長手数の詰将棋の探索に用いられるdf-pnアルゴリズムについて、その概要と実用上の課題を解説する。 概要 #詰め将棋において、各局面の平均着手可能数は5.8手程度と言われている1。単純にこれを全探索することを考えると、\(n\) 手詰を解くためには \(5.8^n\) 局面を調べることになる。例えば、現時点で最長の詰将棋であるミクロコスモス（1525手詰）を解くためにはざっくり \(10^{1164}\) 局面を調べることになってしまう。このように、愚直な全探索では長手数の詰将棋を現実的な時間内で解くことはできないことが分かる。 しかし、ある局面が詰むことを示すだけならここまで膨大な探索は必要ない。例えば以下の局面を考える。 この局面の合法手は63金打、53金打など全部で9通りあるが、この局面が詰みであることを示すためには次の手順だけ探索できていればよい。 この探索結果より、玉方がどのよう
将棋AIで用いている詰将棋ルーチンにdf-pnというアルゴリズムがある。 これは、proof number(証明数)、disproof number(非証明数)を用いて効率的に探索を行い、その局面が詰むか、詰まないかを判定できるとても強力なアルゴリズムである。 将棋ファンなら『脊尾詰』と言う「ミクロコスモス」(1525手詰)を解く詰将棋専用ソフトについて一度ぐらいは聞いたことぐらいあるだろう。これは、脊尾さんが大学時代に作成されたプログラムである。そこに使われていたのが脊尾さんが考案されたdf-pnというアルゴリズムである。 df-pnに関しては、脊尾さん自身の論文(1998年)があるものの、要点しか書かれておらず、いまのようにGitHubにソースコードがあるわけでもなく、その詳細については長らく謎に包まれたままであった。(この脊尾さんの論文では、証明数のみを用いており、非証明数は陽には出
皆さん、こんにちは。VALORANTのゲームシステム開発チームでソフトウェアエンジニアをしているKevin Leeです。ゲームシステム開発チームは移動や戦闘、入力など、VALORANTのゲームプレイの核となる多くのシステムの開発を担当しています。この投稿では、FPSのゲームプレイにおける中心的システムのひとつである、当たり判定について説明します。 VALORANTのように1発のヘッドショットが勝負の明暗を決めるようなゲームでは、当たり判定はとても重要なシステムとなります。私たちの開発者としての目標は、プレイヤーが銃を撃った際にその結果が明白で、違和感がなく、何よりも正確であるようにすることです。 しかし現実には、当たり判定がおかしいと思われる動画を添えたメッセージを受け取ったり、投稿を見かけることもあります。私たちはこれらの報告をすべて深刻に受け止め、各動画を1フレームずつ確認して、システ
Impact AlphaDev discovers faster sorting algorithms Published 7 June 2023 Authors Daniel J. Mankowitz and Andrea Michi New algorithms will transform the foundations of computing Digital society is driving increasing demand for computation, and energy use. For the last five decades, we relied on improvements in hardware to keep pace. But as microchips approach their physical limits, it’s critical t
テキストエディタのデータ構造 Gap method Piece Table method Piece Table の構造 Piece Table の実装 Piece Table のメソッド まとめ テキストエディタのデータ構造 テキストエディタで採用されているデータ構造にはいろいろあります。 こちらの論文 Data Structures for Text Sequences では各種データ構造について比較検討されています。 多くは、Gap method や Piece table method をベースにしたものが多いのではないでしょうか(図で言う最下部の中心の丸印に当たります)。最近では Rope なども有名ですね。 Gap method Gap method では、現在のカーソル位置で、テキストバッファを2つに分割し Gap を間に挟み、カーソル位置に対する編集(テキスト追加/削除)を
Coursera「Data Structures and Algorithms」 ここ1ヶ月半CourseraでCSのコースを受講しているのですが、そこで動的計画法についての面白い話があったのでシェア。 www.coursera.org 「Data Structures and Algorithms」という課程の中の「algorithmic-toolbox」コースWeek5のテーマが「動的計画法」です。 動的計画法(Dynamic Programming)とは まず前提として動的計画法とは何か？という話です。 Wikipediaより 動的計画法 - Wikipedia 計算機科学の分野において、アルゴリズムの分類の1つである。対象となる問題を複数の部分問題に分割し、部分問題の計算結果を記録しながら解いていく手法を総称してこう呼ぶ。 細かくアルゴリズムが定義されているわけではなく、下記2条件
この記事は、東京大学工学部電子情報工学科/電気電子工学科の後期実験「大規模ソフトウェアを手探る」のレポートとして作成されました。 Undo/Redo の履歴が消える悲しみ 編集系のソフトウェアで誰もがお世話になっているであろう Undo/Redo 機能ですが、このような悲しみに襲われたことはないでしょうか？ 「以前の状態に戻したいのに、履歴が消えて戻せない〜〜〜」 講義室でアンケートを取ったところ、8 割以上の方がこの悲しみを経験されていたようです。 といっても、ピンとこない方がいると思うので、具体的にどういう問題があるのか説明していきます。 テキストエディタを例にとります。まず、操作 A, B, C を行います。ここでいう「操作」は、文字列の入力や Back space など、Undo/Redo 以外でエディタの編集状態を変えるものを指します。 続いて Undo を行います。 続いて操作
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
広島大学は8月31日、富士通研究所と共同で、多くのデータ圧縮方式で採用されている「ハフマン符号」の並列展開処理を高速化する新しいデータ構造「ギャップ配列」を考案したことを発表した。NVIDAのGPU「Tesla V100」を用いて実験した結果、従来の最速展開プログラムと比較して、2.5倍から1万1000倍の高速化を達成できたとしている。 同成果は、同大学大学院先進理工系科学研究科の中野浩嗣教授らの共同研究チームによるもの。詳細は、2020年8月に開催された国際会議「International Conference on Parallel Processing (ICPP)」において発表され、269件の投稿論文の中から最優秀論文賞に選ばれた。 インターネットを介して多数の画像ファイルや動画ファイルなどを転送したり、また記録メディアに保存したりする際、データの圧縮は誰でも日常的に行っている。そ
こんにちは。「家族アルバム みてね」の開発チームに所属している黒川と申します。今回は、その「みてね」の機能の1つで、写真や動画をDVDにして注文できる機能を動的計画法を使って改善した話をします。 「みてね」では家族の写真や動画をアップロードし、アプリ上で月ごとに振り返ることが可能になっています。一方、たとえば自宅のテレビやパソコンでまとめて振り返りたいという要望もあり、「みてね」では最長過去1年間の写真や動画をDVDにまとめて注文することができます。 このときに問題となるのがDVDのディスク分割です。1年分の写真や動画はともすると1枚のディスクに収まりきらず、複数のディスクに分割する必要があります。いままでは、動画を月ごとに分けて各ディスクに入れていく、というシンプルなアルゴリズムで分割を行っていました。しかし、ユーザーさんからは「1枚のディスクにすこしの動画しかないがどうなっているのか」
2017年3月にGoogleから発表された新しいJPEGエンコーダ「Guetzli」と、同エンコーダが用いる画品質評価アルゴリズム「Butteraugli」について思うところとか。 Announcing Guetzli: A New Open Source JPEG Encoder GitHub google/guetzli GitHub google/butteraugli 多くのニュースサイトで『Google、JPEGを35％小さくできるエンコーダー「Guetzli」をオープンソースで公開』のようにセンセーショナルに紹介され、またGoogle社の手によるネームバリューもあったのか、世間の強い興味を引いたように思います。OSS方式にてソースコード公開されており、実際にエンコーダを動してみた方による良い／悪い評価結果が出てきています。 この記事では、同エンコーダ作者 Jyrki Alaku
コンテンツメディア事業本部の新卒エンジニア坂本がお送りいたします。 突然ですが、皆さんの好きなソートアルゴリズムはなんですか？ 私は基数ソートのスマートでストイックな雰囲気に惹かれます。 とはいえ、普段の開発では「どのソートアルゴリズムを使うか」を意識することは少ないのではないでしょうか。 むしろ現実世界で「トランプが全部揃ってるか」を手作業で確認するときとかのほうが、実はソートアルゴリズムが必要なのかもしれません。 ということで（？）、そのような現実的な場面で、本当に実用的なソートアルゴリズムを決める戦いが始まりました。 選手紹介 今回試したソートアルゴリズムは、独断と偏見で選んだ以下の5種類。 1 挿入ソート シンプル・イズ・ベスト！正直言ってベンチマークの噛ませ犬！ 2 クイックソート 「クイック」の名前はダテじゃない！王者の貫禄を見せてやれ！ 3 マージソート 安定感のある隠れた実
［CEDEC 2014］ナムコ作品で見る乱数の歴史。「ゲーム世界を動かすサイコロの正体 〜 往年のナムコタイトルから学ぶ乱数の進化と応用」レポート ライター：箭本進一 神奈川のパシフィコ横浜で行われた，ゲーム開発者向けイベントCEDEC 2014の最終日である2014年9月4日，「ゲーム世界を動かすサイコロの正体 〜 往年のナムコタイトルから学ぶ乱数の進化と応用」という講演が行われた。 登壇したバンダイナムコスタジオ HE技術部 加来量一氏 この講演のユニークな点は，旧ナムコの作品を「乱数」という視点から振り返るということだ。バンダイナムコスタジオ HE技術部のプログラマーである加来量一氏は，旧ナムコの初期作品50本を解析し，それぞれの時代でどのような乱数が使われていたかを特定した。そこから見えてくる乱数技術改良の歴史を見ていくというのが，講義の主旨なのである。 1980年代のナムコアーケ
http://bugrammer.hateblo.jp/entry/2014/08/16/014212 ( バブルソートよりも非効率なソートアルゴリズムを探して ―― ストゥージソートとスローソート ) を読んで。 ちゃんと終わるけどもっと遅いソートがあるので書いてみた。 たぶん名前がついていると思うんだけど、調べてないので名称不明。 こういう奴。 def try_all_sort(s) s.permutation(s.size){ |x| return x if x.each_cons(2).all?{ |a,b| a<=b } } end typical case では bogo sort と同じオーダー。 bogo sort と違って、worst case は有限。O((N+1)!)だと思う。 で。ベンチマーク。 100要素を1000回なんて宇宙が消滅するまでに終わらないので、試した
はじめに 恐らく、プログラマの中で配列内の要素を整列させたりするソートにお世話にならなかった人、というのは余り考えられないのではないでしょうか。しかし、とはいえ、大抵はソートを自前で実装せず、組み込み関数であったり、あるいは何らかのライブラリで済ませることが殆どだと思う。 車輪の再発明というよりも、バグとか、自分が考慮していなかった挙動などを避けるために、自前でソートを組むことは余りないのですが、とはいえ、自分なりにソートを実装して見ると、それがどういう特徴を持ったソートであるか、というのがわかりますし、また、ソートというのはいったいどういう操作で実現されるのかという洞察が深まってくるなあ、という実感があったりする。 なので、今回はあるソート二つについての話を書くのが趣旨です。 最高のアルゴリズムはある、だが最悪のアルゴリズムは何か 一口にソートといったところで、ソート自体にも銀の弾丸があ
Hatena のキーワード置換アルゴリズムがTRIE ベースの手法に変更になったようです。以前に AC法でやる方法の記事を書いたのですが、それと似たことをやってるのでしょうか。 AC法のやり方は単純で、前方から最長一致でキーワードを見つけていきます。これまでは長いキーワードから順番に見つけていく方法(最長キーワード優先一致)だったそうですが、前方から見つけていく方法だと短いキーワードが優先される場合があります。 http://d.hatena.ne.jp/ita/20060119/p1 http://d.hatena.ne.jp/hatenadiary/20060119/1137667217 本文：あいうえおかきくけこさしすせそ KW1 いう KW2 うえおかき KW3 かきく KW4 きくけこさし という文でKW1-KW4のキーワードがマッチする場合、新しくなった方法では「いう」と「かき
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