はじめに自然対数って何？常用対数とは違うの？ 初めて登場する自然対数、そして底のeという数字に戸惑ってはいませんか？ そんなあなたでも心配いりません！この記事では自然対数やeの定義、そして微分積分公式や常用対数への変換公式まで紹介しています！ わからない言葉が出てきたら、わからないままにしていては数学力は伸びません。この記事を読んで、自然対数についてしっかり理解し、応用公式も使えるようにしましょう！ 自然対数lnとは？ 自然対数とは、「ln（エルエヌ）」とも書き、「ネイピアの数eを底とする対数」のことです。 「ln4」、「ln8」などという書き方をします。 なんでこんな訳の分からない数字を底とした対数なんか使うんだろう？底が10というわかりやすい数字の、常用対数のほうが使いやすいんじゃないか、と疑問に思う人も多いでしょう。 しかし、この「e」は計算上非常に便利な性質を持っていたり、自然界を
こんにちは、ほけきよです！！ みなさんのお家にあるお風呂場で、こんなドアはないでしょうか?? そう、通称『パカパカドア』ですね！！私の家もこのドアです。 ある日、シャワーを浴びている時、このドアをパカパカしていました。全裸で。 すると、このパカパカドア、なかなか複雑な動きをしているな、と気づきました。全裸で。 「これは、求めなければならない…!!」 使命感にかられ、すぐさまお風呂を飛び出して計算に取り掛かりました。 高校数学で解けますが、なかなか色々考えることがたくさんあって難しい問題になってます。 数学に自身のある諸氏はぜひともチャレンジしてみてください。 問題 問題文は以下の通り どんな形になるの？ 解く前に軽いヒントを。 このドア、どんな図形を描くか想像できますか？ せっかくなので今回はアニメーションにしてみました。 これを重ね合わせると、↓のようになります 美しい… こう言うので囲
ロボ太 @kaityo256 まだ九九を知らない息子に割り算を出題しているのだが、その解法が面白い。 「16わる2は？」 「えっと、6が2つで12でしょ。あと4たりなくて、4を2でわると2でしょ。だから6に2足して、こたえは8」 「お前すごいな」 2017-04-21 20:25:45
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一昨日、「数学的センスは日常生活の中で身に付ける」という記事を公開したところ、記事内で例として挙げている2003年の東大入試問題「円周率は3.05より大きいことを証明せよ」の解答を教えてください、といった問い合わせを結構な数いただきました。 数学の専門的な内容の記事作成の際に、いつも協力いただいている方に連絡したところ、「いくつか解法は考えられるが、年末年始休暇中であまり時間が取れないので、簡単な解法を1つ作成してFAXしておきます」とのことで、おそらく一番簡単な解答をいただきましたので共有させていただきます。 問題解決の考え方（アプローチ） 大学入試問題ですので、高校までで習う範囲で解くこととします。 円周率（以下 と記述する）を何かで近似して、その何かが3.05より大きければ （証明終了）となります。何で近似するかで解き方がいくつか考えられますが、円に内接する正多角形を考えるのがすぐ思
おおみそかの日のことでした。 村はずれにはお地蔵さまが6つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。このかさをかぶってくだされ」 やさしいおじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげることにしました。 しかし笠は5つしかありません。 「ひとつ笠が足りない・・・」 そこで、おじいさんは初期値を変えることにしました。 (n=7) ・・・・・・笠はひとつも売れませんでした。 雪が強くなってきました お地蔵さまが7つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。この笠をかぶってくだされ」 おじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげました。 しかし笠は6つしかありません。 「やはりひとつ笠が足りない・・・やりなおしか・・・」 やはり、おじいさんは初期値を変えることにしました (n=8) ・・・お地蔵さまが8つ並んでおりました。 しかし笠は7つしかありません。
というこちらの問題。 正方形の面積は一辺の長さが分かれば導き出せますので、まずは大・中・小とそれぞれの辺の長さを求めたいところ。 その際、分からない辺の長さを「x」と代入して解いていく方法を考えつくでしょう。ですが、「あくまで小学4年生の問題」ですので、なるべくなら「x」などを用いず解きたいもの。 どうでしょうか？ お分かりになりますか？ 意外と難しいのでは・・・(´；ω；｀) では、解説動画を参考に考えてみましょう。 ポイント1：色づけしてみよう このままの図だと分かりにくいので、同じ長さの箇所に色をつけてみます。 ポイント2：大きい正方形に注目 真ん中の正方形に注目すると、こうなりますね。 つまり、25cmと8cmと3cmを足した数が、大きい正方形の3辺の長さというわけです。 ポイント3：大きい正方形の面積とは？ 正方形の3辺の長さが36cmになりますので、1辺の長さは…
イクタケマコト・イラストレーター @m_ikutake2 似顔絵シリーズ第4弾：フィールズ賞受賞者です。数学のノーベル賞と呼ばれる数学で最高権威の賞。一人目は、提唱者のジョン・チャールズ・フィールズ John Charles Fields。＃似顔絵 pic.twitter.com/mjepz4ZAcz 2015-05-31 09:40:56 イクタケマコト・イラストレーター @m_ikutake2 @m_ikutake2 ぼくは数学は全然分かりませんが、好き。全部で58人だし肩慣らしにも丁度良いです。これまでの似顔絵が無断転用されているので、＠を入れます。個人で保存されるのはご自由にどうぞ。本人以外使用禁止。使いたい方は連絡してください。 2015-05-31 09:45:05
第２次世界大戦中、ナチス・ドイツが使っていた暗号を解読したことで知られるイギリスの数学者の手書きのノートがオークションにかけられ、日本円にして１億２３００万円余りで落札されました。 １３日、ニューヨークで行われたオークションではチューリングの手書きのノートが出品されました。このノートはチューリングが「エニグマ」を解読したあとの１９４４年ごろに書いたとされ、５６ページにわたって数式や英語の文章などが記されています。オークションの結果、ノートは１０２万５０００ドル（日本円で１億２３００万円余り）で落札されました。 オークションを主催した会社では「このノートは偉大な頭脳の思考をかいま見ることができる貴重な資料だ」と話しています。
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「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
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