Monads Made Difficult Caveat: This is not a monad tutorial, you should not read this to understand monads initially. If you aren’t already comfortable with monads and have used them in production code, please don’t read this. It will not impart any intution. This is a short, fast and analogy-free introduction to Haskell monads derived from a categorical perspective. This assumes you are familiar w
リスト フィリップ・ワドラー(Philip Wadler)は 「How to replace failure by a list of successes: a method for exception handling, backtracking, and pattern matching in lazy functional languages」(1985)で、失敗やバックトラックの可能性がある場合に結果をリストにして返すようにするというテクニックを紹介している。 すべての答えを探索してリストにして返す関数を呼び出しても、遅延評価言語ならば、実際にすべての答えを探索するわけではなく、必要に応じて必要なだけの答えを計算する。そのためリストを返す関数をバックトラック機構の代わりに使うことができるというのがこのテクニックのポイントになる(もちろんバックトラックが使われる全ての場合に適用できる
Applicative よりも Monad の方が力が強い理由を考えるためのメモ。これから議論するためのたたき台なので、そう思って読んで欲しい。 コンテナで包む return Monad とは、コンテナである。コンテナは、文脈を表す。たとえば、Maybe というコンテナは、失敗するかもしれない計算という文脈を表す。 通常の値や関数を文脈に入れるための API が return である。 return :: a -> ma コンテナ内での関数適用 <*> 以下のような型を持つ関数を考える。 f :: a -> b この関数を return を使って文脈の中に入れてやると、型は次のようになる。 return f :: m (a -> b) この関数を、コンテナ内にある値に適応するための API が (<*>) である。 (<*>) :: m (a -> b) -> m a -> m b コンテ
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
この記事はjQuery is a Monad | Important Shockという記事の勝手訳です。 追記1: bonotakeさんが補足記事を書いてくれています → JQueryがモナドかどうかとか - たけをの日記＠天竺から帰ってきたよ 追記2: hirataraさんが補足記事を書いてくれています → jQueryは本当にモナドだった - 北海道苫小牧市出身のPGが書くブログ Haskellプログラマーは誰しもがモナドに関する各々のチュートリアルを書くと言われる。というのも、一度モナドの定義とその可能性を理解すれば、モナド全体を囲む神秘性に挑戦して打ち破るのが容易になるからだ。門外漢からすれば、モナドはHaskellを真に理解することを妨げる不可解な障壁だ。モナドはとても不適当な名前で呪われていて、一風変わった文法を持ち、一度に何もかもやってしまう様に見える。しかしながら、その動き
This entry was posted by Jun Mukai on Friday, 6 November, 2009 alohakun が次のようなことを書いていたのが面白かったので、今日ちょっと帰宅途中につらつら考えたんだけど、twitterでつぶやくには長すぎるのでちょっと書いてみることにします。 malloc() って副作用あるの ? もちろん内部的にはあるだろうけど、外部的な振る舞いだけを見ると、有効なメモリリージョンの先頭アドレスが返ってくるだけだから、観測できないと思うんだけど。 (http://twitter.com/alohakun/status/5433639881) Haskell で乱数作るときってどうやって参照透明にしてるんだ ? 乱数を直接作る関数は無くて、シードを元に、乱数の無限リストを作るとかなのかな。ならば、確保可能アドレスの無限リストを作れば、副作
最後に出した例ですが、 module Main where main :: IO () main = getLine >>= putStrLn . reverse モナドで悟りをひらきたいのなら - 図でわかる(?)モナド さきほどのエントリの図が全部わかれば、以下のような図も書けますね。reverseをfmapで持ち上げて橋を架け、落ちているputStrの左端を>>=で吊るし上げます。この図でできるIO StringからIO ()への関数は、モナドの性質(≒可換性)から、ありがたいことに最初の図でできる関数と同じになります。 この図から、以下のコードが書けます。 module Main where main :: IO () main = fmap reverse getLine >>= putStrLn Haskellでは関数間の型があうようにコーディングをすることが多いと思いますが、
■ [haskell] モナドって結局なんなの 社内勉強会でモナドについて発表しました。分かった気がするたびにすぐに手からすりぬけてしまう、それがモナド…！ 追記： モナドそのものが何なのかとか考えないほうがいいんじゃないですかね！ [Twitter / いーぐるとまとより引用] まさにその通りだと思います(笑)。IOの使い方、Maybeの使い方、Stateの使い方などを押さえておけば、 中がどうなってるかなんて知らなくても大丈夫。 でも、モナドの持つ「なんか秘技がありそうな感じ」が、中を覗いてみたくさせるんですよね。 この、どこまで掘っても自分の知らないことが出てくる感じがHaskellの魅力なのかも。 Haskell の本当にすごいところは、「なぜなに」を問いかけることでいつまでもプログラマが成長できるところにある。 [ふぁぼったー / ikegami__より引用] 一問一答 Q. モ
圏論の最大の武器はダイアグラムなので、モナドで悟りをひらきたいのならダイアグラムを使えばいいんじゃないでしょうか。 ダイアグラムの書き方 例えば、「 f :: a -> b 」とか「length :: [a] -> Int」は以下のように書きます。型を点で、関数を矢印で書きます。 ダイアグラムの利点は、fやlengthの中身を忘れて簡略化することができることです。人間の脳ができることには限りがあるので、注目する情報が少ない方が理解しやすくなるってスンポーです。 なお、 合成 g . f は図示する時に順が逆になるので気をつけて下さい。これは、合成関数の適用が g ( f x ) と書けることに由来してます。まずfを適用し、次にgを適用するということです。 return と >>= の図示 今回のダイアグラムの約束として、元となる型(Bool, Char, Int 等)は最下段に書きます。そ
ITProのScala連載「刺激を求める技術者に捧げるScala講座」の第14回 関数脳のつくり方 Second Season 〜モナドで悟りをひらく〜がはてなブックマークで150ブクマ超えるなど注目を集めていますが、読んで見ると初学者に誤解を与える箇所が散見されるので、一応、連載に関わってる者(といっても１回記事書いただけですが)の一人としてツッコミを入れさせていただきます。 「参照透明性を保持しながら手続き型的な記述をするための枠組み」？(p.1) モナドとは，関数型言語で，参照透明性を保持しながら手続き型的な記述をするための枠組みです。 早速ですが、これは、IOモナドやStateモナドには当てはまっても、全てのモナドについて当てはまるものではないですよね。たとえば、Maybeモナドではこれは当てはまりません。 「モナドがHaskellで必要な理由」？ これはページタイトルの一部ですが
■ [Haskell] The Typeclassopediaを訳しました The Monad.ReaderのIssue 13に掲載されたThe Typeclassopediaという記事が、Functor, Monad, Monoid, Applicative, Foldable, Traversable, Arrowといったような型クラスについて良くまとまっていて、そのあたりを知りたい時の取っ掛かりになりそうだったので翻訳してみました。 作者のBrent Yorgeyさんからも許可がいただけたので公開します。翻訳に慣れていないので変な日本語（特に専門用語の日本語訳はかなり怪しい）があったり、そもそも間違っていたりするかもしれませんので、何か見つけたらコメントを頂けると助かります。 ■ [Haskell] The Typeclassopedia by Brent Yorgey <first
とてもエントリが多くの回にわたったので、まとめます。 One Div Zero: Monads are Elephants Part 1 モナドについて調べていく(7) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(8) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(9) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(10) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(11) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(12) - Fight the Future じゅくのblog One Div Zero: Monads are Elephants Part 2 モナドについて調べていく(14) - Fig
Haskell の State モナド (1) - 状態を模倣する
昔、モナドがよくわからなかったので、さまよっていたら、 … ネットで見たMonadの説明で一番私がわかりやすいと思ったのは、Wikibooksの説明。Hello World!がブラックボックスな人は、是非一読を。 (404 Blog Not Found:Haskellで一番難しいのは より) 最初にこの Wikibooksの説明 を読んだのは去年の 11 月頃。そのときの文書のバージョンは 05:13, 27 October 2008 で、今は内容が随分増えている。前の文書は、現在の Haskell/Understanding monads/State に相当するようだ。 ところで、上記の解説を最初読んだとき全く意味がわからなかった。 (@_@;) 「3 Stateful Computations」 では、「ランダムな数字を生成する関数」を例に挙げてモナドの説明がされていたけれど、何が言
HaskellのContinuationモナドを雰囲気だけGaucheに移植してみる。 Contクラス まず、疑似Continuationモナドとして、Contクラスを作る。 Contクラスが持つrunContスロットは同名のgetter関数を持つ。 returnは全然ジェネリックファンクションになってないんだけど、>>=と横並びにしたかったので。 (define-class <Cont> () ((runCont :init-keyword :r :getter runCont))) (define-method return (a) (make <Cont> :r (lambda (k) (k a)))) (define-method >>= ((c <Cont>) f) (make <Cont> :r (lambda (k) ((runCont c) (lambda (a) ((ru
3年前に理解しようとして惨敗した*1HaskellのStateモナドの解説に、リベンジしようと思います。圏論をちょっとはかじったので、今度こそまともな解説ができるはず。 と言うことで、今回は前編です。圏論の知識は前提とはしてないですが、集合と写像にアレルギーがあるときついかもしれません。 *1:3年前の敗因は、圏をSetsだと思い込んでた上に関手を「写像を写像に移す写像」だと誤解してたことでしょうか。
理解するのにすごく苦労したのでメモ。 まず、定義はこんな感じ。 instance Monad (Cont r) where return a = Cont $ \k -> k a -- i.e. return a = \k -> k a (Cont c) >>= f = Cont $ \k -> c (\a -> runCont (f a) k) -- i.e. c >>= f = \k -> c (\a -> f a k) http://www.sampou.org/haskell/a-a-monads/html/contmonad.html runCont runContの中身が書いてないが、以下のような定義だと思われる。 第1引数にContモナドをとり、中身のcを取り出し、kに適用する。 runCont (Cont c) k = c k bind 自分としては、>>=の中身は、以下の
「みずすましさんの「圏論メモ」への注釈集」にて もうひとつのエントリー「関数型言語Haskellとの関係」についても、できれば間をおかずに（後で）コメントしたいと思いますが…… という予定に従います。が、文言を追って注釈を加えるのではなくて、もっと一般的／雑駁＜ざっぱく＞なオシャベリをすることにします。うん、実に雑駁。 圏は、集合と写像からなるとは限らない もう一度強調しますが、「圏の対象＝集合、圏の射＝写像」という認識はやめたほうがいいですよ。確かに、対象が集合（＋構造）であり、射が写像である実例は多いのですが、すべてがそういうわけではありません。僕の「はじめての圏論」シリーズを眺めてもらえれば、「対象が集合、射が写像」である例を避けているのがわかるでしょう。実際： しりとりの圏： 対象は文字、射は文字列 行列の圏： 対象は非負整数、射は行列 圏としてのモノイド： 対象は何でもいい（ひと
This is a comprehensive timeline of monad tutorials and related articles. Please update this list as it becomes outdated! If you find a tutorial, article, post, comment, or message that stands on its own as an explanation of monads, then please take a moment to paste the link somewhere on this page (register a throwaway account, if you prefer). The date, author, and blurb can be added later. This
「モナドの定義とか」への追記で書こうかと思ったけど、ちょっと長いからエントリー起こします。 まず、「Kleisliトリプルの拡張オペレータ（extension; 僕はextと書いた）のHaskellでの対応物」の件は、nanakosoさんが“彷徨の末に落ち着いた経緯”を報告なさっているので、http://www3.atwiki.jp/nanakoso/pages/16.htmlをご参照ください。「>>=」と左右逆の形状の記号「=<<」で表現される高階関数は、完全にextと一致します。 右向きの矢印に見える「>>=」のほうは、右側オペランドだけをfixした状態(>>=f)がext(f)になりますが、その形状（左から右に向かう）の印象から、a >>= f で「引数aをfの拡張に送る／渡す」と読むのが心理的に自然な気がします（あくまで印象論ですが）。左から右へと書けることが>>=の重要な点かと思
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