Шчыльнасць зарада

Шчыльнасць зарада - гэта колькасць зарада, якая прыходзіцца на адзінку даўжыні, плошчы або аб'ёму, такім чынам вызначаюцца лінейная, павярхоўная і аб'ёмная шчыльнасці зарада, якія вымяраюцца ў сістэме СІ: у кулон на метр [Кл/м], у кулон на квадратны метр [Кл/м²] і ў кулон на кубічны метр [Кл/м³], адпаведна. У адрозненне ад шчыльнасці рэчыва, шчыльнасць зарада можа мець як станоўчыя, так і адмоўныя значэння, гэта звязана з тым, што існуюць станоўчыя і адмоўныя зарады.

Шчыльнасць зарада
${\frac {dq}{dV}}$
Размернасць	L−3TI
Адзінкі вымярэння
СІ	Кл/м3
Заўвагі
скалярная велічыня

Шчыльнасць зарада ў класічнай фізіцы

Лінейная, павярхоўная і аб'ёмная шчыльнасці зарада, пазначаюцца звычайна функцыямі $\lambda ({\vec {r}})$, $\sigma ({\vec {r}})$ і $\rho ({\vec {r}})$ адпаведна, дзе ${\vec {r}}$ — гэта радыус-вектар. Ведаючы гэтыя функцыі, мы можам вызначыць поўны зарад:

$Q=\int \limits _{L}\lambda ({\vec {r}})\operatorname {d} r$

$Q=\int \limits _{S}\sigma ({\vec {r}})\operatorname {d} S$

$Q=\int \limits _{V}\rho ({\vec {r}})\operatorname {d} V$

Шчыльнасць зарада ў квантавай механіцы

У квантавай механіцы шчыльнасць зарада, напрыклад, электрона ў атаме, суадносіцца з хвалевай функцыяй $\psi ({\vec {r}})$, з дапамогаю наступнай адносіны:

$\rho ({\vec {r}})=Q|\psi ({\vec {r}})|^{2}$

прычым хвалевая функцыя павінна мець нарміроўку:

$\int |\psi ({\vec {r}})|^{2}\operatorname {d} V=1$

Прымяненне

Функцыя размеркавання шчыльнасці зарада прымяняецца у ўраўненнях Максвела.

Літаратура

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.

Гл. таксама

• Шчыльнасць току