cas de sistemes alimentats per la xarxa de 50 Hz, poden aparèixer harmònics de 100, 150, 200, etc Hz

Els components harmònics es defineixen (segons la Comissió Electrotècnica Internacional (IEC 60050)) com un component d'ordre superior a 1 de la sèrie de Fourier d'una quantitat periòdica [IEV 161-02-18].

Quan es parla dels harmònics a les instal·lacions d'energia, són els harmònics de corrent dels més preocupants, ja que són corrents que generen efectes negatius. És corrent treballar únicament amb valors corresponents a la distorsió harmònica total (THD).

http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 Arxivat 2010-01-02 a Wayback Machine. Tipus d'equips que generen harmònics:

Fonts d'alimentació de funcionament commutat (SMPS)
Estabilitzadors electrònics de dispositius d'il·luminació fluorescent
Petites unitats de Sistemes d'Alimentació Ininterrompuda (SAI o UPS)
En càrregues trifàsiques: motors de velocitat variable i grans unitats d'UPS^[2]

Problemes produïts pels harmònics Arxivat 2010-01-02 a Wayback Machine.:

Sobrecàrrega dels conductors neutres
Sobreescalfament dels transformadors
Trets intempestius dels interruptors automàtics
Sobrecàrrega dels condensadors de correcció del factor de potència

Mètodes per reduir els harmònics Arxivat 2010-01-02 a Wayback Machine.:

Filtres passius
Transformadors d'aïllament
Solucions actives^[3]

Referències

↑ James S. Walker; Gary Don Mathematics and Music: Composition, Perception, and Performance. CRC Press, 10 abril 2013, p. 147–. ISBN 978-1-4822-0850-4.
↑ ^{[enllaç sense format]} http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee-guia_calidad/Guia%^{[Enllaç no actiu]} 20Calidad% 203-1% 20Armonicos.pdf Harmònics: causes i efectes
↑ «Guia de la Qualitat Elèctrica». Arxivat de l'original el 2010-01-02. [Consulta: 15 abril 2010].

Vegeu també

[WalkerDon2013-1] James S. Walker; Gary Don Mathematics and Music: Composition, Perception, and Performance. CRC Press, 10 abril 2013, p. 147–. ISBN 978-1-4822-0850-4.

[2] {[enllaç sense format]} http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee-guia_calidad/Guia%^{[Enllaç no actiu]} 20Calidad% 203-1% 20Armonicos.pdf Harmònics: causes i efectes

[3] «Guia de la Qualitat Elèctrica». Arxivat de l'original el 2010-01-02. [Consulta: 15 abril 2010].

[1]

[2]

[3]