Kondensatoa

Prinzipielle Doastöllung vom Straumfluss duach an Kondensatoa; es wiad a elektrischs Fööd büdt

A Kondensatoa (dt. Kondensator) is a elektrischs Bauelement, des wos bei an Gleichstraumkroas elektrische Lodung in an elektrischn Fööd speichan kau. De Lodung, de wos bei ana gwissn Spaunnung gspeichat wean kau, des is de elektrische Kapazität. Beim Wechslstraum wiakt a wiara Widastaund.

A Kondensatoa ís nix aundas ois wia zwoa leitfähige Flächn, zan Beispü Metoiplottn oda -folien, mit an Dielektrikum dazwischn, des is a Materiäu, wos koan Straum leit'. Dassd Plotz spoast, san de bei suichn Kondensatoan iblichaweis aufgruit.

Funktionsweis

Waunst a Gleichspaunnung aulegst, nocha hebt a elektrischa Straum zan fliaßn au, dea wos de Elektrodn gegnpolig auflädt, sodassd im Kondensatoa a Spaunnung eine kriagst. Zwischn de Elektrodn entsteht propoationäu dazua a elektrischs Fööd. Des geht so laung, und zwoa exponentiöö, bis de Spaunnung zwischn de Elektrodn vom Kondensatoa gleich wia de auliagende Spaunnung is, nocha fliaßt koa Straum meah.

Waunst de Spaunnungsquöön wecka nimmst, bleibm de Lodungan eahoidn und de Spaunnung konstaunt. Des hoaßt, de Lodung bleibt im Kondensatoa gspeichat. Waunst an Vabraucha auschliaßt, geht de Föödstärkn vom Kondensatoa wieda zruck und drum aa de Spaunnung im Kondensatoa.

Im Vagleich zua ana Batterie oda an Akku kaunst in an Kondensatoa nua gringe Lodungsmengan speichan.

Berechnung vo da Kapazität vo an Kondensatoa

De Kapazität hängt oh vo da Flächn vo de Elektrodn, ihm Ohstaund vo de Elektrodn zuaranaund (des entspricht da Dickn vom Dielektrikum) und ihm Materiäu vom Dielektrikum. Waunst de Fuaml vo da Föödstärkn umfuamst, nocha kummst auf:

C={\frac {Q}{U}}=\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}\cdot {\frac {A}{s}}

mit:

C ... Elektrische Kapazität [F]
Q ... Elektrische Lodung [C]
U ... Elektrische Spaunnung [V]
ε₀ ... Elektrische Föödkonstauntn [As/Vm], ε₀ = 8,854 ·10^-12 As/Vm
ε_r ... Relatiave Föödkonstauntn [As/Vm], Materiäukonstauntn
A ... Flächn vo da Elektrodn [m²]
s ... Ohstaund vo de Elektrodn zuaranaund [m]

Serien- und Parallööschoitung vo Kondensatoan

Parallööschoitung

Bei Kondensatoan is genau umkeaht ois wia bei de Widaständ, des hoaßt, bei parallöö gschoitanan Kondensatoan brauchst de Kapazitätn nua zaumzöhn.

Q_{\text{ges}}=Q_{1}+Q_{2}

C_{\text{ges}}={\frac {Q_{\text{ges}}}{U}}={\frac {Q_{1}+Q_{2}}{U}}=C_{1}+C_{2}

Serienschoitung

Bei in Reihe gschoitanan Kondensatoan wean de Reziptokweate vo de Kapazitätn zaumaddiat und davau no amoi da Keahweat gnumma.

U=U_{1}+U_{2}=Q\cdot ({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}})

C_{\text{ges}}={\frac {Q}{U_{1}+U_{2}}}={\frac {Q}{Q\cdot ({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}})}}={\frac {1}{{\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}}}

Des Gaunze kaunst aa fiaran kapazitiavn Spaunnungstäula auwendn, wäu de Spaunnungan propoationäu zua de Kapazitätn ohfoin.

Lodevuagäng

Valauf vo da Spaunnung U und Straum I beim Lodevuagaung

Nochm Einschoitn vom Straum lädt se de Spaunnung im Kondensatoa noch da Exponentiäufunktiaun auf, dobei is τ de Zeidkonstauntn. Da Straum wiad dobei exponentiöö ohnehma.

u_{\mathrm {C} }(t)=U_{0}\cdot {\biggl (}1-e^{-{\frac {t}{\tau }}}{\biggr )}=U_{0}\cdot {\biggl (}1-e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}{\biggr )}

und

i_{\mathrm {C} }(t)={\frac {U_{0}}{R_{\mathrm {C} }}}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=I_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}

Beim Entlodn geht des Gaunze in'd aundre Richtung:

u_{\mathrm {C} }(t)=U_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=U_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}

sowia

i_{\mathrm {C} }(t)=-{\frac {U_{0}}{R_{\mathrm {C} }}}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=-I_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}

Waunst da ausrechnan wüsd, wia laung des dauat, muasst de Zeidkonstauntn τ wissn. De kriagst, indemst ois easchtas ihn Kondensatoa gedaunkli ausm Schoitkroas entfeanst, a Spaunnungsquöön duach an Kuazschluss easetzn duasd bzw. a Straumquöön duach an Leerlauf und daun aun de Klemman vom Kondensatoa ihn Widastaund misst. Den Widastaund, wosd ausse kriagt hosd, muasst no mit da Kapazität vom Kondensatoa muitiplizian.

\tau =R\cdot C

mit:

τ ... Zeidkonstauntn [s], noch 5 · τ is da Vuagaung beendt
R ... Widastaund aus da Easotzschoitung [Ω]
C ... Kapazität [F]

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Im Netz

Commons: Kondensatoren – Sammlung vo Buidl, Videos und Audiodateien

Wikibooks: Bauelemente: Band 1: Kondensatoren – eppas zum Lerna und Lehra.