The algebra (and calculus!) of algebraic data types Joel Burget Note: This article assumes some introductory Haskell knowledge. Introduction Just as algebra is fundamental to the whole of mathematics, algebraic data types (ADTs) are fundamental to many common functional programming languages. They’re the primitives upon which all of our richer data structures are built, including everything from s
The enduring legacy of Euclidean geometry underpins classical machine learning, which, for decades, has been primarily developed for data lying in Euclidean space. Yet, modern machine learning increasingly encounters richly structured data that is inherently nonEuclidean. This data can exhibit intricate geometric, topological and algebraic structure: from the geometry of the curvature of space-tim
GraTeX GraTeX allows you to turn the equations you enter into the Desmos Graphing Caluculator into graphs and LaTeX images that you can save for use in other documents. Type the formula into the Desmos Graphing Caluculator and click “Generate”. The source code is available on GitHub. Thanks to graphemecluster, I was able to create this site. Thank you very much. Invite the Discord bot https://dsc.
数学ナビゲーションについて KIT数学ナビゲーションでは，高校数学と大学1，2年次に学ぶ数学の内容が中心になっています。特に、基本となる数学の公式を整理して掲載しているので、数学の辞書のように利用していただくと便利です。また、問題を解くためのノウハウも掲載しているので、どのように問題をといたらいいかわからない時にご利用ください。数学の基礎的な内容が中心になるので、本学を目指す高校生にとっても参考になります。 今後、さらに内容を充実させてきます。 作成スタッフ 動画配信 周辺知識ネットワークグラフ 数学ナビゲーションは，STEMナビゲーションのコンテンツの1つで、STEMナビゲーションには他に物理ナビゲーションと工学ナビゲーションがあります．これらのコンテンツの知識を記載した各ページはハイパーリンクで関連付けられています．その様子を示したのが下の周辺知識ネットワークグラフです．水色は数学の知
数理・データサイエンス・AI教育強化拠点コンソーシアム MIセンターは、2022年度政府予算に盛り込まれた「数理・データサイエンス・AI教育の全国展開の推進」事業の東京大学における実施主体です。 同事業で選定された29大学（拠点校11大学、特定分野校18大学）のコンソーシアムの幹事校として、大学、産業界、研究機関等と幅広くネットワークを形成し、地域や分野における先進的教育モデルの拠点として、数理・データサイエンス・AIの実践的教育の全国普及に努めます。 同時に、この分野を牽引できる国際競争力のある人材および産学で活躍できるトップクラスのエキスパート人材の育成を目指します。 [コンソーシアムホームページ] 数理・データサイエンス・AIの活用事例動画 本動画集は数理・データサイエンス・AIリテラシーレベル教材の導入となるような活用事例を収集したものです。数理・データサイエンス・AIリテラシーレ
こんにちは、ドイツのモナでございます〜 いろんなサイエンスにおいてグラフ理論がとても重要な用具となっていますが、グラフ理論ってそもそも何なのかご存知ない方も少なくもないですね。 ということで、今日は簡単にグラフ理論の基本や用語など紹介したいと思います！なお、入門のため誰にでも分かるように数学的な定義は避けるようにします。 また、グラフ理論の応用は別の話ですので今回は応用の話しません〜 なぜグラフが面白いのか 具体的な応用の話はしませんが、たくさんの分野においてグラフ理論が重要となっています。 ネットワーク（例：トポロジー、ルーティングアルゴリズム） AI（例：ニューラルネットワーク） コンピューターサイエンス（例：ファイルシステム） 社会科学（例：ソーシャルネットワーク分析） 皆さんの生活の中（例：カーナビの最短ルートの計算） グラフ理論とは？ ここで議論するグラフというのは、よく思い浮か
よくアニソンとかの歌詞で「解けない方程式」みたいなフレーズが出てくるが、代数方程式だって5次方程式（たった5次！）以上になったら一般には解けないし、微分方程式に至っては「ミレニアム懸賞問題」として100万ドルの懸賞金が懸かってたりする難しさなわけで、たいていの方程式は解けなくて当たり前なんだよ！って、聞くたびにツッコミたくなる。 つまり、「解ける方程式」なんてほとんど無いのだから、「解けない方程式」に悩むなんて、空が飛べる翼がないことに悩むくらい実現不可能な空想であり、そもそも悩み方として間違っている。 というかまずは、お前の歌詞で求める「解」は近似解ではダメなのか、どうしてダメなのか、歌詞はせいぜい10分も無いけど、小一時間膝を付き合わせて問い詰めたい。ゼミを開いてお前の意図を詳らかにしたい。 ガロア群が可解にならないからって諦める前に、最適化のための近似アルゴリズムを試せよ。ニュートン
どの分野をやっていても頻繁に現れるポアソン分布について、ポアソンの極限定理による導出を含め、詳しく解説しました ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 確率統計のおすすめ参考書はこちら 「プログラミングのための確率統計」 https://amzn.to/2u4VZAf →教科書であって教科書でない面白い本。本文の途中に挟まれるQ&Aの数が尋常じゃない ※上記リンクURLはAmazonアソシエイトのリンクを使用しています --------------------------------------------------------------------------------------------
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