このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 １．正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 （注） 基礎となる確率
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開発部のxgotoです。Haskellの初級・中級者向けのトピックを取り上げたいと思います。 今回は型(Type)についてです。型はHaskellの入門書でも必ず最初のほうに説明されるもので、手元の本によれば、 型とは、互いに関連する値の集合である。 ---- 『プログラミングHaskell』 Graham Hutton 著 / 山本和彦 訳 だとか、 値の世界は型と呼ばれる系統的な集まりへと分割される。 ---- 『関数プログラミング入門 Haskellで学ぶ原理と技法』 Richard Bird 著 / 山下伸夫 訳 などのように書かれています。たとえば Bool は True と False の2つの値からなる集合だし、Intは整数の集合というように、型は値の集合というふうにみることができます。それならば型などと呼ばずに集合と呼べばいいと思いますが、「異なるものには異なる名前をつけろ
鈴木貫太郎 @Kantaro196611 視聴者の塾の先生から「某中学校の定期テストの過去問を見て困った」どう答えればいいのでしょうかという質問。常に「どうしてそうなるかを考えることが大事」と言っているオイラも、流石にこの「なぜ？」には困った。模範解答を募集します。 pic.twitter.com/MK8OVIeUHF 2019-06-09 01:05:34
皆さんは、キリンを冷蔵庫に入れる方法をご存じだろうか。中島らも氏の小説「ガダラの豚」には、キリンを冷蔵庫に入れる方法について、次のように説明されている。 多くの人々がこの解答を聞いたときに「ずるい」と感じるようだ。しかし、キリンを冷蔵庫に入れる方法は、論理的思考を学ぶ上で典型的な例題のひとつにすぎない。古より日本では論理的に正しくても役に立たない理屈のことを“屁理屈”と呼ぶ。しかし、たとえ現実的に役に立たないとしても、論理的には正しいのが屁理屈である。そしてもちろんゲームは現実ではないので、屁理屈であろうと立派に役に立つのだ。特にこのゲーム──『Baba Is You』においては。 『Baba Is You』は一言でいえば“キリンを冷蔵庫に入れつづけるゲーム”だ。「キリンが冷蔵庫に入るわけがないだろ！」などと考えてはいけない。「キリンが入る巨大な冷蔵庫があればいい」「キリンが冷蔵庫に入るほ
バート・ジェイコブスとコラボレーター達は、現状のベイズ確率論で使われている概念・用語・記法とは異なる、完全に新しい概念・用語・記法を提案しています。悪しき風習やしがらみを断ち切って、理論をリフォーミュレートしたのです。 従来のやり方に慣れている方は、彼らのスタイルに強い違和感を持つかもしれません。しかし、白紙で考えれば、とても使いやすいものです。僕は、ジェイコブス・スタイルを若干アレンジして使っているのですが、ほんとに気持ちよくて、従来方式に戻る気にはなれません。 今日は、その内容の詳細までは解説しませんが、基本概念だけに絞って雰囲気を紹介します（それでもけっこうな長さになりました）。 内容： ベイズ確率論を整理して再構成する 状態変換子と述語変換子 確率的状態 確率的状態変換子とチャンネル チャンネルについてもう少し 状態とチャンネルの実例 ファジー述語 ベイズ論理／ベイズ計算に向けて
発達障害に関する昔のツイートが掘り起こされて、千田氏の「科学軽視な態度」がはてなの理系オタの逆鱗に触れたようだが、千田氏がこのようなことを言うのにはわけがある そもそもジュディス・バトラー以降一気にポストモダン化したフェミニズムの世界では「科学＝男性的」であり転倒されるべき権威という考え方が一般的になっていた これはなにもバトラーが始めたことではなく、バトラーというフェミニスト界の大スターの登場によって、これまで潮流としてあったものが一気にメインストリームに躍り出たとでも言うべきか それ以前から、もっとラディカルな一部のフェミニストの間では「論理的思考そのものが男性的なので悪」くらいのことは言われていたし、ニュートンのプリンキピア・マテマティカを「レイプ・マニュアル」と呼んだサンドラ・ハーディングや、女性の認知能力の進化を5段階にわけて説明し「抗議する内なる声」に導かれた「主観的知性」を称
青識亜論（せいしき・あろん）💉💉 @BlauerSeelowe 「私はLGBTは気持ち悪いと思う。しかし、あなたがそのように在る権利は命をかけても守ろう」 「私はラノベ表紙は気持ち悪いと思う。しかし、あなたがそれを表現する権利は命をかけても守ろう」 2018-09-14 22:12:02 牟田和恵 @peureka 何なんですか、この人。 「私は殺人は気持ち悪いと思う。しかしあなたがそうする権利は命をかけて守ろう」 「私は殺人は気持ち悪いと思う。しかしあなたがそれを小説に書く権利は命をかけて守ろう」 と、どう違うんですか。説明してもらいたいですが、この人と議論するのは無理なんですよね、、、 twitter.com/dokuninjin_blu… 2018-09-15 22:32:46 山口貴士 aka無駄に感じが悪いヤマベン @otakulawyer 仮にもジェンダー研究で大学教授のポ
人間を理解し、人工知能をさらに先へ。 情報処理学で多大な功績を残した長尾真氏と 「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトで人間の能力に注目するようになった 国立情報学研究所の新井紀子教授が、 AI技術の発展にはこれから何が必要になるのか、徹底討論しました。 人間の知能を支えるもの新井 私が「ロボットは東大に入れるか」というプロジェクト(※1)を始めたときに人工知能学、特に言語処理の方面から「何でこんな役に立たないことをするのか」という批判的なご意見を受けました。そんな中、長尾先生が「それは今やるのはなかなか面白かろう」と、言語処理学会の記念大会などに私を講師として呼んでくださったのが印象に残っています。 長尾 でも、それから4～5年のうちに東ロボをおやめになった。「もうちょっとやったら面白いところまで展開するのでは」と思っていたので、それが残念です。 新井 いえ、まだプロジェクトはやめてい
・問題とは、何が問題なのかが分からないことが問題なのである。 ・明確な質問の形にできたとき、問題は８割以上解けている。 ・数学とは、解法の寄せ集めではなく、言語である。 -- 詠み人知らず。 学生の頃、先生からこんな話を聞いたことがあります。 『分析化学の仕事は、良いサンプルを準備するところまで。あとは分析機器が答を出す。』 それまで私は分析化学というものに、試薬の色が変わったとか、沈殿したとか、そんなイメージを思い描いていました。 ところがこのイメージは、現代の分析化学には当てはまりません。 分析の主役は、高度に発達した分析機器 〜 Ｘ線回折、ＮＭＲ、クロマトグラフィーといった一群の機械装置なのです。 もちろん試薬の色や沈殿が無くなったわけではないのですが、それらはすでに現在の主流ではありません。 数ある分析機器の中でも、私が特に驚いたのは「Ｘ線回折装置」でした。 これを使うと、タンパク
今回は統計学で有名な「シンプソンのパラドックス」という問題について紹介したいと思います。簡単にいえば、同じデータでも分析の仕方によって全く矛盾したように見える結果が得られるというお話です。データだけ見ると、信じがたいような直感に反する現象がおきるので頭の体操としてとても面白いです。 あまりに有名なパラドックスであるため日本語でも解説がいくつか出ていますが、人によって言っていることが違っていたり、不完全であったりします。多くはシンプソンによるオリジナルの論文を読んでないことから起因するのだと思います。 例えばシンプソンのパラドックスを交絡の問題だと捉える人は多いですが、個人的に不完全だと思います（間違いではない）。このように誤解が広まった歴史的背景も含めて、詳しく書いていきたいと思います。ちなみにアニメのシンプソンズはこの問題と全く無関係です。 そもそもシンプソンのパラドックスとは？ シンプ
微分幾何では、点の座標やベクトルの成分表示において、上下の添字〈インデックス〉を使い分けます。これはもの凄く便利です。しかし、添字が整数範囲を動くとしていることで、余分な煩雑さが発生しています。整数範囲ではなくて、ベクトル空間の基底をそのままダイレクトに添字集合〈インデックスセット〉に使う方法を紹介します。 双対ベクトル空間に関しては、「双対ベクトル空間、これくらい知ってればイインジャナイ」と「双対ベクトル空間、もう少し知っておいたほうがイイカモ」へのリンクが含まれます。必要があればリンクをたどって参照してださい。 [追記]自分で読み返して、分かりにくいと思った箇所があるので、補足追加の記事準備中、おそらく月曜の夜までには。この記事への直接修正はたぶんしません（大きな書き換えはしない方針なので）。[/追記][さらに追記]「上付き・下付き添字をマジに考えたら頭痛がした」に補足説明を書きました
曖昧・多義的に使われている専門用語は全然珍しくありません。確率・統計の分野でも、たくさんの曖昧語・多義語が登場します。そのなかでも、特に曖昧性がひどく、意味不明の四天王だと僕が思っている言葉は、 確率変数 分布 母集団 標本 です。どれも手強くて、「四天王の中でも最弱」とか「最強」とかの順位付けは難しいです。 *1 「確率変数」については何度も話題にしています。2つだけ過去記事を選ぶなら： 「確率変数」と言うのはやめよう 「確率変数」の正体は米田埋め込み 「分布」に関しては： 確率・統計の「分布」の意味と使用法 心が安らぐ「分布の空間」を定義してみる 今回この記事では、残る2つの超曖昧語「母集団」「標本」について、出来る限りの解明を試みます。中心的話題は、「標本」に対するまったくかけ離れた2つの定義を結びつけることです。2つの定義を結びつけるために、「独立ベキ測度の前送り定理」を紹介します
a, bを実数の定数として、f(x) = ax + b は中学校で習った1次関数です。xの変域を単位閉区間 [0, 1] = {x∈R | 0 ≦ x ≦1} に制限します。ax + b = b(1 - x) + (a + b)x であることに注意して、s := b （sはstart点のs）, t := a + b （tはtarget点のt）と置けば、f(x) を次のように書き換えられます。 f(x) = s(1 - x) + tx xを時刻とみなせば、時刻0でスタート点s（出発地）にいて、時刻1でターゲット点t（目的地）に到着する等速直線運動（速度はa）の記述と解釈できます。0と1の中間の時刻（例えば x = 1/2）でも、必ず対応する位置 f(x) が存在します。 さて、いま二点だけの集合 {2, 3} を考えます。ホントに二点だけですよ！ 中間の位置はありません。関数 f:[0, 1
上西充子・法政大学キャリアデザイン学部教授*1が高度プロフェッショナル制度（いわゆる「高プロ」「残業代ゼロ法案」）をめぐる加藤厚労大臣の答弁の不誠実さを「ご飯論法」として批判し、辞任を求めている。 高プロの「異次元の危険性」を指摘した小池晃議員に、「#ご飯論法」で否定してみせた加藤大臣は、辞任を(上西充子) - 個人 - Yahoo!ニュース 記事の中でぼくのことも触れてくれていますけど、上西先生、本当に律儀な人ですね…。*2 「ご飯論法」とは上西が特徴づけた言い逃れ答弁の論法で、「朝ごはんを食べましたか？」という質問に「（朝、パンは食べたけど、ごはん＝米飯は）食べていない」と答えるようなやり方である。 共産党の小池晃参院議員が“この制度が通ったら４日間休ませれば、あとはずっと働かせることが、104日間を除けばずうっと働かせることができることになる。そういうことを法律上排除するしくみがある
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